分部積分法2ppt課件-文庫吧資料
2025-02-27 16:11本頁面
【正文】 xx ????,d1 1d 2 xxu ??xxv dd ?uvuvvu dd ?? ??xxx d1 12 22???xx d)1 11(21 2????,xu ? xxv dar c t and ?,dd xu ??v 分部積分法 8 例 求 .dln3? xxx解 ,ln xu ? xxv dd 3?? xxx dln3 ?? xx ln41 4.161ln41 44 Cxxx ???44xv ?xxu d1d ? 化簡型 ? xx d41 3uvuvvu dd ?? ?? 分部積分法 9 ,dar c t an)(,dar c s i n)( xxxPxxxP nn ??xxxP n dln)(?u uu注 利用 ,2πc o ta r ca r c t a n ?? xx可把 ,da r c s i n)( xxxP n?的積分 ,da r c c o s)( xxxP n?化為 xxxP n dc otar c)(?xxxP n da r c t a n)(?,2πa r c c o sa r c s in ?? xx 分部積分法 10 例 求 .ds i ne? xxx解 ? xxx ds i ne ?? xx des i n??? xxx xx dc oses i ne ??? xx xx dec oss i ne?? xx s ine???? xxxx xx ds i ne)c os( s i ne?? xxx ds i ne .)c os( s i n2e Cxxx???注意循環(huán)形式 u u dv ? )( s i nde xxu ?? )c osdec ose( xx xxu dv 應(yīng)用分部積分法時(shí) ,可不明顯地寫出如何選取 u、 dv, 而直接套用公式 . (對(duì)較簡單的情況 ) ?? xx s ine 分部積分法 11 均為常數(shù)其中 bak ,的選取可隨意vu d,注意前后幾次所選的 應(yīng)為同類型函數(shù) . u,d)c os (e,d)s i n (e xbaxxbax kxkx ?? ?? 分部積分法 12 例 求 .d)s i n ( l n? xx解 ? xx d)s i n ( l n ??? )][ s i n ( l nd)s i n ( l n xxxx? ??? xxxxxx d1)c o s ( ln)s in ( ln???? )][ c os ( l nd)c os ( l n)s i n ( l n xxxxxx???? xxxxx d)s i n ( l n)]c os ( l n)[ s i n ( l n?? xx d)s i n ( l n .)]c o s ( ln)[ s in( ln2 Cxxx ???u dv tx ?ln或令 循環(huán)型 ??? xxxx d)c os ( l n)s i n ( l nu vd分部積分法 分部積分法 13 使用分部積分法的關(guān)鍵是正確地選取 (因?yàn)椤皟缛浮焙梅e , 分部積分法 把被積函數(shù)視為兩個(gè)函數(shù)的乘積 , 按 “反對(duì)冪三指 ” 的順序 , 前者為 ,u .dv后者為 常用的方法 : 它自己簡單 .) 小結(jié) ,u .dv “反對(duì)”的導(dǎo)數(shù)比 分部積分法 14 .d)(1,s i n)( s i n 2 xxfxxxxxf ? ?? 求設(shè)考研數(shù)學(xué)三 , 6分 解 令 ,s in 2 xt ? 則有 ,s in tx ? ,a rc s i n)( t ttf ?x xx于是 ??? xxfxx d)(1)d( 1 x?xx x d1a rc s i n? ?? ?? x x1a rc s i n? ?? xa r c s i n2? x?1dxx a r c s in12 ??? xd.2a r c s i n12 Cxxx ?????,a
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