初中數(shù)學(xué)一題多解與一題多變-文庫吧資料
2025-04-10 03:45本頁面
【正文】 型試題演變?yōu)閯討B(tài)幾何探索題。通過一題多變、多題歸一的訓(xùn)練，可以把各個(gè)階段所學(xué)的知識、知識的各個(gè)方面緊密聯(lián)系起來，加深對知識的理解，認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，但更重要的是可以起到以一當(dāng)十，解一道題懂一類題，提高效率的目的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識和探索精神，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，學(xué)會學(xué)習(xí)。二、一題多變，多題歸一知識是靜態(tài)的，思維是活動的；例、習(xí)題是固定的，而它的變化卻是無窮的。4. ∠BAE+∠ABE=90186。AD=AC24. BD2=DEEC2. BE2=EA思路與解法六：從比例線段這一角度出發(fā)，可得如下結(jié)論：1. AE例2：已知，如圖，在⊙O中，AD是直徑，BC是弦，AD⊥BC，E為垂足，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（要求：不添加輔助線，不添加字母，不寫推理過程）思路與解法一：從相等的線段這一角度出發(fā)，可得如下結(jié)論：=OD；=CE；=AC；=CD.思路與解法二：從相等的角這一角度出發(fā)，可得如下結(jié)論：1.∠AEC=∠AEB=∠BED=∠CED其通性是全等三角形對應(yīng)邊相等。例1：如圖，已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE.（本題來自《幾何》第2冊69頁例3）思路與解法一：從△ABC和△ADE是等腰三角形這一角度出發(fā)，利用等腰三角形底邊上的三線合一這一重要性質(zhì)，便得三種證法，即過點(diǎn)A作底邊上的高，或底邊上的中線或頂角的平分線。一、一題多解
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