數(shù)列綜合應(yīng)用ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-10 00:21本頁(yè)面
【正文】 ， 22( ) ( ) 02prp r p r p r?? ? ? ? ? ?， ，．與pr ?矛盾． 所以數(shù)列{} nb中任意不同的三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列． 例 1 0 . 已知1 1 2 2( , ) , ( , )A x y B x y 是21( ) l og21xfxx???的圖象上任意兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)1( , )2Mb ，且1()2OM OA OB?? ，若11()nniiSfn??? ? ，其中 n?? N ，且 2n ≥ . （ 1 ）求 b 的值； （ 2 ）求nS ； （ 3 ）數(shù)列 {}na 中123a ? ，當(dāng) 2n ≥ 時(shí)，11( 1 )( 1 )nnnaSS????，設(shè)數(shù)列 {}na的前 n 項(xiàng)和為nT ，求 ? 的取值范圍使1( 1 )nnTS ???? 對(duì)一切 n?? N 都成立 . 解： ( 1) 由 1 ()2O M O A O B?? ，得點(diǎn) 1( , )2Mb 是 AB 的中點(diǎn)， 則 1211()22xx ?? ， 故 12 1xx ?? ， 21 1xx ?? ． 所以 1 2 1 22212( ) ( ) 1 1 1( l og l og )2 2 2 1 2 1f x f x x xbxx?? ? ? ? ??? 1 2 1 22 2 22 1 2 111( 1 l o g l o g ) ( 1 l o g )22x x x xx x x x? ? ? ? ? ? . 11( 1 0)22? ? ? ， 即 12b ? ． 解： ( 1) 由 1 ()2O M O A O B?? ，得點(diǎn) 1( , )2Mb 是 AB 的中點(diǎn)， 則 1211()22xx ?? ， 故 12 1xx ?? ， 21 1xx ?? ． 所以 1 2 1 22212( ) ( ) 1 1 1( l og l og )2 2 2 1 2 1f x f x x xbxx?? ? ? ? ??? 1 2 1 22 2 22 1 2 111( 1 l o g l o g ) ( 1 l o g )22x x x xx x x x? ? ? ? ? ? . 11( 1 0)22? ? ? ， 即 12b ? ． 解： ( 1) 由 1 ()2O M O A O B?? ，得點(diǎn) 1( , )2Mb 是 AB 的中點(diǎn)， 則 1211()22xx ?? ， 故 12 1xx?? ， 21 1xx?? ． 所以 1 2 1 22212( ) ( ) 1 1 1( l og l og )2 2 2 1 2 1f x f x x xbxx?? ? ? ? ??? 1 2 1 22 2 22 1 2 111( 1 l o g l o g ) ( 1 l o g )22x x x xx x x x? ? ? ? ? ? . 11( 1 0)22? ? ? ， 即 12b ? ． 解： ( 1) 由 1 ()2O M O A O B?? ，得點(diǎn) 1( , )2Mb 是 AB 的中點(diǎn)， 則 1211()22xx?? ， 故 121xx?? ， 211xx?? ． 所以 1 2 1 22212( ) ( ) 1 1 1( l og l og )2 2 2 1 2 1f x f x x xbxx?? ? ? ? ??? 1 2 1 22 2 22 1 2 111( 1 l o g l o g ) ( 1 l o g )22x x x xx x x x? ? ? ? ? ? . 11( 1 0)22? ? ? ， 即 12b ? ． 解： ( 1) 由 1 ()2O M O A O B?? ，得點(diǎn) 1( , )2Mb 是 AB 的中點(diǎn)， 則 1211()22xx?? ， 故 121xx?? ， 211xx?? ． 所以 1 2 1 22212( ) ( ) 1 1 1( l og l og )2 2 2 1 2 1f x f x x xbxx?? ? ? ? ??? 1 2 1 22 2 22 1 2 1(1 l o g l o g ) (1 l o g )x x x xx x x x? ? ? ? ? ? . 11(1 0)22? ? ? ， 即 12b ? ． （ 2 ）由（ 1 ）知當(dāng) 12 1xx ?? 時(shí)， 1 2 1 2( ) ( ) 1f x f x y y? ? ? ? . 又11112( ) ( ) ( ) ( )nniinS f f f fn n n n???? ? ? ? ?? ， 12 1( ) ( ) ( )nnnS f f fn n n??? ? ? ? ? ， 1 2 11 2 12 [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]nn n nS f f f f f fn n n n n n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 11 1 1 1nn?? ? ? ? ? ?個(gè). 12nnS ??? （ *n ? N ，且 2n ≥ ）． （ 2 ）由（ 1 ）知當(dāng) 12 1xx ?? 時(shí)， 1 2 1 2( ) ( ) 1f x f x y y? ? ? ? . 又11112( ) ( ) ( ) ( ) ( 2)nniinS f f f f nn n n n???? ? ? ? ?? ≥ ， 12 1( ) ( ) ( )nnnS f f fn n n??? ? ? ? ? ， 1 2 11 2 12 [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]nn n nS f f f f f fn n n n n n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 11 1 1 1nn?? ? ? ? ? ?個(gè). 12nnS ??? （ *n ? N ，且 2n ≥ ）． （ 2 ）由（ 1 ）知當(dāng) 1xx ?? 時(shí)， 1 2 1 2( ) ( ) 1f x f x y y? ? ? ? . 又11112( ) ( ) ( ) ( ) ( 2)nniinS f f f f nn n n n???? ? ? ? ?? ≥ ， 12 1( ) ( ) ( )nnnS f f fn n n??? ? ? ? ? ， 1 2 11 2 12 [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]nn n nS f f f f f fn n n n n n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 11 1 1 1nn?? ? ? ? ? ?個(gè). 12nnS ??? （ *n ? N ，且 2n ≥ ）． （ 2 ）由（ 1 ）知當(dāng) 12 1xx ?? 時(shí)， 1 2 1 2( ) ( ) 1f x f x y y? ? ? ? . 又11112( ) ( ) ( ) ( ) ( 2)nniinS f f f f nn n n n???? ? ? ? ?? ≥ ， 12 1( ) ( ) ( )nnnS f f fn n n??? ? ? ? ? ， 1 2 11 2 12 [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]nn n nS f f f f f fn n n n n n? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 11 1 1 1nn?? ? ? ? ? ?個(gè). 12nnS ??? （ *n ? N ，且 2n ≥ ）． （ 2 ）由（ 1 ）知當(dāng) 12 1xx?? 時(shí)， 1 2 1 2( ) ( ) 1f x f x y y? ? ? ? . 又11112( ) ( ) ( ) ( ) ( 2)nniinS f f f f nn n n n???? ? ? ? ?? ≥ ， 12 1( ) ( ) ( )nnnS f f fn n n??? ? ? ? ? ，
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