勾股定理的逆定理(三) -文庫(kù)吧
2024-10-17 19:32 本頁(yè)面
【正文】 17； ? (2)a＝ 13， b＝ 14， c＝ 15； ? (3)求證： m2－ n2， m2＋ n2， 2mn ? (m＞ n， m， n是正整數(shù) )是直角三角形的三條邊長(zhǎng)． ? 解： (1)因?yàn)?152＋ 82＝ 225＋ 64=289， ? 172＝ 289， ? 所以 152＋ 82＝ 172，這個(gè)三角形是直角三角形． ? (2)因?yàn)?132＋ 142＝ 169＋ 196＝ 365 ? 152＝ 225 ? 所以 132＋ 142≠152．這個(gè)三角形不是直角三角形． ? (3)證明： m＞ n、 m、 n是正整數(shù) ? (m2－ n2)＋ (m2＋ n2)＝ 2m2＞ 2mn， ? 即 (m2－ n2)＋ (m2＋ n
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