【正文】 xx ?? 23yxx ?? 43yxx ?? 14yxx ?? 24yxx ?? 34偏相關(guān)分析 112 1 121 2 2( 0 ) 112121111pypyp p pyy y y pr r rr r rr r rr r r?????????????R111 12 1 1 11 12 1 121 22 2 2 21 22 2 211 2 1 21 2 1 2p y p yp y p yp p pp py p p pp pyy y y p y y y y y p y yl l l l c c c cl l l l c c c cl l l l c c c cl l l l c c c c??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?A?????????????????yyypyypyppppypypcccccccccccccccc????????2121222221111211yyjjjyjy cccr ???jjiiijij cccr ???觀 察 值 x1 x2 y 1008 959 1051 1022 1097 1103 992 945 觀 察 值 和 平均 X1 x2 y 1074 1029 1004 995 1045 13324 【 例 453】 測定 13塊中秈南京 11號高產(chǎn)田的每畝穗數(shù)(x1),每穗實(shí)粒數(shù) (x2)和每畝稻谷產(chǎn)量 (y). 結(jié)果列于表 454，試求偏相關(guān)系數(shù) 1 1 1 2 12 1 2 2 2127 9 . 6 0 7 7 1 1 0 . 1 0 4 6 9 3 4 . 7 6 9 21 1 0 . 1 0 4 6 2 9 5 . 9 1 0 8 3 8 . 9 3 8 59 4 3 . 7 6 9 2 3 8 . 9 3 8 5 2 8 2 4 4 . 9 2 3 1yyy y y yl l ll l ll l l?? ????? ??? ? ??? ????A10 .1 6 3 3 2 5 0 .0 6 1 5 0 0 0 .0 0 5 5 4 20 .0 6 1 5 0 0 0 .0 2 6 5 3 8 0 .0 0 2 0 9 20 .0 0 5 5 4 2 0 .0 0 2 0 9 2 0 .0 0 0 2 2 3????????????A**22111212 7 1 7 9 1 0 9 56 0 7 1 0 4 1 0 ??????lllr 1 *1119 4 3 .7 6 9 2 0 .6 2 9 47 9 .6 0 7 7 2 8 2 4 4 .9 2 3 1yyyylrll? ? ?? 8 2 4 3 9 3 8 2222 ????yyyy lllr**22111212 9 3 4 2 6 5 3 6 3 3 2 6 1 5 0 ???????? cccr**1111 0 0 2 2 6 3 3 2 0 0 5 5 4 ????????yyyy cccr**2222 ????????yyyy cccr簡單相關(guān)系數(shù) 偏相關(guān)系數(shù) 167。 偏回歸系數(shù) bi不能反映自變量的相對重要性，因?yàn)椋? bi 帶有具體的單位，單位不同無法比較； 即使單位相同， Xi的變異程度不同，也不能比較。 443 用線性回歸解決多項(xiàng)式非線性回歸問題 ????? ?????? pp xxxy ?2210, 221 pp xxxxxx ??? ?????? ?????? pp xxxy ?22110???????? ????????? ?31622521421322110 zzzzzzzy, 2142132211 ?zzxzxzxzx ????????? ?????? ?3322110 xxxy如 : 如 : 令 : 令 : 表 444 廢品率 y與化學(xué)成分 x的記錄 xx ?122 xx ?xx ?122 xx ? y (%) (%) y (%) (%) 34 1156 40 1600 36 1296 41 1681 37 1369 42 1764 38 1444 43 1849 39 1521 43 1849 39 1521 45 2025 39 1521 47 2209 40 1600 48 2304 35 40 45 500 . 20 . 40 . 60 . 811 . 2 圖 441 廢品率 y與化學(xué)成分 x的散點(diǎn)圖及回歸曲線圖 ? ? , 6 2 6 ??y ? ? ,6 5 11x 6 8 7 ??x? ? ,2 6 7 0 92x 6 7 0 92 ??x)(1 212111 ??? ?? xnxl 1513685)(1 222222 ??? ?? xnxl? ?? ???? 1 8 2 8 3))((1 21212112 xxnxxll? ?? ???? 6 4 ))((1 111 yxnyxl y? ?? ???? 2 3))((1 222 yxnyxl y? ? ??? )(1 22 ynyl yy正則方程組為 ????????? 5 1 3 6 8 51 8 2 8 3 8 2 8 2121bbbb,0 0 9 3 0 ,8 2 0 21 ??? bb4 8 ???? xbxbyb2? 18 .48 4 20 5 09 30 1xx? ? ?y210 2 bbx ??， 20 2 1024?4b b bb??y極值 : 0 9 3 0 )8 2 0 (0 ????x204 4 301 ( 5 )? 