勾股定理導(dǎo)學(xué)案(存儲版)
【正文】 如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，∠B=90176。已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，∠B=90176。.自助提升：例某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時(shí)航行16海里，“海天”號每小時(shí)航行12海里，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里. 如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個(gè)方向航行嗎？分析：“遠(yuǎn)航”號航行方向已知，只要求出“海天”號與它的航向的夾角就可以知道“海天”號的航行方向.例已知在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求S△ABC.一根30米長的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個(gè)三角形的形狀。 cm時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形。網(wǎng)] 三角形的三邊長分別為 a2＋b2ab、a2－b2（a、b都是正整數(shù)），則這個(gè)三角形是（ ） A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定已知兩條線段的長為5cm和12cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為同理以 和 為直角三角形的兩直角邊長，則斜邊長為自助提升探究：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？分析：(1)若能畫出長為的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn). (2)由勾股定理知，直角邊為1的等腰Rt△，斜邊為．因此在數(shù)軸上能表示的點(diǎn)．那么長為的線段能否是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊呢？5●●●●●●O1234在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)？（尺規(guī)作圖）5●●●●●●O1234如圖：螺旋狀圖形是由若干個(gè)直角三角形所組成的，其中①是直角邊長為1的等腰直角三角形。 AB如圖,一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程(取3)是( )A、20cm。求：（1）AC的長； （2）⊿ABC的面積； （3）CD的長。二、教學(xué)過程：㈠、自助探究2002年北京召開了被譽(yù)為數(shù)學(xué)界“奧運(yùn)會”的國際數(shù)學(xué)家大會，這就是當(dāng)時(shí)采用的會徽. 你知道這個(gè)圖案的名字嗎？你知道它的背景嗎？你知道為什么會用它作為會徽嗎？相傳2500年前，古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系. 請同學(xué)們也觀察一下，看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 15(1) 引導(dǎo)學(xué)生觀察三個(gè)正方形之間的面積的關(guān)系；(2) 引導(dǎo)學(xué)生把面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系.結(jié)論：等腰直角三角形三邊的特殊關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和.等腰直角三角形有上述性質(zhì)，其它直角三角形也有這個(gè)性質(zhì)嗎？
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