勾股定理教案(10378)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 三角形的最大邊．例1：如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積分別是多少?例2：如圖，在四邊形ABCD中，∠C=90176。 ）．A． cm2中線BE＝13，另一條中線AD2＝331，則AB＝＿＿＿．13．有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對(duì)角線長(zhǎng)，已知門寬4尺．求竹竿高與門高．14．如圖3，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，已知旗桿原長(zhǎng)16m，你能求出旗桿在離底部什么位置斷裂的嗎？請(qǐng)你試一試．15．如圖4所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O 的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m．現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′,使梯子的底端A′到墻根O的距離為3m，同時(shí)梯子的頂端B下降到B′，那么BB′也等于1m嗎?16．在△ABC中，三條邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1，且n為整數(shù))，這個(gè)三角形是直角三角形嗎？若是，哪個(gè)角是直角？與同伴一起研究．1參考在Rt△ABO中，梯子AB2＝AO2+BO2＝22+72＝53．在Rt△A′B′O中，梯子A′B′2＝53＝A′O2+B′O2＝32+B′O2，所以，B′O＝ ＝ ＝2 ＞23＝6．所以BB′＝OB－OB′＜1． 1參考．因?yàn)閍2＝n4－2n2+1，b2＝4n，c2＝n4+2n2+1，a2+b2＝c2，所以△ABC是直角三角形，∠C為直角．復(fù)習(xí)小結(jié)通過(guò)教學(xué)，我們知道勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此要注意直角三角形的條件，要?jiǎng)?chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法，在做輔助線的過(guò)程中，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。已知a=6，b=10，求邊長(zhǎng)c．錯(cuò)解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得 c= 剖析：上面解法，由于審題不仔細(xì)，忽視了∠B=90176。 C．4，5，6 B．1：1 ：2已知a=6，b=10，則邊長(zhǎng)c= 68，以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為7，8，則以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為_(kāi)________．，底圓周長(zhǎng)6cm，高4cm，一只螞蟻沿外 壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行 cm：帶陰影部分的半圓的面積是 （取3）、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是 ,一邊長(zhǎng)為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個(gè)三角形是______________________．：在一個(gè)高6米，長(zhǎng)10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長(zhǎng)度至少是 米。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是 。歸納：求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，要把不規(guī)則圖形 例1.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？例2．如圖，小明的爸爸在魚池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。BD。五．小結(jié)與反思 勾股定理的逆定理（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．體會(huì)勾股定理的逆定理得出過(guò)程，掌握勾股定理的逆定理。a=3，b=4，則c= 。：在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA=_____，作直線垂直于OA，在上取點(diǎn)B，使AB=_____，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)。體會(huì)數(shù)與形的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用勾股定理解決問(wèn)題的能力。）1.①在解決問(wèn)題時(shí)，每個(gè)直角三角形需知道幾個(gè)條件？②直角三角形中哪條邊最長(zhǎng)？，寬AB為1m，長(zhǎng)BC為2m ，求AC長(zhǎng)．問(wèn)題（1）在長(zhǎng)方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？（2）一個(gè)門框的尺寸如圖1所示．①若有一塊長(zhǎng)3米，問(wèn)怎樣從門框通過(guò)？②若薄木板長(zhǎng)3米，？③若薄木板長(zhǎng)3米，？為什么？OBDCＣACAOBODBC1m 2mA 圖1例：如圖2，一個(gè)3米長(zhǎng)的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，．①求梯子的底端B距墻角O多少米？②. 算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．、22．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹(shù)，這棵紅葉樹(shù)的離地面的高度是 米。（已知a、c，求b），則它斜邊上的高為_(kāi)_________。，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90176。方法三：以a、b 為直角邊，以c為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于ab. 把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上. ∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC.∵ ∠AED + ∠ADE = 90186。學(xué)習(xí)過(guò)程：（閱讀教材第64至66頁(yè)，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。3．介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情，勤奮學(xué)習(xí)。求證：a2＋b2=c2。.∴ ΔDEC是一個(gè)等腰直角三角形，它的面積等于c2.又∵ ∠DAE = 90186。a、b、c是△ABC的三邊，則⑴c= 。重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。4．有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。）：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？：如果能畫出長(zhǎng)為_(kāi)______的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)。2．填空題⑴在Rt△ABC，∠C=90176。1．已知直角三角形中30176。（閱讀教材P
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