【正文】 22222，????????????????????????????xEx??數(shù)學(xué)期望值例 風(fēng)險(xiǎn)分析 ? 蒙特卡洛模擬法 （ 統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)法 ） ? 運(yùn)用蒙特卡洛模擬的統(tǒng)計(jì)功能 ， 自動對項(xiàng)目評估中涉及的幾個變量進(jìn)行選擇 、 組合 ， 無需復(fù)雜的計(jì)算 ， 可得到近似的結(jié)果 。 風(fēng)險(xiǎn)分析 ? 解析法 ? 通過計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值大于或等于零時的累計(jì)概率，用以估計(jì)項(xiàng)目承受風(fēng)險(xiǎn)的能力的分析方法 ? 計(jì)算步驟 ? 列出各種需要考慮的不確定性因素 ? 確定各不確定因素的隨機(jī)變量 ? 分別確定各種隨機(jī)變量的概率 ? 計(jì)算各不確定因素的期望值 ? 計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值，并從小到大排序 風(fēng)險(xiǎn)分析 ? 某開發(fā)項(xiàng)目，其基本方案的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為 51926萬元，其投資增加和租售價(jià)格下降的隨機(jī)變量及概率分布如下表： （ 單位：萬元） 項(xiàng)目 增加或下降比例 增加或減少現(xiàn)值 概 率 投資額 （現(xiàn)值84737） +40% 33895 +20% 16947 +10% 8474 銷售收入 （現(xiàn)值229133 ） 20% 45827 15% 34370 10% 22913 ?解析法例 解題步驟： ? 1．由于投資增加減少的凈現(xiàn)值 : 33895*+16947*+8474*=17795(萬元 ) ? 2．銷售價(jià)格下降而減少的凈現(xiàn)值 : 45827*+34370*+22913*=32079(萬元 ) ? 3．項(xiàng)目財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的期望值 : 519261779532079=2052(萬元 ) ? 4．凈現(xiàn)值大于或等于零時概率的計(jì)算方法與步驟 ? 計(jì)算各種配合比例的綜合概率：如 *= ? 分別用各隨機(jī)事件中的某一隨機(jī)變量計(jì)算凈現(xiàn)值 如：投資增加 40%，銷售 20%，凈現(xiàn)值為： 519263389545827=27796 ? 計(jì)算加權(quán)凈現(xiàn)值 將每一種組合繪出下圖： 累計(jì)概率表 凈現(xiàn)值 綜合概率 累計(jì)概率 ?將以上計(jì)算出的各種隨機(jī)時間的凈現(xiàn)值按負(fù)值的數(shù)字大小排列，直至出現(xiàn)第一正值為止。 ? 風(fēng)險(xiǎn)的度量：各不確定結(jié)果間的差異程度或離散程度 —— 標(biāo)準(zhǔn)差 ? 差異程度越大 ， 表明不確定結(jié)果的綜合效應(yīng)越難以確定 ， 從而事件的風(fēng)險(xiǎn)就越大 風(fēng)險(xiǎn)分析 2 2 2( 1 5 % ) 0 . 2 2 0 % 0 . 5 7 0 % 0 . 3 2 8 %( 1 5 % 2 8 % ) 0 . 2 ( 2 0 % 2 8 % ) 0 . 5 ( 7 0 % 2 8 % ) 0 . 3 0 . 3 0 5KR? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?經(jīng)濟(jì)狀況 蕭條 平穩(wěn) 繁榮 發(fā)生概率 投資回報(bào)率 6% 15% 20% 經(jīng)濟(jì)狀況 蕭條 平穩(wěn) 繁榮 發(fā)生概率 投資回報(bào)率 15% 20% 70% 高檔寫字樓的投資回報(bào)率預(yù)測 普通住宅的投資回報(bào)率預(yù)測 2 2 26 % 0 . 