【正文】 和 中分別選擇 和 ? 各博弈方的得益都取決于所有博弈方的策略 即博弈方 i的得益是各個博弈方所選擇策略的多元函數(shù) ),( 4321 aaaauu ii ?1a2a1a 2a3a 4a4321 , aaaa1A 2A3A 4A 間接融資和擠兌風險 下一階段 1， 1 1， 1 1， 1 不 存 存 款 客戶 2 不存 存款 客 戶 1 第一階段 ， ， 1 1， ， 提 前 到 期 客戶 2 提前 到期 客 戶 1 第二階段 （到期，到期） （存款，存款） （提前，提前） （不存，不存） ， 第二階段 建立信貸保證、保險制度， 對存款進行保護、保險的原因 非法集資問題 現(xiàn)代更容易引發(fā)金融、社會風險的主要是不正規(guī)的非法金融活動，如地下錢莊和非法集資等。 四、有不確定性且不可監(jiān)督的 委托人 — 代理人博弈 1 2 2 [0， 0] [0， 0] [10w(S), w(10)S] [20w(20), w(20)S] [10w(10), w(10)E] [20w(20), w(20)E] 不委托 高產(chǎn) () 低產(chǎn) () 低產(chǎn) () 高產(chǎn) () 努力 偷懶 接受 拒絕 委托 0 只能根據(jù)成果付酬， w是成果函數(shù)，而非努力程度函數(shù)。不確定性風險由委托人承擔。工廠和工人、店主和店員、客戶和律師、市民和政府、基金購買者和基金管理人等都是。 幾個經(jīng)典動態(tài)博弈模型 寡占的斯塔克博格模型 勞資博弈 討價還價博弈 委托人 — 代理人理論 寡占的斯塔克博格模型 ? 先后選擇產(chǎn)量的產(chǎn)量競爭博弈 ? 把古諾模型改為廠商 1先選擇，廠商 2后選擇，而非同時選擇即可。 ? 子博弈完美納什均衡能夠排除均衡策略中不可信的威脅和承諾，因此是真正穩(wěn)定的。 乙 不借 借 （ 1， 0） 甲 不分 分 （ 0， 4） （ 2， 2） 子博弈和子博弈完美納什均衡 子博弈 子博弈完美納什均衡 子博弈 ? 定義：由一個動態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的，有初始信息集和進行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個博弈的原博弈的一部分，稱為原動態(tài)博弈的一個“ 子博弈 ” 。 ?根源 ：納什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行為設(shè)定，不能解決動態(tài)博弈的相機選擇引起的可信性問題 逆推歸納法 定義 ：從動態(tài)博弈的最后一個階段博弈方的行為開始分析，逐步倒推回前一個階段相應(yīng)博弈方的行為選擇，一直到第一個階段的分析方法，稱為 “ 逆推歸納法 ” 。但后者不可信，不可能實現(xiàn)或穩(wěn)定。 ? 先選擇、行為的博弈方常常更有利，有 “ 先行優(yōu)勢 ” 。本章對動態(tài)博弈分析的概念和方法，特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統(tǒng)介紹，并介紹各種經(jīng)典的動態(tài)博弈模型。 這類博弈也是現(xiàn)實中常見的基本博弈類型。 稱為 “ 防共謀均衡 ” 。博弈的結(jié)果會是什么呢？ （ U， L， A） 有 共謀 (Coalition)問題：博弈方 1和 2同時偏離。 相關(guān)裝置： 各 1/3概率 A、 B、 C 博弈方 1看到是否 A，博弈方 2看到是否 C 博弈方 1見 A采用 U，否則 D；博弈方 2見 C采用 R，否則 L。 9， 9 8， 0 0， 8 7， 7 L R 博弈方 2 U D 博 弈 方 1 風險上策均衡（ D， R） 5， 5 3， 0 0， 3 3， 3 鹿 兔子 獵人 2 鹿 兔子 獵 人 1 獵鹿博弈 風險上策均衡（兔子，兔子） 三、聚點均衡 ? 利用博弈設(shè)定以外的信息和依據(jù)選擇的均衡 ? 文化、習慣或者其他各種特征都可能是聚點均衡的依據(jù) ? 城市博弈（城市分組相同）、時間博弈（報出相同的時間）是聚點均衡的典型例子 四、相關(guān)均衡 5， 1 4， 4 0， 0 1， 5 L R 博弈方 2 U D 博 弈 方 1 相關(guān)均衡例子 三個納什均衡 ： （ U， L）、（ D， R） 和混合策略均衡 [（ 1/2， 1/2），（ 1/2， 1/2） ] 結(jié)果都不理想，不如（ D， L）。 5， 5 10， 8 8， 10 10， 10 戰(zhàn)爭 和平 國家 2 戰(zhàn)爭 和平 國 家 1 戰(zhàn)爭與和平 二、風險上策均衡 考慮、顧忌博弈方、其他博弈方可能發(fā)生錯誤等時，帕累托上策均衡并不一定是最優(yōu)選擇，需要考慮：風險上策均衡。 },。主要根據(jù)是布魯威爾和角谷的不動點定理。,{ 11 nn uuSSG ??? i},{ 1 ikii ssS ??ki ),( 1 ikii ppp ??10 ?? ijp kj ,1 ?? 11 ??? iki pp ?