【正文】 各博弈方在 G(T)中的總得益為在 G中得益的 T倍，平均得益的與原博弈 G中的得益。 G(T)中的每次重復(fù)稱為 G(T)的一個(gè)“階段”。雖然形式上是基本博弈的重復(fù)進(jìn)行，但重復(fù)博弈中博弈方的行為和博弈結(jié)果卻不一定是基本博弈的簡單重復(fù)，因?yàn)椴┺姆綄τ诓┺臅?huì)重復(fù)進(jìn)行的意識，會(huì)使他們對利益的判斷發(fā)生變化，從而使他們在重復(fù)博弈過程中的行為選擇受到影響。)( *2 egdfww jjlh j ?? ? ???),0(~ 2?? Ni????? 21)(2 ??jj dfj雇主選擇 由于雇員之間博弈的均衡是對稱均衡，因此雙方贏得競賽的機(jī)會(huì)都是，假設(shè)雇能得到其他工作機(jī)會(huì)提供的得益是 ，則保證雇員接受工作的基本條件是： 此即 “ 參與約束 ” 。 ? ? ? ?? ?? ?? ?)()()()()()()()()(*0**0m a xm a xiljjiilhijjiiljjiihegweyeyPwwegeyeyPweyeyPwii?????????????? ? )(39。 i?)(eg 039。 服從分布密度 ，均值為 0的隨機(jī)變量。不確定性對代理人利益、選擇有影響。 ? 委托人 —— 代理人關(guān)系的關(guān)鍵特征：不能直接控制，監(jiān)督不完全，信息不完全，利益的相關(guān)性 ? 委托人 —— 代理人涉及問題：激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)、機(jī)制設(shè)計(jì)理論，委托合同設(shè)計(jì)問題等 二、無不確定性的委托人 — 代理人模型 [R(S)w(S), w(S)S] [R(E)w(E), w(E)E] [R(0),0] [R(0),0] 1 2 2 偷懶 努力 拒絕 接受 不委托 委托 代理人的選擇 激勵(lì)相容約束： w(E)E w(S)S w(E) w(S)+ES 參與約束： 2 2 [R(E)w(E), w(E)E] 拒絕 接受 拒絕 接受 [R(0),0] [R(S)w(S), w(S)S] [R(0),0] 接受： w(E)E0 接受： w(S)S0 參與約束 ? 委托人的選擇 1 1 不委托 委托 委托 [R(S)w(S), w(S)S] [R(0),0] [R(E)w(E), w(E)E] 不委托 [R(0),0] 委托： R(E)w(E) R(0) 不委托： R(E)w(E) R(0) 委托： R(S)w(S) R(0) 不委托： R(S)w(S) R(0) 數(shù)值例子 [12, 2] [0,0] [0,0] 1 2 2 偷懶 努力 拒絕 接受 不委托 委托 [7， 1] 210)( EEER ??E=2, S=1, W(E)=4, w(S)=2 三、有不確定性但可監(jiān)督的 委托人 — 代理人博弈 1 0 0 2 2 [0， 0] [0， 0] [10w(S), w(S)S] [20w(S), w(S)S] [10w(E), w(E)E] [20w(E), w(E)E] 不委托 高產(chǎn) () 低產(chǎn) () 低產(chǎn) () 高產(chǎn) () 努力 偷懶 接受 拒絕 委托 偷懶： 委托： *[20w(S)] +*[10w(S)]0 不委托： *[20w(S)] +*[10w(S)]0 努力 委托： *[20w(E)]+*[10w(E)]0 不委托： *[20w(E)]+*[10w(E)]0 因?yàn)榭杀O(jiān)督，因此代理人報(bào)酬與成果無關(guān)，只與努力情況有關(guān)。 ? 逆推歸納法 是求完美信息動(dòng)態(tài)博弈子博弈完美納什均衡的基本方法。 ? 逆推歸納法是動(dòng)態(tài)博弈分析最重要、基本的方法。 