d51定積分概念與性質(zhì)-文庫吧資料
2025-05-07 18:22本頁面
【正文】 1) 分割： 將它分成 在每個小段上物體經(jīng) 2) 近似代替： 得 iii tvs ??? )(? ),2,1( ni ??已知速度 n 個小段 過的路程為 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 3) 求和： 4) 取極限 ： 上述兩個問題的 共性 : ? 解決問題的方法步驟相同 : “近似 , 代替 , 求和 , 取極限 ” ? 所求量極限結(jié)構(gòu)式相同 : 特殊乘積和式的極限 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 O a b x二、定積分定義 (P225 ) 任一種 分法 ,210 bxxxxa n ?????? ?任取 i?總趨于確定的極限 I , 則稱此極限 I 為函數(shù) 在區(qū)間 上的 定積分 , 1x ix1?ix?ba xxf d)(即 ??ba xxf d)( inii xf ???? 10)(l i m ??此時稱 f ( x ) 在 [ a , b ] 上 可積 . 記作 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 ?? baxxf d)( inii xf ???? 10)(l i m ??積分上限 積分下限 被積函數(shù) 被積表達式 積分變量 積分和 稱為積分區(qū)間],[ ba定積分僅與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān) , 而與積分 變量用什么字母表示無關(guān) , 即 ? ba xxf d)( ?? ba ttf d)( ?? ba uuf d)(目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 定積分的幾何意義 : 曲邊梯形面積 曲邊梯形面積的負值 a byx1A2A3A4A5A54321d)( AAAAAxxfba ??????各部分面積的代數(shù)和 O目錄 上
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