初中數(shù)學(xué)一題多解與一題多變(編輯修改稿)
2025-05-01 03:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 如下結(jié)論：1.△AEB≌△AEC；2.△BED≌△CED；3.△ABD≌△ACD.思路與解法五：從相似三角形這一角度出發(fā)，可得如下結(jié)論：△ABE∽△ACE∽△CDE∽△BDE∽△ABD∽△ACD，即圖中所有的直角三角形兩兩相似。思路與解法六：從比例線段這一角度出發(fā)，可得如下結(jié)論：1. AEDE=EBEC2. BE2=EAED=EC23. AB2=AEAD=AC24. BD2=DEDA=DC2思路與解法七：從其它一些角度去思考，還可得如下一些結(jié)論：1. AE2+BE2=AB2=AC2=AE2+EC22. BE2+ED2=BD2=CD2=CE2+DE23. ∠BAC+∠BDC=180186。4. ∠BAE+∠ABE=90186。5.6.以上兩例分別從解法和結(jié)論發(fā)散性地分析與解決問題，其中例2雖然不要求寫推理過程，但實(shí)際在分析過程中蘊(yùn)含著異常豐富的思維和推斷過程，如此便能很好地鍛煉觀察、猜想、推斷、驗(yàn)證等探求能力和有效地發(fā)展創(chuàng)造性思維能力。二、一題多變，多題歸一知識(shí)是靜態(tài)的，思維是活動(dòng)的；例、習(xí)題是固定的，而它的變化卻是無窮的。我們可以通過很多途徑對課本的例、習(xí)題進(jìn)行變式，如：改變條件、改變結(jié)論、改變數(shù)據(jù)或圖形；條件引申或結(jié)論拓展；條件開放或結(jié)論開放或條件、結(jié)論同時(shí)開放等。通過一題多變、多題歸一的訓(xùn)練，可以把各個(gè)階段所學(xué)的知識(shí)、知識(shí)的各個(gè)方面緊密聯(lián)系起來
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