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三次函數的對稱性中心問題-文庫吧資料

2025-03-30 05:41本頁面
  

【正文】 。經典例題欣賞:1. 求的對稱中心。定理5:過三次函數的對稱中心且與該三次曲線相切的直線有且只有一條證明:設三次函數,一直線與三次曲線切于點Q(),且直線過點()。三次函數的對稱中心是()。定理3:若三次函數有極值,則它的對稱中心是兩個極值點的中點證明:不妨設為的導方程,判別式,設兩極值點為 所以此時的對稱中心是兩個極值點的中點,同時也是函數的拐點。按向量將函數的圖象平移,則所得函數是奇函數,所以2n=0化簡得:上式對恒成立,故得。所以所以三
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