九年級相似三角形知識點總結(jié)-文庫吧資料
2025-03-28 11:01本頁面
【正文】 似。 如△ABC與△DEF相似，記作△ABC ∽△DEF。補充：對于多邊形而言，所有圓相似；所有正多邊形相似（如正四邊形、正五邊形等等）；2） 性質(zhì)：兩個相似三角形中，對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例。兩個等邊三角形一定相似。幾種特殊三角形的相似關(guān)系：兩個全等三角形一定相似。 ★★★三角形一邊的平行線性質(zhì)定理定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的線段對應(yīng)成比例。2）黃金分割的幾何作圖：已知：：點C使C是線段AB的黃金分割點.作法：①過點B作BD⊥AB，使；②連結(jié)AD，在DA上截取DE=DB；③在AB上截取AC=AE，： .（只要求記?。?）矩形中，如果寬與長的比是黃金比，這個矩形叫做黃金矩形。（注意：在求線段比時，線段單位要統(tǒng)一，單位不統(tǒng)一應(yīng)先化成同一單位）（2）比例性質(zhì): （兩外項的積等于兩內(nèi)項積）： (把比的前項、后項交換)(交換比例的內(nèi)項或外項)：：（分子加（減）分母,分母不變）．注意：實際上，比例的合比性質(zhì)可擴展為：比例式中等號左右兩個比的前項，后項之間發(fā)生同樣和差變化比例仍成立．如：． ：（分子分母分別相加，比值不變.） 如果，那么．注意：(1)此性質(zhì)的證明運用了“設(shè)法” ，這種方法是有關(guān)比例計算，變形中一種常用方法． (2)應(yīng)用等比性質(zhì)時，要考慮到分母是否為零． (3)可利用分式性質(zhì)將連等式的每一個比的前項與后項同時乘以一個數(shù)，再利用等比性質(zhì)也成立．知識點三：黃金分割1） 定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），如果，即AC2=ABBC，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比。比例中項：如果比例中兩個比例內(nèi)項相等，即比例為（或a:b＝b:c時，我們把b叫做a和d的比例中項。比例內(nèi)項：在比例（或a：b＝
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