數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題-文庫吧資料
2025-03-31 03:10本頁面
【正文】 ，所以答案是4除以2+1得三分之四運(yùn)用這一特征探究變化規(guī)律時(shí)，要注意在循環(huán)往返運(yùn)動(dòng)過程中的方向變化。點(diǎn)評：⑶中先找出運(yùn)動(dòng)過程中P、A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)其位置關(guān)系確定兩點(diǎn)間距離的關(guān)系式，這樣就理順了整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程。A、B表示同一個(gè)數(shù)。B在P的右側(cè)，A在P的左側(cè)。設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘，此時(shí)P對應(yīng)的數(shù)為—t，B對應(yīng)的數(shù)為3—20t，A對應(yīng)的數(shù)為—1—5t。故P點(diǎn)總位于A點(diǎn)右側(cè)，B可能追上并超過A。依題意，3—x=x—（—1），解得x=1⑵由AB=4，若存在點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5，P不可能在線段AB上，只能在A點(diǎn)左側(cè)，或B點(diǎn)右側(cè)。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后所表示的數(shù)，以起點(diǎn)所表示的數(shù)為基準(zhǔn)，向右運(yùn)動(dòng)加上運(yùn)動(dòng)的距離，即終點(diǎn)所表示的數(shù)；向左運(yùn)動(dòng)減去運(yùn)動(dòng)的距離，即終點(diǎn)所表示的數(shù)。甲表示的數(shù)為：—24+45—4y；乙表示的數(shù)為：10—65—6y依題意有，—24+45—4y=10—65—6y，解得y=—8（不合題意，舍去）即甲從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)2秒后調(diào)頭返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為—44。甲表示的數(shù)為：—24+42—4y；乙表示的數(shù)為：10—62—6y依題意有，—24+42—4y=10—62—6y，解得y=7相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：—24+42—4y=—44 （或：10—62—6y=—44）②甲從A向右運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)返回。設(shè)y秒后與乙相遇。而甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，即的位置有兩種情況，需分類討論。設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒相遇。①甲在AB之間時(shí)，甲到A、B的距離和為AB=14甲到C的距離為10—（—24+4x）=34—4x依題意，14+（34—4x）=40，解得x=2②甲在BC之間時(shí)，甲到B、C的距離和為BC=20，甲到A的距離為4x依題意，20+4x）=40，解得x=5即2秒或5秒，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位。4=（秒） ∴兩只螞蟻?zhàn)羁彀釀?dòng)食物的時(shí)間是：5+=（秒）分析：如圖1，易求得AB=14，BC=20，AC=34⑴設(shè)x秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位。3=5（秒） ∵螞蟻A的速度＜螞蟻B的速度 ∴第三粒食物由螞蟻B搬動(dòng)所用時(shí)間最少。2=1． 故a的值是1； （2）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)A和點(diǎn)B相遇，依題意有 4x2x=1（3）， 解得x=2， 1+22=5． 故數(shù)b的值為5； （3）設(shè)經(jīng)過y秒后QA=2QB． ①點(diǎn)Q在點(diǎn)B左側(cè)，則 |y（4y3）|=2（2y1）， 解得y= 5 7 或1（不合題意舍去）； ②點(diǎn)Q在點(diǎn)B右側(cè)，則 4y（3）y=2（2y1）， 解得y=4． 故 5 7 或4秒鐘后QA=2QB． 解： 螞蟻B搬動(dòng)食物到0點(diǎn)的時(shí)間：[（9+2）+9]247?！窘馕觥吭囶}分析：（1）①根據(jù)數(shù)軸與絕對值知，AB=|OB|+|OA|；②分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)．分三種情況討論可求線段MN的長；（2）分b＞a時(shí)；a＞b時(shí)；分兩種情況討論可得Q點(diǎn)應(yīng)在的位置．試題解析：（1）①AB=7﹣（﹣1）=8；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)MN=NP﹣MP=BP﹣AP=AB=4當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN=MP+NP=AP+BP=AB=4當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)MN=MP﹣NP=AP﹣BP=AB=4；（2）|a﹣c|是A，Q間的距離，|b﹣c|是B，Q間的距離，|a﹣b|是A，B間的距離．|a﹣c|﹣|b﹣c|=|a﹣b|，當(dāng)b＞a時(shí)，Q在B的右側(cè)；當(dāng)a＞b時(shí)，Q在B的左側(cè)．考點(diǎn)：；；．⑵是一個(gè)相向而行的相遇問題；⑶是一個(gè)同向而行的追及問題。P、Q為同向而行的追及問題。（6+4）=12，即相同時(shí)間Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為：124=48，即從數(shù)20向右運(yùn)動(dòng)48個(gè)單位到數(shù)28；（3）260．P點(diǎn)追到Q點(diǎn)的時(shí)間為120247。 解得B點(diǎn)在8位置追上A點(diǎn)，花了48/15秒時(shí)間，在B點(diǎn)追到A點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi) C點(diǎn)一直在以20單位長度/秒的速度在運(yùn)動(dòng)，所以C點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)跑了20*48/15=64個(gè)單位長度。 3X+3X*4=15 3X+12X=15 15X=15 X=1 答：A的速度是1單位長度/秒，B的速度是4個(gè)單位長度/秒； （2）已知A的運(yùn)動(dòng)速度是1單位長度/秒，B的運(yùn)動(dòng)速度是4個(gè)單位長度/秒 現(xiàn)在他們分別在3，12點(diǎn)時(shí)以各自的速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)Y秒后原點(diǎn)在這兩個(gè)點(diǎn)。同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以1單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，求多長時(shí)間PQ=11如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（b1）2=0．（1）求線段AB的長；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x1=x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=PC，若存在，直接寫出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）在（1）的條件下，將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長度至點(diǎn)B’，此時(shí)在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B’處以2個(gè)單位長度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．1數(shù)軸上點(diǎn)A,B對應(yīng)的數(shù)是a和3，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，線段AB=5. B．—2008，2009 C．1004，—1005 A．2008，—20091點(diǎn)AAA……An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)A1在原點(diǎn)O的左邊，且A1O=1，點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的右邊，且A2A1=2，點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，且A3A2=3，點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，且A4A3=4，……，依照上述規(guī)律點(diǎn)A200A2009所表示的數(shù)分別為（它們的速度分別為1個(gè)單位長度/分鐘，則第幾分鐘時(shí)P為AB的中點(diǎn)？12．電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K0，第一步從K0向左跳一個(gè)單位到K1，第二步由K1向右跳2個(gè)單位到K2，第三步由K
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