2 1 5 % 0 . 5 2 0 % 0 . 3 1 4 . 7 %( 6 % 1 4 . 7 % ) 0 . 2 ( 1 5 % 1 4 . 7 % ) 0 . 5 ( 2 0 % 1 4 . 7 % ) 0 . 3 0 . 049KR? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?經(jīng)濟(jì)狀況 蕭條 平穩(wěn) 繁榮發(fā)生概率投資回報(bào)率高檔寫字樓的投資回報(bào)率預(yù)測經(jīng)濟(jì)狀況 蕭條 平穩(wěn) 繁榮發(fā)生概率投資回報(bào)率高檔寫字樓的投資回報(bào)率預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)分析 ? 方法 ? 解析法 ? 數(shù)學(xué)期望值法 ? 模擬法 ， 常用的有蒙特卡洛模擬法 ? 在項(xiàng)目概率分析中 ， 一般是計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值 （ 數(shù)學(xué)期望 ） 及凈現(xiàn)值大于或等于零時的累計(jì)概率 ， 也可以通過模擬測算項(xiàng)目評價(jià)指標(biāo)（ 如內(nèi)部收益率 ） 的概率分布 ， 為項(xiàng)目決策提供依據(jù) 。 所以 ， 當(dāng)項(xiàng)目對資金成本增加因素特別敏感時 ， 應(yīng)檢查是否因?yàn)轫?xiàng)目初期的投資額過大 ， 使資金未能充分利用 ，如有可能加以調(diào)整 ， 降低其不確定性 。 ? 項(xiàng)目在整個開發(fā)周期中的敏感性是不一樣的 。 ? 與盈虧平衡分析方法一樣 ， 在多方案比較情況下其結(jié)果可作為項(xiàng)目選優(yōu)的依據(jù) 。 敏感性分析 最樂觀 最可能 最悲觀 租金上漲 7％ 5％ 3％ 投資收益率 ％ 7％ ％ 成本上漲 6％ ％ 9％ 貸款利率 10％ 13％ 16％ 工期 12 12 12 租售期 建成即租 3月后 6月后 準(zhǔn)備期 3 3 6 土地成本 20 20 20 最樂觀 最可能 最悲觀 利潤 266841 209444 38539 占總開發(fā)價(jià)值比率 占總開發(fā)成本比率 敏感性分析 ? 局限性 ? 只能作程度上的評價(jià) ， 而不能對其作大小測定 。 ? 若有 8個不定變量 ， 3個預(yù)測值 ， 則共有 38＝ 6561個組合 ， 即使通過計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算 ， 決策時也無所適從 。 ? 對于重要的 、 投資量大的項(xiàng)目 ， 除單變量分析外 ， 考慮多變量分析 。 多變量敏感性分析 分析兩個或兩個以上的變動因素同時發(fā)生變化時，對項(xiàng)目評估結(jié)果的影響。 ?如果某因素變化幅度很小，但對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響很大，則認(rèn)為是敏感性的因素，或因素的敏感性很強(qiáng)。 2. 某種配套產(chǎn)品 ， 年固定成本 28萬元 ， 單位可變成本 80元 /件 ， 銷售價(jià)格 260元 /件 ， 目前年產(chǎn)量為 3500件 ， 根據(jù)市場預(yù)測 ， 近幾年市場需求量大 ， 市場競爭十分激烈 ， 決定降價(jià)擴(kuò)銷 ， 按銷售量的 1％ 遞減售價(jià) ， 并按銷售量的 1％ 遞增單位可變成本 。 盈虧平衡分析 ?實(shí)際中更一般的是非線性的： ? 市場競爭激烈，產(chǎn)品增加但銷售減少； ? 為了消化積壓而降價(jià)、打折等； ? 因大宗采購而得到優(yōu)惠價(jià)格； ? 支付工人加班工資； ? 利用新技術(shù)、新管理手段等 ? …… 盈虧平衡分析 產(chǎn)量 市場需求極限 銷售收入 產(chǎn)量 固定成本 生產(chǎn)成本 可變成本 收入成本 產(chǎn)量 盈虧平衡分析 1. 