數(shù)字信號處理第2章-文庫吧資料
2025-05-06 02:52本頁面
【正文】 P5455：表 21幾種序列的 z變換 三、 Z反變換 部分分式展開法 查表以確定每個分式的反變換值 n的范圍如何確定？ 嚴(yán)格對照表中 Z收斂域，所求 Z的收斂域應(yīng)屬于所選 ‘ 表中：序號 ’ 的收斂域 中 山 大 學(xué) 工 學(xué) 院 生 醫(yī) 工 數(shù)字信號處理 課 件 2,)()21(1)( 11 ???? ?? zzzzX))(2()())(2())(21(1)(21211???????????????zAzAzzzzzXzzzzzzX的 z反變換。這時稱各分式為原分 式的 ? 部分分式 ? 。分子的次數(shù)低于分母時稱為真分式。 求 Z反變換的方法 三、 Z反變換 留數(shù)法 中 山 大 學(xué) 工 學(xué) 院 生 醫(yī) 工 數(shù)字信號處理 課 件 多重極點留數(shù)法調(diào)整為： 求 Z反變換的方法 三、 Z反變換 留數(shù)法 rm zznlrllmzzn zzXzzdzdlzzXs ?????? ???? ])()[()!1(1])([Re 1111用留數(shù)法求 x(n)時，如何確定 n的范圍？ n的取值會增加極點時，求 C外； n的取值不會增加極點時，求 C內(nèi)！ 無論 C內(nèi)還是 C外，若無極點，即留數(shù)為 0 中 山 大 學(xué) 工 學(xué) 院 生 醫(yī) 工 數(shù)字信號處理 課 件 有理式：數(shù)字和字符經(jīng)有限次加、減、乘、除運算 所得的式子。 中 山 大 學(xué) 工 學(xué) 院 生 醫(yī) 工 數(shù)字信號處理 課 件 一 .定義 ： 已知 X(z)及其收斂域 ,反過來求序列 x(n) 的變換稱作 Z反變換。 二、 Z變換的定義與收斂域 中 山 大 學(xué) 工 學(xué) 院 生 醫(yī) 工 數(shù)字信號處理 課 件 (1)n1=∞ n20 (2)n1=∞ n20 20 xzR??2xzR?2xR2xR22 )()( nnznxzX nnn ????? ?????2xRz ?二、 Z變換的定義與收斂域 左邊序列 Z變換收斂域 中 山 大 學(xué) 工 學(xué) 院 生 醫(yī) 工 數(shù)字信號處理 課 件 ?????? ?????? nznxzXnn)()(?? ???????? ??01)()()(nnnn znxznxzX圓內(nèi)收斂 圓外收斂 12 xx RR ?12 xx RR ?沒有收斂域 有環(huán)狀收斂域 雙邊序列 Z變換收斂域 二、 Z變換的定義與收斂域 12 xx RR ?]Im[ zj]Re[z2xR1xR中 山 大 學(xué) 工 學(xué) 院 生 醫(yī) 工 數(shù)字信號處理 課 件 例題：求序列 x[n]=anu[n]bnu[n1]的 z變換 ,并確定收斂域（ ba, b0, a0）。不能肯定級數(shù)發(fā)散級數(shù)收斂,1,1,1?????? 所謂比值判定法就是說若有一個正項級數(shù) ，令它的后項與前項的比值等于 ，即 ?兩種正項級數(shù)收斂性的判別方法 二、 Z變換的定義與收斂域 ???0nna中 山 大 學(xué) 工 學(xué) 院 生 醫(yī) 工 數(shù)字信號處理 課 件 ????nnn alim2) 根值判定法 。 二、 Z變換的定義與收斂域 中 山 大 學(xué) 工 學(xué) 院 生 醫(yī) 工 數(shù)字信號處理 課 件 根據(jù)級數(shù)的理論，級數(shù)收斂的充要條件是滿足絕對可和條件，即要求 可以用兩種方法求級數(shù)的收斂域 —— 比值判定法和根值判定法。 在收斂域內(nèi)， z變換及它的各階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)函數(shù)。 二、 Z變換的定義與收斂域 中 山 大 學(xué) 工 學(xué) 院 生 醫(yī) 工 數(shù)字信號處理 課 件 例 1：已知兩序列分別為 x1(n)=anu(n)， x2(n)=anu(n1)，分別求它們的 z變換，并確定它們的收斂域。 而在雙邊變換時，不同的序列在不同的收斂域條件下可能映射為同一個變換式。 …… PPG 一、引言：生命體征參數(shù)介紹 中 山 大 學(xué) 工 學(xué) 院 生 醫(yī) 工 數(shù)字信號處理 課 件 信號與系統(tǒng)分析方法： ? 時域分析 ： 如最大 /小值、導(dǎo)數(shù)（一階 /二階）、幅值等 ? 變換域分析： 頻域分析（離散時間付里葉變換）、 Z變換 ? 非線性分析： 如熵、混沌理論、拓撲理論等 一、引言：信號分析方法 中 山 大 學(xué) 工 學(xué) 院 生 醫(yī) 工 數(shù)字信號處理 課 件 ?主要內(nèi)容 ?重點： 幾種常見序列的 z變換收斂域問題 ?收斂域的定義 ?兩種正項級數(shù)收斂性的判別方法 ?幾種常見序列的 z變換收斂域問題 二、 Z變換的定義與收斂域 中 山 大 學(xué) 工 學(xué) 院 生 醫(yī) 工 數(shù)字信號處理 課 件 收斂的所有 z 值之集合為收斂域。 容積血流脈搏波（ PPG：PhotoPlethysmoGraphy
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