【正文】 a b q n q b cn b n nacqb??? ? ? ? ? ? ???? ???? ??? ? ? ? ? ? ? ???????????????? ? ?37 167。 39。 作為領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)，其利潤最大化目標(biāo)將受到跟隨企業(yè)最佳反應(yīng)函數(shù)的限制，即 二、斯坦克爾伯格產(chǎn)量競爭模型 1 1 2 3 1 1 2 3 111m a x ( , , , ... ... , ) ( , , , ... ... , ) ( )( , ) , 2 , 3 , ... ... ,nniiq q q q q p q q q q c qq R q q i n? ????依據(jù)逆向歸納法的求解法則，對上式求解跟隨企業(yè) i的最優(yōu)產(chǎn)出： 1212m a x [ ( . . . . . . ) ] ( )( . . . . . . ) ( ) 0i i n iiniiq a b q q q c qa b q q q b q cq??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ??36 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 多家企業(yè)的斯坦克爾博格產(chǎn)量競爭模型 假設(shè)產(chǎn)業(yè)內(nèi)有 n家企業(yè)，不失一般性，令第一家企業(yè)為領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)，第 i家企業(yè)為 n1家跟隨企業(yè)中的任意一家企業(yè)。 ? 然而在動態(tài)博弈中，擁有信息優(yōu)勢的一方反而可能處于不利地位，當(dāng)然前提是競爭對手知道它擁有該信息，而它也知道競爭對手是知道其擁有該信息的，如此等等，也即是說雙方是完全理性的。 34 167。為什么？ ——企業(yè) 1在斯坦克爾博格博弈中的利潤一定高于其在古諾博弈中的利潤。 ? 試比較斯坦克爾博格博弈與古諾博弈中的總產(chǎn)量的區(qū)別？ 在斯坦克爾博格模型中，企業(yè) 1完全可以選擇古諾均衡產(chǎn)量（ ac） /3，這時(shí)企業(yè) 2的最優(yōu)反應(yīng)同樣是古諾均衡產(chǎn)量。那么，在博弈的第一階段，企業(yè) 1的問題就可表示為： 1111 1 2 1 1 1 2 100110m a x ( , ( ) ) m a x [ ( ) ]m a x2qqqq R q q a q R q ca q cq????? ? ? ????33 167。 72 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 二、斯坦克爾伯格產(chǎn)量競爭模型 以上競爭是一個(gè)典型的完全信息動態(tài)博弈問題，需要采用逆向歸納法求解兩企業(yè)的產(chǎn)量決策，即先分析跟隨企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)；然后再把這個(gè)反應(yīng)函數(shù)納入到領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的決策過程中，得出領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量決策。這就是說，領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)是在估計(jì)到跟隨者企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)的基礎(chǔ)上來做出有利于自身利益極大化的產(chǎn)量決策的。 ? 領(lǐng)導(dǎo)者首先確定自己的產(chǎn)量，隨后跟隨者再根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者的產(chǎn)量水平確定自己的產(chǎn)量，領(lǐng)導(dǎo)者具有先動優(yōu)勢。 ? 假定產(chǎn)業(yè)內(nèi)只有兩家企業(yè)，企業(yè) 1是領(lǐng)導(dǎo)者，企業(yè) 2是跟隨者，產(chǎn)量是其決策變量，產(chǎn)量的決策有先后順序，起支配作用的是領(lǐng)導(dǎo)企業(yè)的產(chǎn)量決策。 一、寡頭壟斷企業(yè)動態(tài)競爭及其博弈原理 31 167。 ? 重復(fù)同樣的過程，直到初始結(jié)，每一步得到對應(yīng)的子博弈的一個(gè)納什均衡，這個(gè)納什均衡一定是該博弈的所有子博弈的納什均衡。 30 167。為此，需要發(fā)展新的均衡概念，將納什均衡中存在的不可置信威脅或承諾的均衡剔除掉。 ? 動態(tài)博弈中的“可信性”問題。 29 167。 ? 完全信息動態(tài)博弈，是指博弈方的行動有先后順序，且后行動者在自己行動之前能夠觀測到先行動者的具體行動是什么，這些策略的組合以及所對應(yīng)的各方得益，就是博弈的結(jié)果。 28 167。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 4. 豪泰林（ Hotelling）產(chǎn)品決策模型 當(dāng) a=b=o時(shí)，即商店分別位于線段的兩端，這時(shí)可以推導(dǎo)出前面討論過的結(jié)果： p1*(0,1)=p2*(0,1)=c+t 當(dāng) a=1b時(shí)，兩商店位于同一位置，這時(shí)可以推導(dǎo)出伯特蘭德均衡： p1*(a, 1a)=p2*(a, 1a)=c 即若兩商店出售同質(zhì)商品，消費(fèi)者只關(guān)注價(jià)格，競爭的結(jié)果是兩個(gè)商店都不能獲得超額利潤。