吳正國高等數(shù)字信號處理第6章小波變換-文庫吧資料
2025-05-05 04:53本頁面
【正文】 jnZkjnkZllknjjj??????????? ?????????? ???}{ ,0,2)1(,2 jnkjnkZklkjnl SFShS ?? ?????}{ ,1,2)1(),12( jnkjnkZklkjnl SFSgS ?? ??????■ ▲ ? ?0,0kS? ?1,0kS ? ?1,1kS? ?2,0kS ? ?2,1kS ? ?2,2kS ? ?2,3kS0F0F0F1F1F1F■ ▲ 00U01U11U02U12U22U32U定理：如果令 ????jmmmn112?}{ 0,0,21 kjnk SFFFS j??? ??則有 ■ ▲ ③ 正交小波包逆變換 IFFFF ?? ?? 1100jnkjnkjnk SSFFSFF,11,00 }{}{ ????}{}{ )1(),12(1)1(,20, ????? ?? jnkjnkjnk SFSFS kh)1(,2 ?jnkSkg)1(),12( ?? jnkS22?jnkS,■ ▲ 雙正交小波包 ①定義 ????????ZkZkktkhtktkht)2(~)(2)(~)2()(2)(10????)1()1()()1()1()(011110nhngnhngnn??????????????????ZkZkktkgtktkgt)2(~)(2)(~)2()(2)(10????■ ▲ )(~)(~,)(~)(~)()(,)()(1010tttttttt????????????????Zkll ktkht )2()(2)( 02 ????? ??Zkll ktkgt )2()(2)( 012 ??????Zkll ktkht )2(~)(2)(~12 ????? ??Zkll ktkgt )2(~)(2)(~112 ??■ ▲ ②性質(zhì) 00 )}(~{)}({?? nnnn tt ?? 、)()(~),( lkltkt nn ?????? ???)()()(~),( lknmltkt nm ??????? ????0)(~),( 22 ????? ?? ltkt smm ?? ?0?m 1,0, ?s? s??■ ▲ ? ?? ?Zkktcl o s eUZkktcl o s eUjnnjjnnjjj??????????：：)2(~2~)2(222??sUU smjmj ?? ?? ?? 22 ~■ ▲ )2(~)2()}({000kjhSjkhSjSFZkkZkkk?????????③平方可積空間分解 )2(~)2()}({001kjgSjkgSjSFZkkZkkk?????????■ ▲ )2(~)2()}({~110kjhSjkhSjSFZkkZkkk?????????)2(~)2()}({~111kjgSjkgSjSFZkkZkkk?????????■ ▲ 1,0),()(~),()(~ ????? ?? ????? ngngnhnh??? ??Zjjj jkhSkSF )2()}({ 00??? ??Zjjj jkgSkSF )2()}({ 01??? ??Zjjj jkhSkSF )2()}({~10??? ??Zjjj jkgSkSF )2()}({~11■ ▲ ? 算子的性質(zhì)： 1,0,)(~ ???? sIsFF s ????IFFFF ?? ?? 1100 ~~)()2()()2()2(212121 ltlkgltlkhktnZlnZln???????????? ?? ???)()2()2()2()2( *0101 lkjlgjkgjlhjkhZj??????? ??? ?■ ▲ )(~)2()(~)2()2(~212020 ltlkgltlkhktnZlnZln???????????? ???12121???? ??njnjnj UUU12121~~~ ???? ??njnjnj UUU? 注意：是空間 ”合 ”的關(guān)系，而非 ”直和 ”。 ? 選擇不同的 jk)1( Jj ??組合，將給出 不同的小波包基。 ????????????????ikjiZjjkjjkURL21202)(0212012)( JikjiJjUURLjkjjk?????????????????■ ▲ 小波庫與小波包基 Zljnjn ltj??? ??,0)}2(2{2 ?? 稱為由 φ( t ) 所導(dǎo)出的 小波包庫 。即令上式對于二進制位數(shù)不超過 s0位的所有整數(shù)成立，需證明該式對于二進制位數(shù)不超過 (s0+1)位的整數(shù) n成立 ? ?? ?? ?????????????????????????????????
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