【正文】 可以發(fā)現，長為的線段是直角邊為正整數_____、 ______的直角三角形的斜邊。S1S2S3圖4 ，分別以Rt △ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用SSS3表示，容易得出SSS3之間有的關系式 ．圖3 變式：書上P71 11題如圖4． 勾股定理（3）學習目標: 能利用勾股定理，根據已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長；并在數軸上表示無理數。（閱讀教材第66至67頁，并完成預習內容。（已知b、c，求a）⑶b= 。,∴ AD∥BC.∴ ABCD是一個直角梯形，它的面積等于_________________歸納：勾股定理的具體內容是 。左邊S=______________右邊S=_______________左邊和右邊面積相等，即化簡可得。難點：勾股定理的證明。重點：勾股定理的內容及證明。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。, ∠EBC = 90186。（已知a、b，求c）⑵a= 。難點：實際問題向數學問題的轉化。5．一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，則RQ= 厘米。容易知道，長為的線段是兩條直角邊都為______的直角邊的斜邊。a=8，b=15，則c= 。角所對的直角邊長是cm，則另一條直角邊的長是（ ）A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（　　?。? A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 333．一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，那么梯足將滑動(　 )A. 9分米　　　　B. 15分米　　　　C. 5分米　　　　 D. 8分米4． 如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草． 5. 等腰△ABC的腰長AB＝10cm，底BC為16cm，則底邊上的高為 ，面積為 . 6. 一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數，則它的三邊長分別為 ．7．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC， AB⊥AC，∠B=60176。這些命題的逆命題成立嗎？（1） 兩直線平行，內錯角相等；（2） 如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等；（3） 全等三角形的對應角相等；（4） 角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。重點：勾股定理的逆定理難點：勾股定理的逆定理的應用已知：如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四邊形ABCD的面積。若 a＝5，b＝12，則 c＝＿＿＿4．等腰△ABC的面積為12cm2，底上的高AD＝3cm，則它的周長為＿＿＿． 5．等邊△ABC的高為3cm，以AB為邊的正方形面積為＿＿＿．6．一個三角形的三邊的比為5∶12∶13，它的周長為60cm，則它的面積是＿＿＿7．有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺．求竹竿高與門高．8．如圖3，臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，已知旗桿原長16m，你能求出旗桿在離底部什么位置斷裂的嗎？8m圖3勾股定理復習(2)學習目標、角之間所存在的關系，熟練應用直角三角形的勾股定理和逆定理來解決實際問題．，理解和領會勾股定理和逆定理．，進一步了解我國古代數學的偉大成就，激發(fā)愛國主義思想，培養(yǎng)良好的學習態(tài)度．重點：掌握勾股定理以及逆定理的應用．難點：應用勾股定理以及逆定理．考點一、已知兩邊求第三邊1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為______．2．已知直角三角形的兩邊長為2，則另一條邊長是________________．3．在數軸上作出表示的點．4．已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求 ①AD的長；②ΔABC的面積．考點二、利用列方程求線段的長1．如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？，某學校（A點）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現要在公路上建一個小商店（C點），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離．ADEBC考點三、判別一個三角形是否是直角三角形：（1）5（2）113（3）117（4）6，其中能夠成直角三角形的有 +b2,2ab,a2b2(ab0),則這個三角形是 .，在△ABC中，AD是高，且，求證：△ABC為直角三角形。 D．1：4：12．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（D．4cm2，12cm，其中斜邊上的高為（　?。〢．6cm 　　B．8．5cm C．30／13cm D．60／13 cm，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了＿＿＿米．，橋長12m，一般小船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛去，因水流原因到達南岸以后，發(fā)現已偏離橋南頭5m，則小船實際行駛＿＿＿m．∶12∶13，它的周長為60cm，則它的面積是＿＿＿．