某企業(yè)生產(chǎn)住宅建筑預(yù)制件 ， 每年生產(chǎn)能力為 50000件 ， 每件售價(jià)4000元 ， 固定成本 4688萬元 ， 每件耗用變動成本 1356元 ， 每件銷售應(yīng)付稅金 300元 。 ? 當(dāng)項(xiàng)目達(dá)到較低產(chǎn)量就可以保本； ? 盈利區(qū)大 ， 虧損區(qū)小 ， 項(xiàng)目能取得較好的經(jīng)濟(jì)效益； ? 項(xiàng)目生命力強(qiáng) ， 有較高的競爭能力； ? 項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力大 。 如能抵消 ， 說明這個開發(fā)建筑面積是開發(fā)項(xiàng)目的保本量 ， 企業(yè)不盈不虧 。 它表示每產(chǎn)銷一平方米建筑面積所獲的可用來補(bǔ)償固定費(fèi)用的數(shù)額 。 盈虧平衡分析 ?為了簡化分析步驟，設(shè)定一定的假定條件 ? 銷售收入和生產(chǎn)總成本費(fèi)用是房地產(chǎn)開發(fā)面積 （ 產(chǎn)品產(chǎn)量 ）的線性函數(shù)； ? 產(chǎn)品銷售量和生產(chǎn)量相等； ? 產(chǎn)品固定成本和單位銷售價(jià)格在產(chǎn)品租售期保持不變； ? 同時開發(fā)幾種不同類型房地產(chǎn)產(chǎn)品時 ， 應(yīng)將之組合折算成一種產(chǎn)品； ? 計(jì)算所用的各種數(shù)據(jù)應(yīng)是正常生產(chǎn)年度的數(shù)據(jù)； ? 產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)類型不變。 收入＝ f（銷量）；成本＝ f（銷量） 當(dāng)收入＝成本時的銷售量，稱之為（以銷售量表示的）盈虧平衡點(diǎn) ,BEP。 后悔值法：介于前兩者之間的決策者多采用后悔值法。 ? 一般情況下適用于對投資充滿信心、經(jīng)濟(jì)實(shí)力較強(qiáng)、勇于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的決策者； 悲觀法：又稱保守方法。 ? 借助于定量分析決策時，可用樂觀法（大中取大法）、悲觀法（小中取大法）和后悔值法（大中取小法）。根據(jù)市場調(diào)查預(yù)測，前 2年房屋需求量較高的概率為 ，如果前 2年市場需求量較高，則后 4年需求量高的概率為 ；如果前 2年市場需求量較低，則后4年需求量肯定低。根據(jù)市場預(yù)測房屋需求量的概率及兩個方案的年損益值 (萬元 )如下表所示。方案 A需投資 15000萬，方案 B需投資 10000萬。它邊上的數(shù)字是每個行動方案在相應(yīng)自然狀態(tài)下的損益值； ? 分枝： 用符號 → 表示。 ? 狀態(tài)點(diǎn)： 用符號○表示。 ? 決策樹由四個元素構(gòu)成： ? 決策點(diǎn)： 用符號□表示。根據(jù)市場預(yù)測房屋需求量的概率及兩個方案的年損益值 (萬元 )如下表所示。方案 A需投資 5000萬，方案 B需投資 3000萬。 ? 其一般結(jié)構(gòu)形式為：設(shè) A={A1， A2， ...,Am}為決定的行動方案；P={P1， P2， ...,Pm}為相應(yīng)自然狀態(tài)的概率，且 m ∑（ Pj= 1 j=1 若設(shè) aij為采取的行動方案 Ai在實(shí)際自然狀態(tài)下的損益值，則行動方案的損益期望值為： m E(Ai) = ∑Pj aij j=1 ? 而最優(yōu)方案為 A=maxA[E(A)] ? 實(shí)際計(jì)算時，必須考慮凈損益期望值并最后確定最優(yōu)方案。 ? 有四種方法： 最大概率法、期望值法、決策樹法、正態(tài)分布圖像法 期望值法 ? 期望值法就是計(jì)算出每一個行動方案的損益期望值后再進(jìn)行比較。 ? 