【正文】 態(tài)博弈必然是非對稱的。 ? 先選擇、行為的博弈方常常更有利，有 “ 先行優(yōu)勢 ” 。 可信性和納什均衡的問題 相機選擇和策略中的可信性問題 納什均衡的問題 逆推歸納法 相機選擇和策略中的可信性問題 不同版本的開金礦博弈 —— 分錢和打官司的可信性 乙 甲 （ 0， 4） （ 2， 2） （ 1， 0） 不借 借 分 不分 開金礦博弈 不借 乙 甲 乙 借 不分 分 （ 1， 0） 不打 打 （ 0， 4） （ 1， 0） （ 2， 2） 有法律保障的開金礦博弈 —— 分錢打官司都可信 乙 甲 乙 打 （ 2， 2） 不分 分 不借 借 （ 0， 4） （ 1， 0） 不打 （ 1， 0） 法律保障不足的開金礦博弈 —— 分錢打官司都不可信 納什均衡的問題 第三種開金礦博弈中， （不借 不打，不分）和（借 打，分）都是納什均衡。但后者不可信，不可能實現(xiàn)或穩(wěn)定。 ?結(jié)論 ：納什均衡在動態(tài)博弈可能缺乏穩(wěn)定性，也就是說，在完全信息靜態(tài)博弈中穩(wěn)定的納什均衡，在動態(tài)博弈中 可能 是不穩(wěn)定的，不能作為預(yù)測的基礎(chǔ)。 ?根源 ：納什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行為設(shè)定，不能解決動態(tài)博弈的相機選擇引起的可信性問題 逆推歸納法 定義 ：從動態(tài)博弈的最后一個階段博弈方的行為開始分析，逐步倒推回前一個階段相應(yīng)博弈方的行為選擇，一直到第一個階段的分析方法，稱為 “ 逆推歸納法 ” 。 ? 逆推歸納法是動態(tài)博弈分析最重要、基本的方法。 乙 不借 借 （ 1， 0） 甲 不分 分 （ 0， 4） （ 2， 2） 子博弈和子博弈完美納什均衡 子博弈 子博弈完美納什均衡 子博弈 ? 定義：由一個動態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的，有初始信息集和進(jìn)行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個博弈的原博弈的一部分，稱為原動態(tài)博弈的一個“ 子博弈 ” 。 乙 甲 不借 借 不分 分 （ 1， 0） （ 0， 4） （ 2， 2） 乙 （ 1， 0） 子博弈完美納什均衡 定義 ：如果一個完美信息的動態(tài)博弈中，各博弈方的策略構(gòu)成的一個策略組合滿足，在整個動態(tài)博弈及它的所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡，那么這個策略組合稱為該動態(tài)博弈的一個 “子博弈完美納什均衡”。 ? 子博弈完美納什均衡能夠排除均衡策略中不可信的威脅和承諾，因此是真正穩(wěn)定的。 ? 逆推歸納法 是求完美信息動態(tài)博弈子博弈完美納什均衡的基本方法。 幾個經(jīng)典動態(tài)博弈模型 寡占的斯塔克博格模型 勞資博弈 討價還價博弈 委托人 — 代理人理論 寡占的斯塔克博格模型 ? 先后選擇產(chǎn)量的產(chǎn)量競爭博弈 ? 把古諾模型改為廠商 1先選擇，廠商 2后選擇，而非同時選擇即可。 PPqqQ ????? 8)(,21 221 ?? cc12111111 2)](8[)( qqqqqcQPqu ?????? 212116 qqqq ???22122222 2)](8[)( qqqqqcQPqu ??????2 2 2 1 2 6 q q q q ? ? ? 產(chǎn)量 得益 廠商 1 3單位 廠商 2 先行優(yōu)勢 勞資博弈 先由工會決定工資率，再由廠商決定雇用多少勞動力 )(* WLR L 0 W L 廠商的反應(yīng)函數(shù) R(L) 斜率為 W ])([m a x),(m a x 00 WLLRLW LL ?? ?? ?L W 0 工會的誤差異曲線 )( ** WL)(* WL 0u1u2u3u*W)](,[max *0 WLWuW ? 