最全的走停行程問題總結(jié)-文庫吧資料
2025-03-31 03:44本頁面
【正文】 的題有三種情況：在乙休息結(jié)束時(shí)被追上、在休息過程中被追上和在行進(jìn)中被追上。2/6=16是整數(shù)，說明第一次追上是在乙休息時(shí)候追上的。（500米）甲、乙從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，甲追上乙時(shí)，甲比乙少用的時(shí)間在500/120+1＝31/6（分）和500/120＋2＝37/6（分）之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時(shí)間，才可以追上乙，由于甲行200米比乙行200米少用200/100－200/120＝2/6（分）。所以甲第一次追上乙需35＋20＝55（分）。共跑了12035＝4200（米），中間休息了4200247。在甲多休息的2分內(nèi)，乙又跑了200米，所以在與甲跑步的相同時(shí)間里，甲比乙多跑500＋200＝700（米），甲跑步的時(shí)間為700247。甲每分跑120米，乙每分跑100米，兩人都是每跑200米停下休息1分。乙行115*=，休息兩次，共用時(shí)115+20=135秒。所以，乙追上甲在離D點(diǎn)25+=，用時(shí)120+15=135秒。這時(shí)甲行110*=，=，（）=15（秒）。100/65*n+2n100/75*(n+1)+2n解得：2n13 n 當(dāng)n取7時(shí)100/75*(7+1)+2*7=24又2/3（分） 題目：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為50米,甲,乙兩人分別同時(shí)從點(diǎn)A、B出發(fā)沿逆時(shí)針行走,甲每分鐘行45米，乙每分鐘行75米，并且甲、乙兩人走到轉(zhuǎn)彎的地方都要休息10秒鐘。解法三：假設(shè)甲乙都不休息，甲看到乙用時(shí)間：100/（7565）=10（分），這時(shí)甲行10*75=750（米），乙行10*65=650（米），甲再行50米就可以看到乙了，即行800米，休息7次，共用時(shí)間：800/75+14=24又2/3（分）。即甲共行了7100＋100＝800米，休息了7次，計(jì)算出甲從出發(fā)到第一次看見乙時(shí)間就是800/75＋72＝24又2/3分。因?yàn)樵谶@個(gè)范圍內(nèi)有56/39247。因?yàn)?2/39247。此時(shí)乙在D點(diǎn)休息解法二甲看到乙比乙多轉(zhuǎn)彎一次，或兩人轉(zhuǎn)彎次數(shù)一樣。計(jì)算甲走到第800米（即A）所花時(shí)間為（4/3）+2+（4/3）+2+……+（4/3）一共是8個(gè)（4/3）和7個(gè)2，一共第24又2/3分鐘，而乙在D點(diǎn)休息，準(zhǔn)備開始走時(shí)，是7個(gè)（100/65）加上7個(gè)2，是24又10/13分鐘離開D點(diǎn)。通過上面的推斷，甲第一次看見乙時(shí)，甲比乙多走了100米（原來相距200米，發(fā)現(xiàn)時(shí)只相差100米），那么按照他們的速度差，甲用的時(shí)間是10分鐘，因?yàn)榧酌扛?00/75（即三分之四）分鐘就要休息一次，那么步行10分鐘，即750米。求甲從出發(fā)到第一次看見乙在多少分鐘后？ADCB甲乙75m/min65m/min解法一：由條件知道，當(dāng)甲看見乙時(shí)，他們都在休息,且相距一個(gè)邊長(zhǎng)，即100米。乙行1355*5=110秒，110*5=550米，兩人相差50米（從圖上可以看出），追及時(shí)間50/（75）=25秒，25*7=175米，又休息一次，故研究甲行800米時(shí)，用時(shí)800/7＋75＝149又2/7秒，乙行600米時(shí)用時(shí)600/5+5*5=145秒，接下來乙休息5秒時(shí)，用時(shí)145+5=150秒，甲行149又2/7秒時(shí)，追上乙，追上用時(shí)149又2/7秒。注：這種方法不適于休息點(diǎn)不同的題，具有片面性。即乙共行了6100=600（米），甲共行了6100＋200＝800（米），休息了7次，計(jì)算出時(shí)間就是800/7＋75＝149又2/7秒=2又41/84分。因?yàn)樵谶@個(gè)范圍內(nèi)有240/7247。因?yàn)?35/7247。我們假設(shè)在同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，甲比乙晚出發(fā)的時(shí)間在200/7＋5＝235/7（秒）和200/7＋
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