[理學(xué)]線性代數(shù)320xx李甫英課件附帶習(xí)題答案-文庫(kù)吧資料
2025-01-25 15:16本頁(yè)面
【正文】 個(gè) k行（列）元素所組 成的所有 k階子式與其對(duì)應(yīng)的代數(shù) 余子式乘積之和等于 D ?例 4： 1642502022002140400327321D ?計(jì)算? 特點(diǎn)：行列式中零元素較多，稀疏行列式 ? 解： 由于 D中第二、四行零元素較 多，故選定這兩行展開(kāi)，可組成 其中不為零的只有一個(gè) ，10245C 25 個(gè)二階子式???2843142021232)1(2843D4142 ??????? 26??例 5： 008600006500001635007947349879234567?解： ，C 個(gè)二階子式1525626 ??? 由于 D中 6兩列零元素較多， 故選定這兩列展開(kāi)，可組成 但其中不為 0的只有一個(gè) 8600650016357947)1(3423D6521 ???????? ?四兩行零元素多三 、86006500163579471 ??? ?3547186651 4343 ??????四兩行展開(kāi)按三 、4141 ????第一章 習(xí)題課 ?計(jì)算行列式 ? （ 1）化上（下）三角行列式 000n1n00002000010???????.（ 5） ?解： 將第一列每項(xiàng)與二、三、 … n列對(duì)換，經(jīng)過(guò) n1次對(duì)換 nDn???????00000000200001)1(1???!n)1( 1n ???y11111y11111x11111x1????.（ 3） ?解： yyxxyyxD????????1110111011101111111111111111111yyx???1111111111111111?2141312xyy0001y0000x01111r)1(rr)1(rr)1(r?????????y1111y1111x1xy11101y11000x10111x????????又222 xyyx ??222222 yxxyyxxyD ?????naaaa???????001001001111210（ 3） ?????????? ??n1i i0n21a1aaaa ??證明： ?????????? ??n1i i0n21 a1aaaa ?nni iaaaaararrarD???????0010010010001112110321211?????111?? nnrar???（ 2）按一行（列）展開(kāi)，但應(yīng)先恒 等變形，將該行（列）化出較多的零 naaa000100001000??????.（ 3） ?解： 1110000001000)1(??????nnnaaaaaD????????階按第一列展開(kāi) 1n1n1n0a00000a1000)1(aaa?????????????1n1n1n0a00000a1000)1(aa?????????????按第一行展開(kāi) 2n1n11nnaa)1(1)1(a????????? ?2n1n2n a)1(a ?????2nn aa ???nnb0000a0000ab000ab00ab000ab0000????????????.（ 4） ?解： 1n1n0000a000ab0ab00ab000)1(anD??????
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