淺談08至13年江蘇高考附加題最后一題-文庫吧資料
2025-04-23 05:23本頁面
【正文】 果你不用高斯函數(shù)，那么就按標準答案一樣規(guī)規(guī)矩矩來，分類討論后再整合。下面就是要解決，又因為，所以，那么我們在想這個問題：在區(qū)間中，到底有多少整數(shù)呢？如果由前面我講過的高斯函數(shù)性質(zhì)的話，那么很簡單，共有個整數(shù)，k的取值最大為，所以。（11年23題）設整數(shù)，是平面直角坐標系中的點，其中 （1）記為滿足的點的個數(shù)，求；（2）記為滿足是整數(shù)的點的個數(shù)，求解析：（1）因為滿足的每一組解構(gòu)成一個點所以。綜上所述，對于任意正整數(shù)n，cosnA也是有理數(shù)。當時，，解得：∵cosA，均是有理數(shù)，∴是有理數(shù)，∴是有理數(shù)?？墒强吹酱祟}競賽黨又樂了，不就是第二數(shù)學歸納法嗎？下面給出別解：（1） 證明：設三邊長分別為，∵是有理數(shù)，是有理數(shù)，分母為正有理數(shù)，又有理數(shù)集對于除法的具有封閉性，∴必為有理數(shù)，∴cosA是有理數(shù)。同樣先給出官方答案：這道題出自葛軍之手，同樣也有競賽的背景，他給的答案中采用的加強命題的技巧。（10年23題）已知△ABC的三邊長都是有理數(shù)。 當，總有，所以共有組有序數(shù)對； 當，因
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