【正文】 0） ＋ F i0＋ A1 ＝ 1000 ＋ 100＝ 299（萬元） AC2（ i0）＝ 1500 ＋ 80 ＝ 378（萬元） AC3（ i0）＝ 800 ＋ 120 ＝ 279（萬元） 可見，方案 3的年成本最小，所以，方案 3最優(yōu)。 求： AC（ i0） 解： AC（ i0）＝（ P－ F）（ A/P， i0， n）＋ F i0 ＋ A ＝（ 10000－ 2022）（ A/P， 8％， 5） +2022 8％＋ 0 ＝ 8000 ＋ 160 ＝ 2164（元） 用 AC（ i0）對方案進行經濟效果評價時，選 AC（ i0）最小的方案。 公式的意思是，先把 P、 F都折算成每年的 A，再與年經營成本相加就構成年成本。這就是說，年值和凈現(xiàn)值是成比例的，也就是說用它們比選方案經濟性的結果應該是相同的。用 AW（ i0）表示年值。但是，為了選擇凈現(xiàn)值最大的方案組，使用凈現(xiàn)值法來調整優(yōu)先順序還是有必要的。 表 4－ 11 按凈現(xiàn)值比率選擇方案 單位：元 計劃方案 凈現(xiàn)值比率 凈現(xiàn)值 投資額 A B H D C 1202200 540000 570000 225000 50000 2022000 1202200 1500000 900000 400000 合計 2585000 6000000 45 比較兩種方案選擇的凈現(xiàn)值合計數(shù)，由于 2585000元大于 1898000元，因此按凈現(xiàn)值比率對方案的選擇比較有利。 所以，當投資額不同時，往往要計算出凈現(xiàn)值比率進行比較，才能作出正確的評價。為了作出正確評價，應計算它們的凈現(xiàn)值比率。 五、凈現(xiàn)值比率法 37 [例 9] 具體數(shù)據(jù)見下表（單位：萬元） 年份 貼現(xiàn)率 i＝ 15％ 方 案 1 方 案 2 現(xiàn)金流量 現(xiàn) 值 現(xiàn)金流量 現(xiàn) 值 0 － 3000 － 3000 － 3650 － 3650 1 1000 1200 2 1000 1200 3 1000 1200 4 1000 1200 5 1000 1200 NPV＝ NPV＝ 38 由上述計算可知，若以 NPV作為標準判斷，顯然方案 2優(yōu)于方案 1。 35 五、凈現(xiàn)值比率法 凈現(xiàn)值比率也稱凈現(xiàn)值指數(shù)，指的是凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值之比，或稱單位投資現(xiàn)值的凈現(xiàn)值。 方案 C屬于沒有內部收益率的現(xiàn)金流量。 當 i0難于確定，資金又有限時，應采用 i*作為評價標準， i*大的方案為優(yōu)。但有時也會出現(xiàn)矛盾的情況。 在 NPV～ i的函數(shù)曲線中， NPV＝ 0時對應的 i即為項目的內部收益率。 31 （五） IRR與 NPV的關系 內部收益率法與凈現(xiàn)值法相比，最顯著的特點是不需要預先知道基準收益率就可以進行計算。多數(shù)人認為它比凈現(xiàn)值更能反映單位投資的效果。 在 i*大于或等于 i0 的多個方案中， i*最大者為優(yōu)。 解：根據(jù) i*的定義有 NPV ＝－ 5000＋ 800（ P/A， i* ， 10） ＋ 2022（ P/F， i* ， 10） 采用試算法 令 i小 ＝ 12％，此時 NPV1＝ 0 令 i大 ＝ 15％，此時 NPV2＝ 0 現(xiàn)在根據(jù)內插法求 i* ＝ 12％＋ (+) （ 15％－ 12％） ＝ 12％＋ 3％＝ ％ ）－（ 小大小 iiiN P ViN P V iN P Vii ???? )()( )(211*28 求解 i*的總結： （ 1）通過試算求出 i*的大致范圍 當 NPV大于 0時，說明 i偏小，應加大 i再算； 當 NPV小于 0時，說明 i偏大，應減小 i再算； 當 NPV等于 0時， i＝ i* （ 2）用直線內插法求 i* i*＝ i小 +[NPV1/(NPV1+ NPV2)] （ i大 i小 ） （ NPV(i1)大于 0， NPV（ i2）小于 0） （ 3）為了使 i*誤差盡可能 小，要求 i大 i小 的差值小于 1％～ 2％。 