可信性和納什均衡的問題 相機(jī)選擇和策略中的可信性問題 納什均衡的問題 逆推歸納法 相機(jī)選擇和策略中的可信性問題 不同版本的開金礦博弈 —— 分錢和打官司的可信性 乙 甲 （ 0， 4） （ 2， 2） （ 1， 0） 不借 借 分 不分 開金礦博弈 不借 乙 甲 乙 借 不分 分 （ 1， 0） 不打 打 （ 0， 4） （ 1， 0） （ 2， 2） 有法律保障的開金礦博弈 —— 分錢打官司都可信 乙 甲 乙 打 （ 2， 2） 不分 分 不借 借 （ 0， 4） （ 1， 0） 不打 （ 1， 0） 法律保障不足的開金礦博弈 —— 分錢打官司都不可信 納什均衡的問題 第三種開金礦博弈中， （不借 不打，不分）和（借 打，分）都是納什均衡。由于動(dòng)態(tài)博弈中博弈方的選擇、行為有先后次序，因此在表示方法、利益關(guān)系、分析方法和均衡概念等方面，都與靜態(tài)博弈有很大區(qū)別。 0,0,10 5,5,0 5,5,0 1,1,5 L R U D 博弈方 2 博 弈 方 1 博弈方 3—— A 2,2,0 5,5,0 5,5,0 1,1,5 L R U D 博弈方 2 博 弈 方 1 博弈方 3—— B 共謀和防共謀均衡 二、防共謀均衡 如果一個(gè)博弈的某個(gè)策略組合滿足下列要求： （ 1）沒有任何單個(gè)博弈方的 “ 串通 ” 會(huì)改變博弈的結(jié)果，即單獨(dú)改變策略無利可圖； （ 2）給定選擇偏離的博弈方有再次偏離的自由時(shí)，沒有任何兩個(gè)博弈方的串通會(huì)改變博弈的結(jié)果； （ 3）依此類推，直到所有博弈方都參加的串通也不會(huì)改變博弈的結(jié)果。 可利用聚點(diǎn)均衡（ 天氣，拋硬幣） ，但仍不理想。,{ 11 nn uuSSG ???iSni ?,1? 納什均衡的選擇和分析方法擴(kuò)展 多重納什均衡博弈的分析 共謀和防共謀均衡 多重納什均衡博弈的分析 ? 帕累托上策均衡 ? 風(fēng)險(xiǎn)上策均衡 ? 聚點(diǎn)均衡 ? 相關(guān)均衡 一、帕累托上策均衡 （鷹鴿博弈） 這個(gè)博弈中有兩個(gè)純策略 納什均衡，（戰(zhàn)爭，戰(zhàn)爭） 和（和平，和平），顯然 后者帕累托優(yōu)于前者，所 以，（和平，和平）是本 博弈的一個(gè)帕累托上策均衡。 ? 教材 106頁證明。 混合策略和混合策略納什均衡 嚴(yán)格競爭博弈和混合策略的引進(jìn) 多重均衡博弈和混合策略 混合策略和嚴(yán)格下策反復(fù)消去法 混合策略反應(yīng)函數(shù) 嚴(yán)格競爭博弈和混合策略的引進(jìn) 一、猜硬幣博弈 1， 1 1， 1 1， 1 1， 1 正 面 反 面 猜硬幣方 蓋 硬 幣 方 正 面 反 面 （ 1）不存在前面定義的納什均衡策略組合 （ 2）關(guān)鍵是不能讓對方猜到自己策略 這類博弈很多，引出混合策略納什均衡概念 二、混合策略、混合策略博弈 和混合策略納什均衡 混合策略 ：在博弈 中，博弈方 的策略空間為 ，則博弈方 以概率分布 隨機(jī)在其 個(gè)可選策略中選擇的 “ 策略 ” ，稱為一個(gè) “ 混合策略 ” ，其中 對 都成立，且 混合策略擴(kuò)展博弈 ：博弈方在混合策略的策略空間（概率分布空間）的選擇看作一個(gè)博弈，就是原博弈的 “ 混合策略擴(kuò)展博弈）。,{ 11 nn uuSSG ???),( ** ni ss ?i), .. .,( ** 1* 1* niii ssss ???), ...,(), ...,( ** 1* 1*** 1** 1* niijiiiniiiii sssssusssssu ???? ? ??iji Ss ? ),( ** ni ss ? Giij 納什均衡的一致預(yù)測性質(zhì) 一致預(yù)測 ：如果所有博弈方都預(yù)測一個(gè)特定博弈結(jié)果會(huì)出現(xiàn)，所有博弈方都不會(huì)利用該預(yù)測或者這種預(yù)測能力選擇與預(yù)測結(jié)果不一致的策略，即沒有哪個(gè)博弈方有偏離這個(gè)預(yù)測結(jié)果的愿望，因此預(yù)測結(jié)果會(huì)成為博弈的最終結(jié)果 ?只有納什均衡才具有一致預(yù)測的性質(zhì) ?一致預(yù)測性是納什均衡的本質(zhì)屬性 ?一致預(yù)測并不意味著一定能準(zhǔn)確預(yù)測，因?yàn)橛卸嘀鼐猓A(yù)測不一致的可能 納什均衡與嚴(yán)格下策反復(fù)消去法 ? 