4 301? ? ? ????y當(dāng)某化學(xué)成分含量在 %左右時(shí)，平均廢品率最小，約為 % 167。 3333111 ??????? bccbb10 50 14 31 752 00 03 45 39。 1 9 0 3 4 . 5x x x x y? ? ?? ? ?2 129434166. 25 。 5 2 0 6 4 6,7 6 9 3 222211 xxxx23 3 1 24 8 8 5 . 1 , 6 1 3 3 1 2 . 8 6 。 167。 44 多元回歸與相關(guān) 提綱 ? 多元回歸方程的建立 ? 多元回歸方程的檢驗(yàn)與偏回歸系數(shù)的檢驗(yàn) ? 通徑分析與偏相關(guān)分析 x1 x2 … xj … xp y 1 x11 x12 x1j x1p y1 2 x21 x22 x2j x2p y2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . i xi1 xi2 xij xip yi . . . . . . . . . . . . . . . . . . n xn1 xn2 xnj xnp yn 和 表 441 多元回歸數(shù)據(jù) iippiii xxxy ????? ?????? ?221100 1 1 2 2? ppb b x b x b x? ? ? ? ?y)(? 221100 pp xbxbxbyb ?????? ??1 1 1 2 2 2? ( ) ( ) ( )p p py b x x b x x b x x? ? ? ? ? ? ? ?y? ?? ?????????ninippipiije xxbxxbyyQ1 121112 )]()([? ???????????????nijijpippiije xxxxbxxbyybQ1111 )) ] (()()[(2 ?pj ,2,1,0 ???]))(())(([21 1 1? ? ?? ? ????????nipknijijkikkjiji xxxxbxxyy167。 5 （ Qe(重）） ① 先檢驗(yàn)重合性 )20,6(, 2 020/ 0 2 3 4 6/) 0 2 3 8 1 1 5 7( ** ???? FF 重)20,6(, 2 020/ 0 2 3 4 6/) 0 2 3 8 1 1 5 7( ** ???? FF 重② 重合性被拒絕，檢驗(yàn)平行性 )20,3(,)( ???? FF 平③ 重合性與平行性均被拒絕，但是仔細(xì)斟酌， 4條回歸直線中的第 4條與其他 3條差別甚大，先把它剔除，僅比較前 3條回歸線的異同． ④ 前 3條回歸直線的品種內(nèi)（平行性）計(jì)算： **15/ 8 0 74/) 8 0 0 0 9 7 0( ???重F) 8 0 0 9 6( ???平F檢驗(yàn)表明前 3條回歸直線是平行的，其方程為： 1? 6 6 9 . 3 7 1 1 . 8 7 x??y 2? 8 0 8 . 4 7 1 1 . 8 7 x??y 3? 8 1 4 . 4 4 1 1 . 8 7 x??y⑤ 進(jìn)一步研究第 4條與第 3條的關(guān)系（因?yàn)槎叩幕貧w截距很相近）： )10(, * ???? tt 平7 7 3 . 8 5 7 5 5 . 9 6 0 . 4 3 74 0 . 9 3t???167。℃ ）與天數(shù) x的關(guān)系，在同一管理?xiàng)l件下，各觀察了 7個(gè)點(diǎn)， if)8(???eQ(1) fi (2) SSxi (3) SSyi (4) SPi (5) (4)/(2) bi (6) b0i （ 7） (1) 1 f ei （ 8） (3) (4)2/(2) Q ei (9) 品 種 1 6 738 5 2 6 5 3 6 5 4 6 5 品種內(nèi) （平行性） 24 23 16775。9 4 2 4 8 3,6 5 8 5 1 3 **20222 ????? bbll xyyy2222? 。 8 4, 0 8 2222 ???? xxlnyx。 , 16 .eey x Q f? ? ? ?七葉白： ,1 3 5 1 8 2 4。18, 1111 ???? xxlnyx。進(jìn)行失擬檢驗(yàn)后，再進(jìn)行回歸方程 的顯著性檢驗(yàn) 參見系統(tǒng)分組 167。 43 對直線回歸分析的進(jìn)一步討論 ? 回歸直線的失擬問題分析 ? 回歸直線間的比較 （ 1）兩條回歸直線的比較 （ 2） k 條回歸直線的比較 167。 Run。 Proc corr。 Cards。 計(jì)算相關(guān)系數(shù)的 SAS程序?yàn)椋? Data new。 model y =x。 /* 指定給出回歸曲線圖 */ run。 model y = x 。 Run。 Cards。此種方法獲得的非線性方程一般不是最 好的回歸方程，只有用非線性最小二乘回歸才能得到較為理想的結(jié)果 【 例 】 用表 414數(shù)據(jù)擬合 Logistic曲線 100 .1 Rxz ae ?? ?0 10 20 30 40 50020406080100圖 418Z與 x 的 Logistic關(guān)系曲線 zz?100 z zy )100(ln ??x z 5 10 15 20 25 30 － 35 － 40 － 45 － 50 － 表 414 越冬棉紅鈴蟲的化蛹進(jìn)度 計(jì)算直線回歸方程的