[理學(xué)]電磁場(chǎng)與電磁波第3章-文庫(kù)吧資料
2025-01-25 14:52本頁(yè)面
【正文】 （ 1）兩種無(wú)損耗線性介質(zhì)的分界面，也就是兩種理想介質(zhì)的分界面 理想介質(zhì)屬無(wú)損耗介質(zhì)，其電導(dǎo)率 0? ?這時(shí)有 12121212120ttnnttnnDDsnnEEBBHHJJ????????理想介質(zhì)中沒有傳導(dǎo)電流。 由麥克斯韋第二個(gè)方程： （ 4） E 的邊界條件 得 12ttlBd E l E l lht?? ? ? ? ? ? ? ??? El或 ( ) 0? ? ?n E E12H H J stt? ＝故可得 說(shuō)明： 當(dāng)分界面處存在傳導(dǎo)電流時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向方向?qū)l(fā)生突變；當(dāng)分界面處不存在傳導(dǎo)電流時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向方向是連續(xù)的。 （ 3） J 的邊界條件 )( 12 S d vvJJnn t ?? ??? ? ? ?得 即 )(( 12 )stJJnn SS ???? ? ???或 12() st???? ??n J J如圖，電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件通常用電場(chǎng)的切向分量來(lái)表示， h為無(wú)限小量。 D12() s??n D D或 面電荷 C/m2 同樣的道理可以得出 P的邊界條件 12 ?? ? ?n n psPP或 12 ( )n P P ?? ps與上圖類似，應(yīng)用高斯定律得： 12 0nns B d s B s B s? ? ? ? ? ??（ 2） B 的邊界條件 12nnBB?即 此式即為 的法向邊界條件， 它表明： 的法向分量在分界面處 總是連續(xù)的。 電磁場(chǎng)的邊界條件 研究邊界條件的出發(fā)點(diǎn)仍然是麥克斯韋方程組，但在不同媒質(zhì)的交界面處，由于媒質(zhì)不均勻，媒質(zhì)的性質(zhì)發(fā)生了突變，使得場(chǎng)量也可能產(chǎn)生突變，因此，微分形式的方程可能不再適用，而只能從麥克斯韋方程組的積分形式出發(fā)，推導(dǎo)出邊界條件。也就是說(shuō)，麥克斯韋方程組的四個(gè)方程，再加上電流連續(xù)性方程這 5個(gè)方程，事實(shí)上只有三個(gè)方程是獨(dú)立的。在工程技術(shù)上用得較多的是鐵氧體，其最大特點(diǎn)是磁導(dǎo)率是各向異性的，而介電常數(shù)則呈各向同性。 亞鐵磁質(zhì) 是指其中某些分子（或原子）的磁矩與磁疇平行，但方向相反。時(shí)間長(zhǎng)了，或溫度升高，會(huì)消失。因此，鐵磁性物質(zhì)的磁化，是由于外磁場(chǎng)與磁疇作用的結(jié)果。每個(gè)磁疇由多個(gè)磁矩陣方向相同的原子組成，在無(wú)外磁場(chǎng)作用時(shí)，各磁疇排列混亂，總磁矩相互抵消，對(duì)外不顯示磁性。 1r? ? M B鐵磁質(zhì) 在外磁場(chǎng)的作用下，呈現(xiàn)強(qiáng)烈的磁化，能明顯地影響磁場(chǎng)的分布。 1r? ? M BB順磁質(zhì) 主要是電子自旋磁矩引起的。 抗磁質(zhì) 主要是電子軌道磁矩產(chǎn)生磁化現(xiàn)象引起的，自旋磁矩可忽略，在外磁場(chǎng)的作用下，電子軌道磁矩的方向和外磁場(chǎng)的方向相反。事實(shí)上，除了真空外，其它任何物質(zhì)都是可磁化的磁介質(zhì)，只不過磁化效應(yīng)的強(qiáng)弱存在差別而已。 式中 為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率， r? ? ??1rm???? 為磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率。 H對(duì)于各向同性及線性磁介質(zhì)，由實(shí)驗(yàn)可證明 mMH ??式中 為磁化率（ Magic susceptibility），是一個(gè) 標(biāo)量常數(shù)。 