勾股定理教案(10378)-wenkub
2023-05-01 23:55:37 本頁面
【正文】 角三角形中哪條邊最長？，寬AB為1m，長BC為2m ，求AC長．問題（1）在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？（2）一個(gè)門框的尺寸如圖1所示．①若有一塊長3米，問怎樣從門框通過？②若薄木板長3米，？③若薄木板長3米，？為什么？OBDCＣACAOBODBC1m 2mA 圖1例：如圖2，一個(gè)3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，．①求梯子的底端B距墻角O多少米？②. 算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．、22．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。4．培養(yǎng)思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。（已知a、c，求b），則它斜邊上的高為__________?！鰽BC中，∠B=90176。，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90176。= 90186。方法三：以a、b 為直角邊，以c為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于ab. 把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上. ∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC.∵ ∠AED + ∠ADE = 90186。∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c。學(xué)習(xí)過程：（閱讀教材第64至66頁，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。2．培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。3．介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情，勤奮學(xué)習(xí)。）1正方形A、B 、C的面積有什么數(shù)量關(guān)系？2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系BAC(1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？(2)組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，在方格紙上畫出一個(gè)直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊為邊長向外作三個(gè)正方形，并分別計(jì)算其面積。求證：a2＋b2=c2。,∴ ∠AED + ∠BEC = 90186。.∴ ΔDEC是一個(gè)等腰直角三角形，它的面積等于c2.又∵ ∠DAE = 90186。（用幾何語言表示）⑴兩銳角之間的關(guān)系： ；(2)若∠B=30176。a、b、c是△ABC的三邊，則⑴c= ?！鞯膬蛇呴L分別為3和4，則第三邊長的平方是（ ） A、25 B、14 C、7 D、7或25，周長為32，則三角形的面積為（ ） A、56 B、48 C、40 D、32 勾股定理（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題。重點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用。3．如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是米，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。4．有一個(gè)邊長為1米正方形的洞口，想用一個(gè)圓形蓋去蓋住這個(gè)洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并積極參與交流，并積極發(fā)表意見。）：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？：如果能畫出長為_______的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)。？（尺規(guī)作圖）例1已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。2．填空題⑴在Rt△ABC，∠C=90176。⑶在Rt△ABC，∠C=90176。1．已知直角三角形中30176。2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。（閱讀教材P73 — 75 , 完成課前預(yù)習(xí)） cm、4 cm、5 cm的三角形與以3 cm、4 cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？、8cm、10cm為三邊長的三角形是直角三角形嗎？ ，若△ABC的三邊長、滿足，試證明△ABC是直角三角形，請簡要地寫出證明過程．？ （1）什么叫互為逆命題（2）什么叫互為逆定理（3）任何一個(gè)命題都有 _____，但任何一個(gè)定理未必都有 __。求證：△ABC是直角三角形。，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90176。：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個(gè)三角形的形狀。AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求證：AD⊥BD． ，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是( )A．7，24，25 B．3，4，5 C．3，4，5 D．4，7，8，那么斜邊擴(kuò)大到原來的( )圖1A10064A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍，正方形A的面積為（ ） A． 6 B． 36 C． 64 D． 8，12cm，其中斜邊上的高為（ ?。〢．6cm B．8．5cm C．cm D．cm△ABC中，三條邊的長分別為a，b，c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1，且n為整數(shù))，這個(gè)三角形是直角三角形嗎？若是，哪個(gè)角是直角1．兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（ ）A．50cm B．100cm C．140cm D．80cm2．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當(dāng)它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，
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