[工學]第七章離散系統(tǒng)時域分析-文庫吧在線文庫
【正文】 mu m u n m a u m N u n m aaa??? ? ?????? ? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ????????（二法）直接從表達式中利用階躍序解： 列特點0 ( ) 0zsn y n??當 時，舉例 ： 舉例 ： 00 1 ( )nnmzsmn N y n a ??? ? ? ? ?解：當 時，( 1 )1011nnnnmmaa aa a??????????101 0 ~ ~ ~ 1()Nnmzsmn N m n N n Ny n a???? ? ??? ?當 時， 從 中扣去 剩下011011NNmmnna aa aa??????????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 4 2 3 ,1 5 2 ,y ( n ) =n n n nn n n? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?1212已知x ( n ) = 2x ( n ) = 3求卷積 x ( n ) * x ( n )? ?? ???12解： 指 針表示 x (n) = 1 4 1x (n) = 3 1 52舉例 ： 12 按右端對齊 x ( n ) ： 1 4 1x ( n ) ： 23 1 5 10 5 20 5 3 126 3 2 1 4 1 ? ?y??( n ) = 5 2 3 1 2 2 1 56舉例 ： 解：利用“對位相乘求和”方法來求卷積2. 解卷積求激勵或沖激響應 ( ) ( ) ( ( ) )( ) ( ( ) )y n x n h nh n x n逆運算：卷積和的 即已知響應 和激勵 或 求單位樣值響應 或解卷積0()(()((( )))nmhnyh n mxxmn n??? ???：設卷積和 因果解系運算）卷積統(tǒng)101( ) ( 0 )( ) ( )( 0 ) (( ( )))nmnmh n m hhx m x nn h n mx x m???????????或? ?? ?( 0)(1( 0)( 1 ) ( 0)( 2) ( 0) ( 1 )( 0)( 1 )() ( 0)( 2) ( 1 ) ( 02 ))hhhy n h n x nh h hyyyxxxx x x???? ? ?如已知 ( )和 ( ),求 ( )即 按下式逐次反求 解卷積求激勵或沖激響應 1010( ) ( 0() )()( ) ( 0)(()()) ( )nmnmh n m hhxnhn x mnmx m xynyn????????????????????????則解卷積 或 實際應用：解決地震信號處理，地質或石油勘探等問題( ) ( ) ( ())(( ) ,)TRr n e n h n h nhnhn? ? ? ?如雷達探測系統(tǒng)如圖所示 求 待測目標( ) ( )( ) ( )) (( ))(TRhte n h nn h nnn? ?? ???????求出求出求出解： 待測目標的輸入x(n )。差分方程的求解 101()kkpkknnn n na aDyDnDaD ?? ? ? ??自由項函數(shù)形式特解 由差分方程右端的 來決定如 形式 特解選 ； 形式（ 不為特征根） 特解選 完全解代入 構成一組無 聯(lián)重根情況下 立方程為0 , 1 , .. .( ) ) ,1( VY k D C kNk? ? ? ?矩陣形式為 ，( 0) , ( 1 ) , , ( 1 )N N y y y N ?階差分方程應給定 個邊界條件，如12121211 1 112 2( 0) ( 0)( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )NNNNNNNNC C CC C CyDyDCy N N CD C? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ??? 差分方程的求解 11 1 1121N12CCCC()1NNN N NNVVV? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?其中（ ）稱 （由特征根構成） = ，齊次解系數(shù) ＝范德莫特 逆 矩陣11差分方程的求解 y ( 0) D ( 0)y ( 1) D( 1)()y ( N 1) D(N)( 1
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