上策均衡肯定是納什均衡，但納什均衡不一定是上策均衡 命題 ：在 n個(gè)博弈方的博弈 中，如果嚴(yán)格下策反復(fù)消去法排除了除 之外的所有策略組合，那么 一定是該博弈的唯一的納什均衡 命題 ：在 n個(gè)博弈方的博弈中 中，如果 是 的一個(gè)納什均衡，那么嚴(yán)格下策反復(fù)消去法一定不會(huì)將它消去 上述兩個(gè)命題保證在進(jìn)行納什均衡分析之前先通過嚴(yán)格下策反復(fù)消去法簡化博弈是可行的 ),( ** ni ss ?},。本章介紹完全信息靜態(tài)博弈的一般分析方法、納什均衡概念、各種經(jīng)典模型及其應(yīng)用等。 第二章 完全信息靜態(tài)博弈 本章介紹完全信息靜態(tài)博弈。正是因?yàn)橛辛诉@一階段博弈論研究的繁榮發(fā)展，才有80、 90年代博弈論的成熟和對經(jīng)濟(jì)學(xué)的博弈論革命。 ? 70年代 “ 進(jìn)化博弈論 ” （ Evolutionary game theory）的重要發(fā)展，（ John Maynard Smith） 1972年引進(jìn)“ 進(jìn)化穩(wěn)定策略 ” （ Evolutionarily stable strategy，ESS）等。 ? 1960年（ Thomas C. Schelling）引進(jìn)了 “ 焦點(diǎn) ” （ Focal point）的概念。 ? 奧曼（ R. J. Aumann） “ 40年代末 50年代初是博弈論歷史上令人振奮的時(shí)期，原理已經(jīng)破繭而出，正在試飛它們的雙翅，活躍著一批巨人。 ? 1838年古諾寡頭模型。 — 囚徒困境、產(chǎn)量博弈、制式問題等 博弈的過程 博弈過程 ：博弈方選擇、行為的次序，包括是否多次重復(fù)選擇、行為。 ? 多人博弈的表示有時(shí)與兩人博弈不同，需要多個(gè)得益矩陣，或者只能用描述法 博弈中的策略 策略 ：博弈中各博弈方的選擇內(nèi)容 ? 策略有定性定量、簡單復(fù)雜之分 ? 不同博弈方之間不僅可選策略不同，而且可選策略數(shù)量也可不同 ? 有限博弈：每個(gè)博弈方的策略數(shù)都是有限的 ? 無限博弈：至少有某些博弈方的策略有無限多個(gè) 博弈中的得益 得益 ：各博弈方從博弈中所獲得的利益 ? 得益對應(yīng)博弈的結(jié)果，也就是各博弈方策略的組合 ? 得益是各博弈方追求的根本目標(biāo)及行為和判斷的主要依據(jù) ? 根據(jù)得益的博弈分類：零和博弈、常和博弈、變和博弈 ? 零和博弈 ：也稱 “ 嚴(yán)格競爭博弈 ” 。 本章分五節(jié) 1. 1什么是博弈論 1. 2幾類經(jīng)典博弈模型 1. 3博弈結(jié)構(gòu)和博弈的分類 1. 4博弈論歷史和發(fā)展的簡要評述 1. 5博弈論在我國的應(yīng)用 什么是博弈論 從游戲到博弈 一個(gè)非技術(shù)性定義 從游戲到博弈 博弈就是策略對抗，或策略有關(guān)鍵作用的游戲 ? 博弈 Game，博弈論 Game Theory， Game即游戲、競技 ? 游戲和經(jīng)濟(jì)等決策競爭較量的共同特征：規(guī)則、結(jié)果、策略選擇，策略和利益相互依存，策略的關(guān)鍵作用 游戲 ——下棋、猜大小 經(jīng)濟(jì) —— 寡頭產(chǎn)量決策、市場阻入、投標(biāo)拍賣 政治、軍事 —— 美國和伊拉克、以色列和巴勒斯坦 一個(gè)非技術(shù)性定義 定義 ： 博弈就是一些個(gè)人、隊(duì)組或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程。《 經(jīng)濟(jì)博弈論 》 教材 教學(xué)課件 主編： 謝識予 出版：復(fù)旦大學(xué)出版社 教材： 《 經(jīng)濟(jì)博弈論（第二版） 》 復(fù)旦大學(xué)出版社， 2022年 1月 《 經(jīng)濟(jì)博弈論習(xí)題指南 》 復(fù)旦大學(xué)出版社， 2022年 1月 第一章 導(dǎo)論 本章介紹博弈論的基本概念，包括