初三數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題-文庫(kù)吧資料
2025-04-10 03:44本頁(yè)面
【正文】 停止．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t 0）秒．（1）求線段AC的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)（未到達(dá)A點(diǎn)），求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；（3）伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線為l：①當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，射線QP交AD于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)；②當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求t的值．【答案】（1）5 （2）， （3）t＝，【解析】試題分析：（1）在矩形ABCD中， 圖②由△APE∽△OPQ，得． ②（?。┤鐖D③，當(dāng)點(diǎn)Q從B向A運(yùn)動(dòng)時(shí)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，BQ＝CP＝AP＝t，∠QBP＝∠QAP ∵∠QBP＋∠PBC＝90176?！痉治觥慨?dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖1，∵△ABP的高 ，∴△ABP的面積。設(shè)△ABP的面積為y (B、P兩點(diǎn)重合時(shí)，△ABP的面積可以看做0)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為【 】A. B. C. D. 【答案】C。故選C。 (4)如圖（3），在“問(wèn)題思考”中，若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，且AM=BM=1，點(diǎn)G、H分別是邊CD、GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)及OM+OB的最小值. 【答案】（1）當(dāng)x=4時(shí)，這兩個(gè)正方形面積之和有最小值，最小值為32；（2）存在兩個(gè)面積始終相等的三角形，圖形見(jiàn)解析；（3）PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為6π；（4）點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為3，OM+OB的最小值為．【解析】試題解析：（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，這兩個(gè)正方形的
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