討價還價博弈 三回合討價還價 1 1 2 不接受，出 S 接受 不接受，出 S2 接受 出 S1 )]1 0 0 0 0(,[ 22 SS ???)1 0 0 0 0,( 11 SS ?)]1 0 0 0 0(,[ 22 SS ???SS ??2SSS 21 1 0 0 0 01 0 0 0 0 ?? ???三回合討價還價博弈結(jié)果的討論 益越大甲的得益越小，乙的得越大，時，當(dāng)益越小甲的得益越大，乙的得越大，時，當(dāng)????????無限回合討價還價 SS 21 1 0 0 0 01 0 0 0 0 ?? ???SSS 21 1000010000 ?? ??????? 110 000*S????? 110 00 010 00 0 *S 委托人 — 代理人理論 一、委托人 —— 代理人關(guān)系 ? 經(jīng)濟活動和社會活動中有很多委托人 —— 代理人關(guān)系，有明顯的，也有隱蔽的。工廠和工人、店主和店員、客戶和律師、市民和政府、基金購買者和基金管理人等都是。 ? 委托人 —— 代理人關(guān)系的關(guān)鍵特征：不能直接控制，監(jiān)督不完全，信息不完全，利益的相關(guān)性 ? 委托人 —— 代理人涉及問題：激勵機制設(shè)計、機制設(shè)計理論，委托合同設(shè)計問題等 二、無不確定性的委托人 — 代理人模型 [R(S)w(S), w(S)S] [R(E)w(E), w(E)E] [R(0),0] [R(0),0] 1 2 2 偷懶 努力 拒絕 接受 不委托 委托 代理人的選擇 激勵相容約束： w(E)E w(S)S w(E) w(S)+ES 參與約束： 2 2 [R(E)w(E), w(E)E] 拒絕 接受 拒絕 接受 [R(0),0] [R(S)w(S), w(S)S] [R(0),0] 接受： w(E)E0 接受： w(S)S0 參與約束 ? 委托人的選擇 1 1 不委托 委托 委托 [R(S)w(S), w(S)S] [R(0),0] [R(E)w(E), w(E)E] 不委托 [R(0),0] 委托： R(E)w(E) R(0) 不委托： R(E)w(E) R(0) 委托： R(S)w(S) R(0) 不委托： R(S)w(S) R(0) 數(shù)值例子 [12, 2] [0,0] [0,0] 1 2 2 偷懶 努力 拒絕 接受 不委托 委托 [7， 1] 210)( EEER ??E=2, S=1, W(E)=4, w(S)=2 三、有不確定性但可監(jiān)督的 委托人 — 代理人博弈 1 0 0 2 2 [0， 0] [0， 0] [10w(S), w(S)S] [20w(S), w(S)S] [10w(E), w(E)E] [20w(E), w(E)E] 不委托 高產(chǎn) () 低產(chǎn) () 低產(chǎn) () 高產(chǎn) () 努力 偷懶 接受 拒絕 委托 偷懶： 委托： *[20w(S)] +*[10w(S)]0 不委托： *[20w(S)] +*[10w(S)]0 努力 委托： *[20w(E)]+*[10w(E)]0 不委托： *[20w(E)]+*[10w(E)]0 因為可監(jiān)督，因此代理人報酬與成果無關(guān)，只與努力情況有關(guān)。不確定性風(fēng)險由委托人承擔(dān)。代理人選擇同無不確定性情況。 四、有不確定性且不可監(jiān)督的 委托人 — 代理人博弈 1 2 2 [0， 0] [0， 0] [10w(S), w(10)S] [20w(20), w(20)S] [10w(10), w(10)E] [20w(20), w(20)E] 不委托 高產(chǎn) () 低產(chǎn) () 低產(chǎn) () 高產(chǎn) () 努力 偷懶 接受 拒絕 委托 0 只能根據(jù)成果付酬， w是成果函數(shù)，而非努力程度函數(shù)。