[工學(xué)]第七章離散系統(tǒng)時域分析-文庫吧資料
2025-01-27 13:07本頁面
【正文】 ? ?? ?( 0)(1( 0)( 1 ) ( 0)( 2) ( 0) ( 1 )( 0)( 1 )() ( 0)( 2) ( 1 ) ( 02 ))hhhy n h n x nh h hyyyxxxx x x???? ? ?如已知 ( )和 ( ),求 ( )即 按下式逐次反求 解卷積求激勵或沖激響應(yīng) 1010( ) ( 0() )()( ) ( 0)(()()) ( )nmnmh n m hhxnhn x mnmx m xynyn????????????????????????則解卷積 或 實際應(yīng)用：解決地震信號處理，地質(zhì)或石油勘探等問題( ) ( ) ( ())(( ) ,)TRr n e n h n h nhnhn? ? ? ?如雷達探測系統(tǒng)如圖所示 求 待測目標( ) ( )( ) ( )) (( ))(TRhte n h nn h nnn? ?? ???????求出求出求出解： 待測目標的輸入x(n )。差分方程的求解 101()kkpkknnn n na aDyDnDaD ?? ? ? ??自由項函數(shù)形式特解 由差分方程右端的 來決定如 形式 特解選 ； 形式（ 不為特征根） 特解選 完全解代入 構(gòu)成一組無 聯(lián)重根情況下 立方程為0 , 1 , .. .( ) ) ,1( VY k D C kNk? ? ? ?矩陣形式為 ，( 0) , ( 1 ) , , ( 1 )N N y y y N ?階差分方程應(yīng)給定 個邊界條件，如12121211 1 112 2( 0) ( 0)( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )NNNNNNNNC C CC C CyDyDCy N N CD C? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ??? 差分方程的求解 11 1 1121N12CCCC()1NNN N NNVVV? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?其中（ ）稱 （由特征根構(gòu)成） = ，齊次解系數(shù) ＝范德莫特 逆 矩陣11差分方程的求解 y ( 0) D ( 0)y ( 1) D( 1)()y ( N 1) D(N)( 1)Yk Dk? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?初始條件 = ， 特解 ＝? ?1 ( ) ( ) 0 , 1 , .. ., 1C kY k D k NV ?? ? ? ?求得系數(shù) ，差分方程的求解 1111 2 4 211123 4 3 12344 312TTAAA??? ?????? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ??余子式注：逆矩陣求解 轉(zhuǎn)置 如 = 完全響應(yīng)3 ） 的分解 ：11 ()()Nknk kn Cy Dn?????hp強迫自由響應(yīng) y (響應(yīng) n)y)n(（）112 )( () nNNkzsk kiknkzkC D nyn C ????? ? ???zszi零狀態(tài)響應(yīng) y (n )零輸入響應(yīng) y (n )（）差分方程的求解 ( 1 ) , , ( ) ( 1 ) , , (()( 0 ) , , ( ))1z ikz i zziz i ziiCy y N y y Nyky y N???? ? ? ????迭代其中 是由零輸入條件下邊界值 求得， 由起始狀態(tài) 初始條件 ；( 1 ) , , ( ) 0( 0) , , ( 1))(zskz s z szz s z ssCy y NyyyNk????????迭代 是由零狀態(tài)條件下邊界值 求得， 由 零狀態(tài)條件 初始條件 。( ) (() )mx nmxmn ??? ? ??? ?()( ) ( )0x n m nx m n mmn????? ??? 其中 二、 離散時間系統(tǒng) 1. 數(shù)學(xué)模型 ()()xnyn1) ：激勵信號為一序列 ， 響應(yīng)為另一序系統(tǒng)列離散時間線性時不2) 變系統(tǒng) :1 1 2 21 2 1 2( ) ( ) , ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )x n y n x n y nx n x n y n y nx n yabnx n yabnNN??????????
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