勾股定理教案(10378)-文庫(kù)吧資料
2025-04-22 23:55本頁(yè)面
【正文】 直角三角形．例4：在Rt△ABC中， a，b，c分別是三條邊，∠B=90176。 B．2 cm2 D．3，4，53．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，那么△ABC的面積為（ B．5，6，7 ）． C．1：2 ：3 A．1：1：1 考點(diǎn)五、能力提升：如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是BC邊上的高．求證：AB2AC2=BC(BDDC)．，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且．你能說(shuō)明∠AFE是直角嗎？，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？1．已知△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，則它的三條邊之比為（考點(diǎn)四、靈活變通△ABC中， a，b，c分別是三條邊，∠B=90176。AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求證：AD⊥BD． ，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是( )A．7，24，25 B．3，4，5 C．3，4，5 D．4，7，8，那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的( )圖1A10064A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍，正方形A的面積為（ ） A． 6 B． 36 C． 64 D． 8，12cm，其中斜邊上的高為（ ）A．6cm B．8．5cm C．cm D．cm△ABC中，三條邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1，且n為整數(shù))，這個(gè)三角形是直角三角形嗎？若是，哪個(gè)角是直角1．兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（ ）A．50cm B．100cm C．140cm D．80cm2．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當(dāng)它把繩子的下端拉開(kāi)5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 （ ）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm3．在△ABC中，∠C＝90176。，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｆ為ＤＣ的中點(diǎn)，Ｅ為ＢＣ上一點(diǎn)且ＥＣ＝ＢＣ，求證：∠ＥＦＡ＝90。，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。，又走了60m，再走100m回到原地。：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC?！鰽BC的三邊a、b、c，滿足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，則△ABC是（ ）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90176。求：四邊形ABCD的面積。，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值。，體會(huì)“形”與“數(shù)”的結(jié)合。求證：△ABC是直角三角形。二．課堂展示例1：判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（1）； （2）．（3）； （4）；、2,b,c滿足，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？為什么？,B,C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C地在B地的什么方向？：我們知道5是一組勾股數(shù)，那么3k、4k、5k（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？一般地，如果a、b、c是一組勾股數(shù)，那么ak、bk、ck（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？△ABC的三邊a，b，c滿足條件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判定△ABC的形狀．，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為多少米？此三角形的形狀為？：如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=AD（閱讀教材P73 — 75 , 完成課前預(yù)習(xí)） cm、4 cm、5 cm的三角形與以3 cm、4 cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？、8cm、10cm為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形嗎？ ，若△ABC的三邊長(zhǎng)、滿足，試證明△ABC是直角三角形，請(qǐng)簡(jiǎn)要地寫出證明過(guò)程．？ （1）什么叫互為逆命題（2）什么叫互為逆定理（3）任何一個(gè)命題都有 _____，但任何一個(gè)定理未必都有 __。重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用。2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。CD=1cm，求BC的長(zhǎng)。1．已知直角三角形中30176。(4)已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)為 。⑶在Rt△ABC，∠C=90176。⑵在Rt△ABC，∠B=90176。2．填空題⑴在Rt△ABC，∠C=90176。⑴求等邊△ABC的高。？（尺規(guī)作圖）例1已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊。長(zhǎng)為的線段能是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)為的線段是直角邊為正整數(shù)_____、 ______的直角三角形的斜邊。）：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？：如果能畫出長(zhǎng)為_(kāi)______的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)。難點(diǎn)：確定以無(wú)理數(shù)為斜邊的直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)。S1S2S3圖4 ，分別以Rt △ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用SSS3表示，容易得出SSS3之間有的關(guān)系式 ．圖3 變式：書上P71 11題如圖4． 勾股定理（3）學(xué)習(xí)目標(biāo): 能利用勾股定理，根據(jù)已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)求第三
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