三、一個例子 該博弈無純策略納什均衡，可用混合策略納什均衡分析 5213 ??????? BABA pppp1352 ??????? DCDC pppp博弈方 1的混合策略 博弈方 2的混合策略 2， 3 5， 2 3， 1 1， 5 C D A B 博弈方 2 博 弈 方 1 策略 得益 博弈方 1 （ ， ） 博弈方 2 （ ， ） 四、齊威王田忌賽馬 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 3， 3 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上 中 下 上 中 下 上 中 下 上 中 下 上 中 下 上 中 下 田 忌 齊 威 王 得益矩陣 五、小偷和守衛(wèi)的博弈 V， D P， 0 0， S 0， 0 睡 不睡 偷 不偷 守衛(wèi) 小 偷 加重對首位的處罰：短期中的效果是使守衛(wèi)真正盡職 在長期中并不能使守衛(wèi)更盡職，但會降低盜竊發(fā)生的概略 0 D D’ 守衛(wèi) 得益 ((睡 ) S Pt 小偷 偷的概率 1 V， D P， 0 0， S 0， 0 睡 不睡 偷 不偷 守衛(wèi) 小 偷 加重對小偷的處罰：短期內(nèi)能抑制盜竊發(fā)生率 長期并不能降低盜竊發(fā)生率，但會是的守衛(wèi)更多的偷懶 0 P P’ 小偷 得益 (偷 ) V Pg 守衛(wèi) 睡的概略 1 多重均衡博弈和混合策略 一、夫妻之爭的混合策略納什均衡 2， 1 0， 0 0， 0 1， 3 時 裝 足 球 時裝 足球 丈 夫 妻 子 夫妻之爭 3)(0)(0)(1)( ??????? FpCpFpCp w1)(0)(0)(2)( ??????? FpCpFpCp hhhh妻子的混合策略 丈夫的混合策略 夫妻之爭博弈的混合策略納什均衡 策略 得益 博弈方 1 （ ， ） 博弈方 2 （ 1/3， 2/3） 二、制式問題 1， 3 0， 0 0， 0 2， 2 A B A B 廠商 2 廠 商 1 制式問題 制式問題混合策略納什均衡 A B 得益 廠商 1： 廠商 2： 三、市場機會博弈 50， 50 100， 0 0， 100 0， 0 進 不 進 進 不進 廠商 2 廠 商 1 市場機會 進 不進 得益 廠商 1： 2/3 1/3 0 廠商 2： 2/3 1/3 0 混合策略和嚴格下策反復(fù)消去法 3， 1 0， 2 0， 2 3， 3 1， 3 1， 1 L R U M D 博弈方 2 博 弈 方 1 2321211 1003 ???????eu2321211 1030 ???????eu博弈方 2采用純策略 L時，博弈方 1 采用混合策略 (1/2,1/2,0)的得益 博弈方 2采用純策略 R時，博弈方 1 采用混合策略 (1/2,1/2,0)的得益 混合策略反應(yīng)函數(shù) 猜硬幣博弈 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 正 面 反 面 猜硬幣方 正面 反面 猜硬幣博弈 蓋 硬 幣 方 r q 1 1 1/2 1/2 (r,1r)：蓋硬幣方選擇正反面的混合策略概率分布 (q,1q)：猜硬幣方選擇正反面的混合策略概率分布 )(2 rRq ?)(1 qRr ?夫妻之爭博弈 2， 1 0， 0 0， 0 1， 3 時裝 足球 丈夫 時裝 足球 妻 子 夫妻之爭 r q 1 1 1/3 1/3 (r,1r)：丈夫的混合策略概率分布 (q,1q)：妻子的混合策略概率分布 )(2 rRq ?)(1 rRr ? 納什均衡的存在性 納什定理 ： 在一個由 n個博弈方的博弈 中，如果 n是有限的，且 都是有限集 (對 )，則該博弈至少存在一個納什均衡，但可能包含混合策略。 混合策略納什均衡 ：包含混合策略的策略組合，構(gòu)成納什均衡。 ? 即使得益函數(shù)可以求導(dǎo)，也可能各博弈方的得益函數(shù)比較復(fù)雜，因此各自的反應(yīng)函數(shù)也比較復(fù)雜，并不總能保證各博弈方的反應(yīng)函數(shù)有交點，特別不能保證有唯一的交點。,{ 11 nn uuSSG ???),( ** ni ss ?),( ** ni ss ?},。,{ 11 nn uuSSG ???},。 本章分六節(jié) 基本分析思路和方法 上策均衡 嚴格下策反復(fù)消去法 劃線法 箭頭法 上策均衡 上策 ：不管其它博弈方選擇什么策略，一博弈方的某個策略給他帶來的得益始終高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略 囚徒的困境中的“坦白”；雙寡頭削價中“低價”。完全信息靜態(tài)博弈屬于非合作博弈最基本的類型。完全信息靜態(tài)博弈即各博弈方同時決策，且所有博弈方對各方得益都了解的博弈。 ? 社會經(jīng)濟問題的理論分析工具，解釋經(jīng)濟中許多低效率現(xiàn)象的根源，找出各種經(jīng)濟問題的制度性、環(huán)境性原因，揭示各種經(jīng)濟行為和政策的效率意義等。 一、 80、 90年代是博弈論走向成熟的時期 ? 1981（ Elon Kohlberg） “ 順推歸納法 ” （ Forward induction） ? 克瑞潑斯（ David M. kreps）和威爾孫（ Robert Wilson）1982年提出 “ 序列均衡 ” （ Sequential equilibria） ? 1982年斯密（ John Maynard Smith）出版了 《 進化和博弈論 》 （ Evolution and the theory of games） ? 1984年由伯恩海姆（ B. D. Bernheim）和皮爾斯（ D. G. Pearce）提