【正文】 已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，bc，且c為整數(shù)，則c=　　　?。e(cuò)解：由勾股定理得c= 剖析：此題并沒有告訴你⊿ABC為直角三角形，因此不能亂用勾股定理．正解：由bc，結(jié)合三角形三邊關(guān)系得8c6+8，即8c14，又因c為整數(shù)，故c邊長(zhǎng)為1113．溫馨提示：只有在直角三角形中，才能用勾股定理，因此解題時(shí)一定注意已知條件中是否為直角三角形．2．思想方法：本節(jié)主要思想方法有數(shù)形結(jié)合的思想、方程的思想、化歸的思想及分類的思想；例7：如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？析解：因兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，所以由勾股定理求得AB=10 cm，設(shè)CD=x，由題意知?jiǎng)tDE=x，AE=AC=6，BE=106=4，BD=8x．在Rt△BDE由勾股定理得：42+x2=(8x)2，解得x=3，故CD的長(zhǎng)能求出且為3．運(yùn)用中的質(zhì)疑點(diǎn)：（1）使用勾股定理的前提是直角三角形；（2）在求解問題的過程中，常列方程或方程組來求解；（3）已知直角三角形中兩邊長(zhǎng)，求第三邊長(zhǎng)，要弄清哪條邊是斜邊，哪條邊是直角邊，不能確定時(shí)，要分類討論．復(fù)習(xí)第三步：選擇題 1．已知△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，則它的三條邊之比為（ ）． A．1：1： B．1： ：2 C．1： ： D．1：4：1 2．已知直角三角形一個(gè)銳角60176?？键c(diǎn)五、能力提升：如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是BC邊上的高．求證：AB2AC2=BC(BDDC)．，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且．你能說明∠AFE是直角嗎？，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？1．已知△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，則它的三條邊之比為（，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。小明找了一卷米尺，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90176。求證：△ABC是直角三角形。2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。⑶在Rt△ABC，∠C=90176。？（尺規(guī)作圖）例1已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并積極參與交流，并積極發(fā)表意見。3．如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是米，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米?！鞯膬蛇呴L(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（　　） A、25 B、14 C、7 D、7或25，周長(zhǎng)為32，則三角形的面積為（　?。? A、56 B、48 C、40 D、32 勾股定理（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（用幾何語言表示）⑴兩銳角之間的關(guān)系： ；(2)若∠B=30176。,∴ ∠AED + ∠BEC = 90186。）1正方形A、B 、C的面積有什么數(shù)量關(guān)系？2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積和以斜邊為邊長(zhǎng)的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系BAC(1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？(2)組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，在方格紙上畫出一個(gè)直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊為邊長(zhǎng)向外作三個(gè)正方形，并分別計(jì)算其面積。2．培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。∠A、∠B、∠C的對(duì)邊為a、b、c。= 90186?！鰽BC中，∠B=90176。4．培養(yǎng)思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值。則江面的寬度為 。（閱讀教材第67至68頁，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。 ⑵求S△ABC。2．已知等腰三角形腰長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)是16，求這個(gè)等腰三角形面積。難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。、不同環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用定理，達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度。△ABC的三邊a、b、c，滿足a：b：c=1：1：，試判斷△ABC的形狀。.勾股定理復(fù)習(xí)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)，已知直角三角形的兩邊，會(huì)運(yùn)用勾股定理求第三邊..，判斷直角三角形.重點(diǎn)：掌握勾股定理及其逆定理.難點(diǎn)：理解勾股定理及其逆定理的應(yīng)用.在本章中，我們探索了直角三角形的三邊關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上得到了勾股定理，并學(xué)習(xí)了如何利用拼圖驗(yàn)證勾股定理，介紹了勾股定理的用途；本章后半部分學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理以及它的應(yīng)用．其知識(shí)結(jié)構(gòu)如下：：(1)直角三角形兩直角邊的______和等于_______的平方．就是說，對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有：————————————.這就是勾股定理．(2)勾股定理揭示了直角三角形___之間的數(shù)量關(guān)系，是解決有關(guān)線段計(jì)算問題的重要依據(jù)．,．勾股定理的探索與驗(yàn)證，一般采用“構(gòu)造法”．通過構(gòu)造幾何圖形，并計(jì)算圖形面積得出一個(gè)等式，從而得出或驗(yàn)證勾股定理．“若三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形為________.”,b,c(a2+b2=c2)，先構(gòu)造一個(gè)直角邊為a,b的直角三角形，由勾股定理證明第三邊為c,進(jìn)而通過“SSS”證明兩個(gè)三角形全等，證明定理成立.：(1）已知直角三角形的兩邊，求第三邊；(2）在數(shù)軸上作出表示（n為正整數(shù)）的點(diǎn)．,勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不僅可以判定三角形是否為直角三角形，還可以判定哪一個(gè)角是直角，從而產(chǎn)生了證明兩直線互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通過計(jì)算來證明，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．(3)三角形的三邊分別為a、b、c，其中c為最大邊，若，則三角形是直角三角形；若，則三角形是銳角三角形；若，則三角形是鈍角三角形．所以使用勾股定理的逆定理時(shí)首先要確定