為了描述及衡量介質(zhì)的磁化程度，我們定義磁化強(qiáng)度矢量 0limvmpvM ?? ???mp I S?式中 是一個(gè)分子電流的磁矩，也稱磁偶極矩， 磁化電流與磁化矢量 M可以證明，磁介質(zhì)磁化后對(duì)磁場(chǎng)的影響，可用磁化電流密度 來(lái)等效 mJmJM? ? ?磁化電流不同于自由電流， 其電荷運(yùn)動(dòng)是被束縛在媒質(zhì)內(nèi)部的，因而也叫束縛電流。 在外磁場(chǎng)的作用下，物質(zhì)中的原子磁矩將受到一個(gè)力矩的作用，所有原子磁矩都趨于與外磁場(chǎng)方向一致的排列，彼此不再抵消，結(jié)果對(duì)外產(chǎn)生磁效應(yīng)，影響磁場(chǎng)分布，這種現(xiàn)象稱為物質(zhì)的磁化。 介質(zhì)中的電子和原子核都是束縛電荷，它們進(jìn)行的軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)都是微觀運(yùn)動(dòng)，由束縛電荷的微觀運(yùn)動(dòng)形成的電流，稱為束縛電流 (bound current)，也稱磁化電流 （ Magization current） 。即磁偶極子 (magic dipole)。根據(jù)原子的簡(jiǎn)單模型，電子沿圓形軌道圍繞原子核旋轉(zhuǎn)，其就像一閉合的圓電流，具有一定的磁矩，電子和原子核還在自旋，也存在磁效應(yīng)。 1loc alE E E??因此 ,局部電場(chǎng)可以表示為 即 0/3lo c a lE E P ???此式說(shuō)明，局部電場(chǎng)的影響可使電場(chǎng)增強(qiáng) 0/3avP ?洛倫茲有效場(chǎng) 洛倫茲有效場(chǎng)修正 0 0 0( / 3 )p loc a l pp E E P? ? ? ? ? ?? ? ?00( / 3 )pP Np N E P? ? ? ?? ? ?又因?yàn)? 00 ( 1 )rP E E? ? ? ?? ? ?比較上面兩式可得 123prrN ???? ??如果不可慮內(nèi)部場(chǎng)加強(qiáng)效應(yīng)，則成為前面的結(jié)果 1rpN? ? ?? ? ? 折射率與相對(duì)介電常數(shù) 介質(zhì)的折射率 (refractive index) n定義為 /n c v?其中 c是電磁波在真空中的速度， v則是電磁波在折射率為 n的介質(zhì)中的速度。 高密度介質(zhì)中的電場(chǎng) /E ???前面一種因素的作用較為簡(jiǎn)單，它可由單位面積上的自由電荷 來(lái)確定，其中包括了電解質(zhì)的宏觀效應(yīng)的貢獻(xiàn)，即 ?在對(duì)上述第二種因素的影響進(jìn)行討論時(shí) ,我們遵循的是洛倫茲的方法，即作一個(gè)包圍場(chǎng)點(diǎn)的半徑為 R 的球面，如圖所示，在球面的內(nèi)部 ,可認(rèn)為介質(zhì)能夠體現(xiàn)出單個(gè)分子的特性 ,而在球面外部則認(rèn)為介質(zhì)是呈電中性的。由于單個(gè)分子中的電荷是分離的，所以如果施加一個(gè)電場(chǎng)就會(huì)產(chǎn)生介質(zhì)的極化，極化的方向與所施加電場(chǎng)的相同。 考察一種介質(zhì) ,它是由呈氣態(tài)或液態(tài)的中性分子所組成。這樣 ,我們就可以對(duì)任何介質(zhì)寫出其應(yīng)滿足的麥克斯韋方程。 P 如圖所示，假設(shè)某介質(zhì)的單位體積內(nèi)包含有 個(gè)分子，設(shè)每個(gè)分子由相距為 的正負(fù)電荷 組成，考慮介質(zhì)內(nèi)某曲面 上的一個(gè)面 .當(dāng)偶極子的負(fù)電荷位于圖中的體積中時(shí)，其正電荷就穿出界面 外。盡管很高的場(chǎng)強(qiáng)會(huì)使介質(zhì)中的電荷擺脫這種約束而變成自由電荷并造成介質(zhì)中產(chǎn)生 “ 擊穿 ” 現(xiàn)象 ,但對(duì)這種情況我們暫且不作討論。 ?定義： 分子內(nèi)的電偶極矩 p q x?
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