年末 現(xiàn)金流量 Ft 0 － 1000 1 － 800 2 500 3 500 4 500 5 500＋ 700（殘值） 26 解：根據(jù) i*的定義有 NPV（ i* ）＝－ 1000－ 800（ P/F， i*， 1） ＋ 500（ P/A， i* ， 4）（ P/F， i*， 1） ＋ 700（ P/F， i* ， 5）＝ 0 采用試算法 令 i小 ＝ 12％，此時 NPV1＝ 39大于 0 令 i大 ＝ 15％，此時 NPV2＝－ 106小于 0 現(xiàn)在根據(jù)內插法求 i* i*＝ i小 +[NPV1/(NPV1+ NPV2)] （ i大 I小 ） ＝ 12％＋ 39/(39+106) （ 15％－ 12％） ＝ ％ 27 [例 7]擬建一容器廠，初建投資為 5000萬元，預計壽命期 10年中每年可得凈收益 800萬元，第 10年末殘值有 2022萬元。 24 四、內部收益率（ Internal Rate of Return）法 (簡稱IRR法） （一） 內部收益率（ IRR）的定義 使一個工程項目在計算期內凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率，也就是工程項目在使用期內現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值累計值和現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值累計值相等時的折現(xiàn)率，此折現(xiàn)率稱為該項目方案的內部收益率。試分析其經濟性是否合理。 NPV（ 8％）＝－ 1000＋ 300（ P/A， 8％， 5） ＋ 200（ P/F， 8％， 5 ） ＝－ 1000＋ 300 ＋ 200 ＝ 334（萬元） 可見， NPV（ 8％）＝ 3340 所以，該項目的經濟性是可行的。 缺點： （ 1）基準收益率難于確定； （ 2） NPV法只能說明項目的盈利水平是大于、或等于、或小于基準收益率，但反映不出方案的確切盈利率。 由 NPV的經濟含義可知： 當 NPV≥0 時，該方案是經濟可行的； 當 NPV?0時，該方案帶有風險性，因而不可取。 （ 2） NPV等于 0，說明該方案的收益率達到基準收益率，但無超收益。此交點的 i0 ＝ 22％，當 0≦ i 0 22％時， NPV為正值，這說明收入的現(xiàn)值大于支出的現(xiàn)值；當 i0 ＝ 22％時， NPV＝ 0，這說明收入的現(xiàn)值等于支出的現(xiàn)值；當 i0大于 22％時， NPV 0，而且曲線逐漸趨近于直線 NPV＝ 1000。選擇的 i0越大，則可選的方案越少，反之，選擇的 i0越小，則可選擇的方案就越多。 i0＝ 10％， n＝ 5年，求NPV（ i0） 16 年份 投資額 收入額 支出額 凈現(xiàn)金流量 折現(xiàn)系數(shù) 折現(xiàn)現(xiàn)金流量 0 － 1995 0 0 － 1995 － 1995 1 0 1500 － 500 1000 909 2 0 1500 － 500 1000 826 3 － 1000 1500 － 500 0 0 4 0 1500 － 500 1000 683 5 0 1500 － 500 1000 621 17 解： P0＝ F0（ P/F， 10％， 0） ＝－ 1995 ＝－ 1995 P1＝ F1（ P/F， 10％， 1） ＝ 1000 ＝ 909 P2＝ F2（ P/F， 10％， 2） ＝ 1000 ＝ 826 P3＝ F3（ P/F， 10％， 3） ＝ 0 ＝ 0