不確定性對代理人利益、選擇有影響。 努力： *[w(20)E]+*[w(10)E] *[w(20)S]+*[w(10S)] 接受： *[w(20)E]+*[w(10)E]0 委托： *[20w(20)]+*[10w(10)]0 激勵相容約束 促使代理人努力的激勵相容約束、參與約束，以及委托人選擇委托的條件 參與約束 對于委托人來說，就是要根據(jù)上述兩個條件，以及 E、 S的值，選擇最佳的工資水平 w(20)和 w(10)，或者它們的差額 w(20) w(10) 五、選擇報酬和連續(xù)努力水平的 委托人 — 代理人博弈 R, C C(e) + R(e) 委托人希望的代理人努力水平 （滿足參與約束） UU*e e)()]([)()](([)()]([** eCeRweCeRwUeCeRw?????激勵相容約束：參與約束：店主和店員的問題 商店的利潤 ， 是均值為 0的隨機變量 店員的負(fù)效用 ， 是店員的努力 機會成本為 1 店主采用的報酬計算公式 店員的得益 店員期望得益為 店主的得益為 ??? eR 42eC ?)4( ?????? eBABRAS?ABeBeBAe ????????? ??? )1()1(4)4(424 eBeA ??e2)4( eeBA ??? ?參與約束 ： 當(dāng)?shù)陠T風(fēng)險中性時 符合其最大利益 店主選擇下限 代入得益公式得： ，期望得益為 ，易求得 令 得 ，再代入?yún)⑴c約束得 ， 求數(shù)學(xué)期望得 解得 ， 則店主的最優(yōu)激勵工資計算公式是 *** ee ? 1?B 5)8( ??? ?BA58 ?? BA 1?B 3??ARw ??? 31)4( 2 ???? eeBA ?Be 2* ?1)4( 2 ???? eeBA ?14 2 ??? ee ? 14 2 ?? ee 2** ?e 有同時選擇的動態(tài)博弈模型 標(biāo)準(zhǔn)模型 間接融資和擠兌風(fēng)險 國際競爭和最優(yōu)關(guān)稅 工資獎金制度 標(biāo)準(zhǔn)模型 ? 博弈中有四個博弈方，分別稱為博弈方 博弈方 博弈方 3和博弈方 4 ? 第一階段是博弈方 1和博弈方 2的選擇階段，他們同時在各自的可選策略（行為）集合 和 中分別選擇 和 ? 第二階段是博弈方 3和博弈方 4的選擇階段，他們在看到博弈方 1和博弈方 2的選擇 和 以后，同時在各自的可選策略（行為）集合 和 中分別選擇 和 ? 各博弈方的得益都取決于所有博弈方的策略 即博弈方 i的得益是各個博弈方所選擇策略的多元函數(shù) ),( 4321 aaaauu ii ?1a2a1a 2a3a 4a4321 , aaaa1A 2A3A 4A 間接融資和擠兌風(fēng)險 下一階段 1， 1 1， 1 1， 1 不 存 存 款 客戶 2 不存 存款 客 戶 1 第一階段 ， ， 1 1， ， 提 前 到 期 客戶 2 提前 到期 客 戶 1 第二階段 （到期，到期） （存款，存款） （提前，提前） （不存，不存） ， 第二階段 建立信貸保證、保險制度， 對存款進(jìn)行保護(hù)、保險的原因 非法集資問題 現(xiàn)代更容易引發(fā)金融、社會風(fēng)險的主要是不正規(guī)的非法金融活動，如地下錢莊和非法集資等。因為非法金融活動常常通過惡意欺騙的手段吸引人們參加，用借新債還舊債的方法，而不是經(jīng)營利潤償還到期資金，信用差、管理差而且缺乏保險措施，引起金融風(fēng)險并引發(fā)社會問題的可能性要大得多。 國際競爭和最優(yōu)關(guān)稅 ijiiijiiji etehceheaheha ????????? )()]([)]([廠商的得益函數(shù)為： 第二階段廠商選