【正文】 求證：AB2AC2=BC(BDDC)．，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且．你能說明∠AFE是直角嗎？，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？1．已知△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，則它的三條邊之比為（那么這兩個(gè)角相等 5．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，那么△ABC的面積為（ ）． A． cm2 B．2 cm2 C．3 cm2 D．4cm2 6．在Rt△ABC中，已知其兩直角邊長(zhǎng)a=1，b=3，那么斜邊c的長(zhǎng)為（ ）．7．直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（　?。〢．6cm 　　B．8．5cm C． cm D． cm8．兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（ ）A．50cm B．100cm C．140cm D．80cm有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了＿＿＿米．10．一座橋橫跨一江，橋長(zhǎng)12m，一般小船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛?cè)?，因水流原因到達(dá)南岸以后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭5m，則小船實(shí)際行駛＿＿＿m．11．一個(gè)三角形的三邊的比為5∶12∶13，它的周長(zhǎng)為60cm，則它的面積是＿＿＿．12．在Rt△ABC中，∠C＝90176。 D．3，4，53．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2cm，那么△ABC的面積為（ C．1：2 ：3 ，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｆ為ＤＣ的中點(diǎn)，Ｅ為ＢＣ上一點(diǎn)且ＥＣ＝ＢＣ，求證：∠ＥＦＡ＝90。，體會(huì)“形”與“數(shù)”的結(jié)合。(4)已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)為 。難點(diǎn)：確定以無理數(shù)為斜邊的直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)。3．經(jīng)歷探究勾股定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用過程，感受勾股定理的應(yīng)用方法。―90186。勾股定理 勾股定理（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理。. ∴ ∠DEC = 180186。2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)：利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)。c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：，并會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們的應(yīng)用范圍。△ABC的三邊為a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，試判定△ABC的形狀。斜邊長(zhǎng)為1，那么此直角三角形的周長(zhǎng)是（ ）． A． B．3 C． D． 3．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（ ）． A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 4．下列各命題的逆命題成立的是（ ） A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等 C．兩直線平行，同位角相等 D．如果兩個(gè)角都是45176。 C．3 cm2 A．6，7，8 ）．：4：5，則這個(gè)三角形三邊上的高值比為 A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:2△ABC的三邊a,b,c滿足關(guān)系式 +（b18）2+=0則△ABC是 _______三角形。3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。例2已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是6cm。3題圖 1題圖 2題圖1．如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)之間的距離是 。則∠B的對(duì)邊和斜邊： ；(3)三邊之間的關(guān)系： 、2 標(biāo) 第 一 網(wǎng)△ABC中，∠C=90176。(3)通過三個(gè)正方形的面積關(guān)系，你能說明直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎？(4)對(duì)于更一般的情形將如何驗(yàn)證呢？方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形＝_______________＝____________________方法二；已知：在△ABC中，∠C=90176。①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC =________。2．如圖，原計(jì)劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價(jià)為300萬元，隧道總長(zhǎng)為2公里，隧道造價(jià)為500萬元，AC=80公里，BC=60公里，則改建后可省工程費(fèi)用是多少？3．如圖，欲測(cè)量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點(diǎn)，在江對(duì)岸取一點(diǎn)A，使AC垂直江岸，測(cè)得BC=50米，∠B=60176。⑴求等邊△ABC的高。重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用?！鰽BC的三邊a、b、c，滿足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，則△ABC是（ ）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。這一條件而導(dǎo)致沒有分清直角三角形的斜邊和直角邊，錯(cuò)把c當(dāng)成了斜邊．正解：因?yàn)閍=6，b=10，根據(jù)勾股定理得，c= 溫馨提示：運(yùn)用勾股定理時(shí)，一定分清斜邊和直角邊，不能機(jī)械套用c2=a2+b2例5：已知一個(gè)Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是 錯(cuò)解：因?yàn)镽t△ABC的兩邊長(zhǎng)分