動點的軌跡問題-文庫吧資料
2025-03-30 12:53本頁面
【正文】 四、參數(shù)法與點差法題型：求軌跡方程有時很難直接找到動點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，則可借助中間變量（參數(shù)），使x,y之間建立起聯(lián)系，然而再從所求式子中消去參數(shù)，得出動點的軌跡方程。求線段QN的中點P的軌跡方程。解：由中垂線知，故，即P點的軌跡為以A、O為焦點的橢圓，中心為（3，0），故P點的方程為評析：定義法的關(guān)鍵是條件的轉(zhuǎn)化——轉(zhuǎn)化成某一基本軌跡的定義條件。例2 已知A、B、C是直線l上的三點，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直線l于點A，又過B、C作⊙O′異于l的兩切線，設(shè)這兩切線交于點P，求點P的軌跡方程. 【解析】設(shè)過B、C異于l的兩切線分別切⊙O′于D、E兩點， ：|BA|=|BD|，|PD|=|PE|，|CA|=|CE|，故|PB|+|PC|=|BD|+|PD|+|PC|=|BA|+|PE|+|PC|=|BA|+|CE|=|AB|+|CA|=6+12=18＞6=|BC|，故由橢圓定義知，點P的軌跡是以B、C為兩焦點的橢圓， 以l所在的直線為x軸，以BC的中點為原點，建立坐標(biāo)系， 可求得動點P的軌跡方程為：l O 39。求軌跡方程一般只要求出方程即可，求軌跡卻不僅要求出方程而且要說明軌跡是什么。說明：求軌跡方程一般只要求出方程即可，求軌跡卻不僅要求出方程而且要說明軌跡是什么。設(shè)，則 化簡得（1）當(dāng)時，方程為，表示一條直線。【典型例題選講】一、直接法題型：例1 已知直角坐標(biāo)系中，點Q（2，0），圓C的方程為，動點M到圓C的切線長與的比等于常數(shù)，求動點M的軌跡。 4．求軌跡方程還有整體法等其他方法。（即軌跡上的某些點未能用所求的方程表示），出現(xiàn)增解則要舍去，出現(xiàn)丟解，則需補充。 來表示，若要判斷軌跡方程表示何種曲線，則往往需將參數(shù)方程化為普通方程。對于圓錐曲線的有關(guān)問題，要有運用圓錐曲線定義解題的意識，“回歸定義”是一種重要的解題策略。：求圓錐曲線中點弦軌跡問題時，常把兩個端點設(shè)為并代入圓錐曲線方程，然而作差求出曲線的軌跡方程。：利用平面幾何或解析幾何的知識分析圖形性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)動點運動規(guī)律和動點滿足的條件，然而得出動點的軌跡方程。可以說是參數(shù)法的一種變種。：求軌跡方程有時很難直接找到動點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，則可借助中間變量（參數(shù)），使x,y之間建立起聯(lián)系，然而再從所求式子中消去參數(shù)，得出動點的軌跡方程。2．定義法：運用解析幾何中一些常用定義（例如圓錐曲線的定義），可從曲線定義出發(fā)直接寫出軌跡方程，或從曲線定
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1