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正文內(nèi)容

全國中考數(shù)學(xué)壓軸題集錦試卷doc-文庫吧資料

2025-04-10 03:22本頁面
  

【正文】 ∴……………….②∴……………………….③由②式可解得 …………………………..④第二種:點、都在點左邊∵∴∴……………….⑤∴……………………….⑥由⑤式可解得……….⑦綜合①③④⑥⑦可知,滿足條件的點存在,此時、應(yīng)滿足條件:,或。=1(2006福建泉州)如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為原點,A(4,12)為雙曲線(x0)上的一點.⑴求k的值;⑵過雙曲線上的點P作PB⊥x軸于B,連接OP,若Rt△OPB兩直角邊的比值為,試求點P的坐標(biāo).yAOx⑶分別過雙曲線上的兩點PP2,作P1B1⊥x軸于B1,P2B2⊥x軸于B2,連結(jié)OP△OP1BRt△OP2B2的周長分別為ll2,內(nèi)切圓的半徑分別為rr2,若,試求的值.[解] (1)依題意得 12=,k = 48 (2)由(1)得雙曲線解析式為 設(shè)P(m,n)∴ 即 當(dāng)時,即 可設(shè),.∴ 如圖②,設(shè)四邊形APQO為平行四邊形因為OQ∥PA,所以,又因為所以,因為 PQ∥OA,所以 軸。(1)點P在運動時,線段AB的長度在發(fā)生變化,請寫出線段AB長度的最小值,并說明理由;(2)在⊙O上是否存在一點Q,使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形時平行四邊形?若存在,請求出Q點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。 所以∠AOC=∠AOD=100176。 所以∠AOD=180176。AB⊥CD 所以 所以 所以 所以 (2)因為AB是⊙O的直徑,AB⊥CD 所以 所以∠BAD=∠CDB,∠AOC=∠AOD 因為AO=DO,所以∠BAD=∠ADO 所以∠CDB=∠ADO 設(shè)∠ADO=4x,則∠CDB=4x 由∠ADO:∠EDO=4:1,則∠EDO=x 因為∠ADO+∠EDO+∠EDB=90176。[解](1)因為AB是⊙O的直徑,OD=5 所以∠ADB=90176。 (2006湖南常德)把兩塊全等的直角三角形和疊放在一起,使三角板的銳角頂點與三角板的斜邊中點重合,其中,把三角板固定不動,讓三角板繞點旋轉(zhuǎn),設(shè)射線與射線相交于點,射線與線段相交于點.(1)如圖9,當(dāng)射線經(jīng)過點,即點與點重合時,易證.此時,     ?。?)將三角板由圖1所示的位置繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為.其中,問的值是否改變?說明你的理由.BEPAD(O)CQFMBEPACQFD(O)D(O)B(Q)CFEAP圖1圖3圖3(3)在(2)的條件下,設(shè),兩塊三角板重疊面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式.[解] (1)8 BEPAD(O)CQF ?。?)的值不會改變.   理由如下:在與中,      即    BEPAD(O)CQFNMG(3)情形1:當(dāng)時,即,此時兩三角板重疊部分為四邊形,過作于,于,    由(2)知:得  于是       情形2:當(dāng)時,時,即,此時兩三角板重疊部分為,  由于,易證:,  即解得    于是  綜上所述,當(dāng)時,       當(dāng)時,                法二:連結(jié),并過作于點,在與中,  即  法三:過作于點,在中,           于是在與中           即(2006湖北宜昌)如圖,點O是坐標(biāo)原點,點A(n,0)是x軸上一動點(n<0)以AO為一邊作矩形AOBC,點C在第二象限,且OB=2OA.矩形AOBC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90o得矩形AGDE.過點A的直線y=kx+m 交y軸于點F,F(xiàn)B=FA.拋物線y=ax2+bx+c過點E、F、G且和直線AF交于點H,過點H作HM⊥x軸,垂足為點M.(1)求k的值;(2)點A位置改變時,△AMH的面積和矩形AOBC 的面積的比值是否改變?說明你的理由.[解] (1)根據(jù)題意得到:E(3n,0), G(n,-n)當(dāng)x=0時,y=kx+m=m,∴點F坐標(biāo)為(0,m)∵Rt△AOF中,AF2=m2+n2,∵FB=AF,∴m2+n2=(2n-m)2,化簡得:m=-, 對于y=kx+m,當(dāng)x=n時,y=0,∴0=kn-,∴k= (2)∵拋物線y=ax2+bx+c過點E、F、G,∴ 解得:a=,b=-,c=- ∴拋物線為y=x2-x- 解方程組: 得:x1=5n,y1=3n;x2=0,y2=- ∴H坐標(biāo)是:(5n,3n),HM=-3n,AM=n-5n=-4n,∴△AMH的面積=HMAM=6n2; 而矩形AOBC 的面積=2n2,∴△AMH的面積∶矩形AOBC 的面積=3:1,不隨著點A的位置的改變而改變. 1(2006湖南長沙)如圖1,已知直線與拋物線交于兩點.(1)求兩點的坐標(biāo);(2)求線段的垂直平分線的解析式;(3)如圖2,取與線段等長的一根橡皮筋,端點分別固定在兩處.用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖在直線上方的拋物線上移動,動點將與構(gòu)成無數(shù)個三角形,這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形?如果存在,求出最大面積,并指出此時點的坐標(biāo);如果不存在,請簡要說明理由.PA圖2圖1[解](1)解:依題意得解之得 (2)作的垂直平分線交軸,軸于兩點,交于(如圖1)圖1DMACBE 由(1)可知: 過作軸,為垂足 由,得:, 同理: 設(shè)的解析式為 的垂直平分線的解析式為:.(3)若存在點使的面積最大,則點在與直線平行且和拋物線只有一個交點的直線上,并設(shè)該直線與軸,軸交于兩點(如圖2). 拋物線與直線只有一個交點, ,PA圖2HGB 在直線中, 設(shè)到的距離為, 到的距離等于到的距離. .1(2006北京海淀)如圖,已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E,連結(jié)AD、BD、OC、OD,且OD=5。(3)有最大值,最大值應(yīng)在中,當(dāng)時,S的最大值為12。當(dāng)時?!啵袋cQ坐標(biāo)為。[解](1)由 可得 ∴A(4,4)。(3)在(2)的條件下,S是否有最大值?若有,求出t為何值時,S有最大值,并求出最大值;若沒有,請說明理由。(1)求點A的坐標(biāo)。, ∴∠DBM=∠ECN ∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN (2006吉林長春)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,兩個函數(shù)的圖象交于點A。, ∠OCB+∠OCD=108176。,CD=DE∴ΔBCD≌ ΔCDE∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN ∵∠CDE=∠DEC=108176。時?!唷?=∠3 又∵BC=CD,∠BCM=∠CDN=108176?!唷?+∠2=108176?!唷?=∠3 又∵
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