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 4. 豪泰林（ Hotelling）產(chǎn)品決策模型 兩商店的需求函數(shù)分別為： 122211 1 2121(1( , ), ) 12 2 ( 12 2 1 ))(ppabDppabD P P x bt a bP P x at a b???????? ? ? ???? ? ? ???26 167。若旅行成本計(jì)為 td2，其中 d為消費(fèi)者到商店的距離。下面，更一般地討論商店處于任何位置時(shí)的情況。給定 pj，兩個(gè)一階條件分別為： 121121222020p c t ppp c t pp???? ? ? ? ???? ? ? ? ??聯(lián)立以上兩式，可求得兩商店的納什均衡解： p1*=p2*=c+t；兩商店的均衡得益為： п1＝ п2＝ t/2 24 167。這里，x滿足： p1+tx = p2+t(1x) 由此式可求得兩商店的需求函數(shù)： 211 1 2122 1 2( , )2( , ) 12p p tD p p xtp p tD p p xt??????? ? ?那么，利潤函數(shù)呢？ 23 167。設(shè) Di（ P1, P2）為需求函數(shù)， i＝ 1， 2。 21 x 1x x 1x a 1b 商店 1 商店 1 商店 2 商店 2 x x 4. 豪泰林（ Hotelling）產(chǎn)品決策模型 22 167。這樣，住在 x初的消費(fèi)者若去商店 1購買要花費(fèi) tx的運(yùn)輸成本；若去商店 2購買，要花費(fèi) t(1x)的成本。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 4. 豪泰林（ Hotelling）產(chǎn)品決策模型 假定在一個(gè)長度為 1的線性城市，消費(fèi)者均勻地分布于 [0， 1]區(qū)間內(nèi)，分布密度為 1。只有納什均衡價(jià)格組合，才是一種穩(wěn)定的狀態(tài)，這時(shí)兩個(gè)企業(yè)都不再有偏離這種狀態(tài)的動機(jī)。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 3. 存在產(chǎn)品差別的伯特蘭德競爭模型 伯特蘭德模型中的價(jià)格決策與古諾模型中的產(chǎn)量決策一樣，其納什均衡結(jié)果同樣劣于各博弈方通過協(xié)商、合謀所得到的結(jié)果。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 3. 存在產(chǎn)品差別的伯特蘭德競爭模型 **00m a x ( , ) m a x ( ) ( )iii i j i j ipp P P a P b P P c?? ? ? ? ? ?? ? ? ?對企業(yè) i求此最優(yōu)化問題的解，為： **1 ()2ijP a b P c? ? ?由上可知，若價(jià)格組合（ P1*,P2*）為納什均衡，企業(yè)選擇的價(jià)格應(yīng)滿足： * * * *1 2 2 111( ) ( )22P a b P c P a b P c? ? ? ? ? ?和聯(lián)立以上兩式，解得 **12 2acPPb????（ P1*,P2*）就是伯特蘭德博弈的唯一納什均衡，將 P1*、 P2*代入收益函數(shù)，就可以得到均衡時(shí)兩個(gè)企業(yè)的收益。 17 167。 ? 動態(tài)競爭理論。這與伯特蘭德模型得出的結(jié)論是不一致的，被稱為 “伯特蘭德悖論” 。而在現(xiàn)實(shí)市場上，企業(yè)間的價(jià)格競爭往往沒有使均衡價(jià)格降低到等于邊際成本的水平上，而是高于邊際成本。 N 16 167。 ? 當(dāng) MCP2Pm（壟斷價(jià)格）時(shí)，企業(yè) 1選擇略低于 P2的定價(jià) P1。企業(yè) 1和企業(yè) 2的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)（曲線）是什么？由于兩個(gè)企業(yè)具有相同的邊際成本，所以它們的反應(yīng)函數(shù)曲線的形狀相同，并且關(guān)于 450線對稱。 在上述條件下，兩個(gè)企業(yè)的最優(yōu)戰(zhàn)略將如何選擇呢？ 15 167。市場需求函數(shù) D（ p）是線性函數(shù)，相互之間沒有任何正式的串謀行為。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 三、伯特蘭德價(jià)格競爭模型 伯特蘭德模型是分析寡頭壟斷市場上企業(yè)價(jià)格競爭的模型。這說明，通過降低企業(yè)進(jìn)入壁壘或放松管制，使?jié)撛谶M(jìn)入企業(yè)能夠順利進(jìn)入行業(yè)，并對產(chǎn)業(yè)中原有企業(yè)的市場地位形成一種威脅，就能夠降低產(chǎn)業(yè)市場價(jià)格，增加產(chǎn)量，提高資源配置效率。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 二、古諾產(chǎn)量競爭模型 通過以上分析可知，在一個(gè)產(chǎn)業(yè)中，如果新企業(yè)不斷進(jìn)入，市場產(chǎn)量將會不斷增加，而價(jià)格會下降，從而有助于增加消費(fèi)者的福利。 71 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型 2. 多家企業(yè)的古諾競爭模型 1 ()2nijjiq a q c?? ? ??各廠商對其他廠商產(chǎn)量的反應(yīng)函數(shù)： 根據(jù) n個(gè)企業(yè)之間的對稱性，可知 q1*=q2*=…… =q n*成立，代入上式，得 * * *12*1()1()11njjiacq q qnn a cqnn a c a n cpann??? ? ? ???????? ? ????