【正文】 則旗桿的高為 （ ）A．8cm 　 　B．10cm 　 　 C．12cm 　　 D．14cm3．在△ABC中，∠C＝90176。考點五、能力提升：如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是BC邊上的高．求證：AB2AC2=BC(BDDC)．，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且．你能說明∠AFE是直角嗎？，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？1．已知△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，則它的三條邊之比為（ A．1：1：1 B．5，6，7這一條件而導致沒有分清直角三角形的斜邊和直角邊，錯把c當成了斜邊．正解：因為a=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c= 溫馨提示：運用勾股定理時，一定分清斜邊和直角邊，不能機械套用c2=a2+b2例5：已知一個Rt△ABC的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是 錯解：因為Rt△ABC的兩邊長分別為3和4，根據(jù)勾股定理得: 第三邊長的平方是32+42=25剖析：此題并沒有告訴我們已知的邊長4一定是直角邊，而4有可能是斜邊，因此要分類討論．正解：當4為直角邊時，根據(jù)勾股定理第三邊長的平方是25；當4為斜邊時，第三邊長的平方為：4232=7，因此第三邊長的平方為：25或7．溫馨提示：在用勾股定理時，當斜邊沒有確定時，應進行分類討論．例6：已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，則c=　　　?。e解：由勾股定理得c= 剖析：此題并沒有告訴你⊿ABC為直角三角形，因此不能亂用勾股定理．正解：由bc，結合三角形三邊關系得8c6+8，即8c14，又因c為整數(shù)，故c邊長為1113．溫馨提示：只有在直角三角形中，才能用勾股定理，因此解題時一定注意已知條件中是否為直角三角形．2．思想方法：本節(jié)主要思想方法有數(shù)形結合的思想、方程的思想、化歸的思想及分類的思想；例7：如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？析解：因兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，所以由勾股定理求得AB=10 cm，設CD=x，由題意知則DE=x，AE=AC=6，BE=106=4，BD=8x．在Rt△BDE由勾股定理得：42+x2=(8x)2，解得x=3，故CD的長能求出且為3．運用中的質疑點：（1）使用勾股定理的前提是直角三角形；（2）在求解問題的過程中，常列方程或方程組來求解；（3）已知直角三角形中兩邊長，求第三邊長，要弄清哪條邊是斜邊，哪條邊是直角邊，不能確定時，要分類討論．復習第三步：選擇題 1．已知△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，則它的三條邊之比為（ ）． A．1：1： B．1： ：2 C．1： ： D．1：4：1 2．已知直角三角形一個銳角60176。在不條件、不同環(huán)境中反復運用定理，要達到熟練使用，靈活運用的程度。那么這兩個角相等 5．若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為（ ）． A． cm2 B．2 cm2 C．3 cm2 D．4cm2 6．在Rt△ABC中，已知其兩直角邊長a=1，b=3，那么斜邊c的長為（ ）．7．直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（　　）A．6cm 　　B．8．5cm C． cm D． cm8．兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（ ）A．50cm B．100cm C．140cm D．80cm有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了＿＿＿米．10．一座橋橫跨一江，橋長12m，一般小船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛去，因水流原因到達南岸以后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭5m，則小船實際行駛＿＿＿m．11．一個三角形的三邊的比為5∶12∶13，它的周長為60cm，則它的面積是＿＿＿．12．在Rt△ABC中，∠C＝90176。斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是 ．，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺．求竹竿高與門高．，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O 的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m．現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′,使梯子的底端A′到墻根O的距離為3m，同時梯子的頂端B下降到B′，那么BB′也等于1m嗎?OB′圖1BAA′：如圖△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．求：BD的長．復習第一步：：勾股定理的有關計算例1： （2006年甘肅省定西市中考題）下圖陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為 ．析解：圖中陰影是一個正方形，面積正好是直角三角形一條直角邊的平方，因此由勾股定理得正方形邊長平方為：172152=64，故正方形面積為6勾股定理解實際問題例2．（2004年吉林省中考試題）圖①是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖（單位：cm）． 其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面，將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm．在無風的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②． 求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h． 析解：彩旗自然下垂的長度就是矩形DCEF的對角線DE的長度，連接DE，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理，得DE= h=220150=70(cm)所以彩旗下垂時的最低處離地面的最小高度h為70cm與展開圖有關的計算例（2005年青島市中考試題）如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點A到頂點C’的最短距離．　析解：正方體是由平面圖