初中數(shù)學(xué)一題多解與一題多變(已修改)
2025-04-16 03:45 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)學(xué)教學(xué)論文：初中數(shù)學(xué)一題多解與一題多變初中數(shù)學(xué)一題多解與一題多變時(shí)代在變遷，教育在進(jìn)步，理念在更新。前兩年提出考試要改革，有了《指導(dǎo)意見》，于是一批批探索性、開放性和應(yīng)用性試題不斷涌現(xiàn)；如今又提出課程要改革，有了《課程標(biāo)準(zhǔn)》，其中突出了學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)過程，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用數(shù)學(xué)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)教師創(chuàng)造性教學(xué)，學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。面臨這種嶄新的教育形勢(shì)，我們會(huì)思考這樣一些問題：教學(xué)要如何從靜態(tài)轉(zhuǎn)為動(dòng)態(tài)？怎樣有效地指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地分析問題、解決問題，形成有效的學(xué)習(xí)策略，提高效益？該如何引導(dǎo)和組織學(xué)生從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力？等等。我個(gè)人在實(shí)際教學(xué)過程中，對(duì)這些問題作過一些深思和一些嘗試，其中比較突出的是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解和一題多變的訓(xùn)練。下面，我提出幾個(gè)實(shí)例來分析其引導(dǎo)過程與方法，拋磚引玉，僅供參考。一、一題多解，多解歸一對(duì)于一題多解，我是從兩個(gè)方面來認(rèn)識(shí)和解釋的：其一，同一個(gè)問題，用不同的方法和途徑來解決；其二，同一個(gè)問題，其結(jié)論是多元的，即結(jié)論開放性問題。一題多解，有利于溝通各知識(shí)的內(nèi)涵和外延，深化知識(shí)，培養(yǎng)發(fā)散性和創(chuàng)造性思維；多解歸一，有利于提煉分析問題和解決問題的通性、通法，從中擇優(yōu)，培養(yǎng)聚合思維。例1：如圖，已知D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE.（本題來自《幾何》第2冊(cè)69頁(yè)例3）思路與解法一：從△ABC和△ADE是等腰三角形這一
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