常見方法包括線性規(guī)劃、多元回歸、模糊數(shù)學(xué)綜合判定法 （二）風(fēng)險(xiǎn)型決策法 所謂風(fēng)險(xiǎn)型決策，自然狀況是可變的，不論選擇哪一種方案都要承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)，只是取決于概率和效益值，故風(fēng)險(xiǎn)型決策亦稱隨機(jī)型決策或統(tǒng)計(jì)型決策。 ? 若 B/C＜ 1，則說明入不敷出，不宜投資； B/C≥1，則可能投資，且越大越優(yōu)。其表達(dá)式為： n ∑（ CICO） t（ 1+FIRR） t = 0 t=0 一般來說，經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率大于或等于社會貼現(xiàn)率的項(xiàng)目應(yīng)被認(rèn)為是可以考慮的項(xiàng)目。 ? 包括內(nèi)部收益法、效益費(fèi)用比法、凈現(xiàn)值收益率法。其計(jì)算公式為： n NPV=∑（ CICO） t（ 1+i） t t=0 ? NPV—— 凈現(xiàn)值； ? CI—— t年的現(xiàn)金流入量； ? CO—— 發(fā)生在第 i 年的效益或費(fèi)用； ? n—— 計(jì)算期； ? i—— 基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的貼現(xiàn)率 若 NPV≥0，則說明決策方案可行，且凈現(xiàn)值越大，方案越優(yōu)；若 NPV≤0，則該方案不能實(shí)現(xiàn)預(yù)期收益，故不可行。 B、凈現(xiàn)值法 ? 凈現(xiàn)值（ present value, NPV）：是根據(jù)房地產(chǎn)業(yè)或不同房地產(chǎn)投資類型的基準(zhǔn)收益率或假定的貼現(xiàn)率，將項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年的凈效益（等于效益減去費(fèi)用）折算到建設(shè)起點(diǎn)（期初）的現(xiàn)值之和。若余額或凈收益大于零，則方案可行；若等于或小于零，則不可取。 ? 主要包括凈收益法、凈現(xiàn)值法、凈年值法、現(xiàn)值成本法和年成本法。 確定型決策法 單純選優(yōu)法 模型選優(yōu)法 相對法 絕對法 凈收益法、凈現(xiàn)值法、凈年值法、現(xiàn)值成本法和年成本法 內(nèi)部收益法、效益費(fèi)用比法、凈現(xiàn)值收益率法 線性規(guī)劃、多元回歸、模糊數(shù)學(xué)綜合判定法 單純選優(yōu)法 ? 單純選優(yōu)法： 根據(jù)已掌握的每一方案的每一確切結(jié)果進(jìn)行比較，直接選出最優(yōu)方案的決策法。 定性分析方法和定量分析方法 定量分析法 ? 定量分析法：是指采用數(shù)量指標(biāo)和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行房地產(chǎn)投資決策的方法，主要工作是對決策問題進(jìn)行定量分析、計(jì)算，以求得決策問題的最優(yōu)解，從而作出科學(xué)的決策。 創(chuàng)造工程法 ? 這一方法是建立在人的直觀、靈感和經(jīng)驗(yàn)以及形象思維和創(chuàng)新能力基礎(chǔ)上的創(chuàng)造技術(shù)的總稱。 房地產(chǎn)投資決策的程序 二 、房地產(chǎn)投資決策方法 定性分析方法 經(jīng)驗(yàn)判斷法 ? 是利用一般房地產(chǎn)投資的經(jīng)驗(yàn)積累進(jìn)行投資判斷，被普遍應(yīng)用于一般決策中，但缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐顿Y分析。 ? ③ 優(yōu)選決策方案： 對方案進(jìn)行比較、分析和評價(jià)，即可行方案的優(yōu)選； ? 優(yōu)選方案的關(guān)鍵之一： 掌握方案的選擇標(biāo)準(zhǔn)，即以什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來衡量各可行方案的優(yōu)劣 ? 優(yōu)選方案的關(guān)鍵之二