【微積分】數(shù)列極限-文庫吧資料
2025-01-25 08:23本頁面
【正文】 ],lnln[ qN ??取 ,時則當 Nn ?,0 ???nq就有 .0l i m ?? ?? nn q,0?q若 。,)1(,34,21,21?? nnn ???})1({1nn n ???問題 : 當 無限增大時 , 是否無限接近于某一確定的數(shù)值 ?如果是 ,如何確定 ? nxn.1)1(1,1無限接近于無限增大時當 nxnnn????問題 : “無限接近”意味著什么 ?如何用數(shù)學(xué)語言刻劃它 . ?? 1nx? nnn11)1( 1 ?? ?.})1(1{1時的變化趨勢當觀察數(shù)列 ?????nnn,1001給定 ,10011 ?n由 ,100 時只要 ?n ,10011 ??nx有,10001給定 ,1000 時只要 ?n,1 0 0 0 011 ??nx有,1 0 0 0 01給定 ,1000 0 時只要 ?n,1 0 0 011 ??nx有,0??給定 ,])1[( 時只要 ??? Nn .1 成立有 ???nx定義 如果對 任意給定的正數(shù) ? ( 不論它多么小 ),總存在正整數(shù) N , 當 Nn ? 時 , 不等式 ??? axn都成立 , 那末就稱常數(shù) a 是數(shù)列nx 的極限 , 或者稱數(shù)列nx 收斂于 a , 記為 ,lim axnn??? 或 ).( ??? naxn 如果數(shù)列沒有極限 ,就說數(shù)列是發(fā)散的 . 注意： 。,21,81,41,21 ?? n}2{ n}21{ n注意： .可看作一動點在數(shù)軸上依次取 ., 21 ?? nxxx1x 2x3x 4x nx ).( nfx n ?。第一節(jié) 數(shù)
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