【正文】 Q= 厘米。S1S2S3圖4 ，分別以Rt △ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用SSS3表示，容易得出SSS3之間有的關(guān)系式 ．圖3 變式：書上P71 11題如圖4． 勾股定理（3）學(xué)習(xí)目標(biāo): 能利用勾股定理，根據(jù)已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長；并在數(shù)軸上表示無理數(shù)。體會數(shù)與形的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用勾股定理解決問題的能力。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并積極參與交流，并積極發(fā)表意見。重點：利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)。難點：確定以無理數(shù)為斜邊的直角三角形的兩條直角邊長。（閱讀教材第67至68頁，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。）：我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點嗎？：如果能畫出長為_______的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點。容易知道，長為的線段是兩條直角邊都為______的直角邊的斜邊。長為的線段能是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，長為的線段是直角邊為正整數(shù)_____、 ______的直角三角形的斜邊。：在數(shù)軸上找到點A，使OA=_____，作直線垂直于OA，在上取點B，使AB=_____，以原點O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C即為表示的點。？（尺規(guī)作圖）例1已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。例2已知：如圖，等邊△ABC的邊長是6cm。⑴求等邊△ABC的高。 ⑵求S△ABC。2．填空題⑴在Rt△ABC，∠C=90176。，a=8，b=15，則c= 。⑵在Rt△ABC，∠B=90176。，a=3，b=4，則c= 。⑶在Rt△ABC，∠C=90176。，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。(4)已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為 。2．已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，求這個等腰三角形面積。1．已知直角三角形中30176。角所對的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（ ）A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（　　?。? A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 333．一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，那么梯足將滑動(　 )A. 9分米　　　　B. 15分米　　　　C. 5分米　　　　 D. 8分米4． 如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草． 5. 等腰△ABC的腰長AB＝10cm，底BC為16cm，則底邊上的高為 ，面積為 . 6. 一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為 ．7．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC， AB⊥AC，∠B=60176。，CD=1cm，求BC的長。五．小結(jié)與反思 勾股定理的逆定理（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。重點：掌握勾股定理的逆定理及簡單應(yīng)用。難點：勾股定理的逆定理的證明。（閱讀教材P73 — 75 , 完成課前預(yù)習(xí)） cm、4 cm、5 cm的三角形與以3 cm、4 cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？、8cm、10cm為三邊長的三角形是直角三角形嗎？ ，若△ABC的三邊長、滿足，試證明△ABC是直角三角形，請簡要地寫出證明過程．？ （1）什么叫互為逆命題（2）什么叫互為逆定理（3）任何一個命題都有 _____，但任何一個定理未必都有 __。這些命題的逆命題成立嗎？（1） 兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2） 如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；（3） 全等三角形的對應(yīng)角相等；（4） 角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。二．課堂展示例1：判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（1）； （2）．（3）； （4）；、2,b,c滿足，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？為什么？,B,C三地的兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向，C地在B地的什么方向？：我們知道5是一組勾股數(shù)，那么3k、4k、5k（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？一般地，如果a、b、c是一組勾股數(shù)，那么ak、bk、ck（k是正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)嗎？△ABC的三邊a，b，c滿足條件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判定△ABC的形狀．，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為多少米？此三角形的形狀為？：如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=ADBD。求證：△ABC是直角三角形。（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：，并會應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們的應(yīng)用范圍。，體會“形”與“數(shù)”的結(jié)合。、不同環(huán)境中反復(fù)運(yùn)用定理，達(dá)到熟練使用，靈活運(yùn)用的程度。，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值。重點：勾股定理的逆定理難點：勾股定理的逆定理的應(yīng)用已知：如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四邊形ABCD的面積。歸納：求不規(guī)則圖形的面積時，要把不規(guī)則圖形 例1.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行