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直覺證明數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的一種有效方法-文庫吧資料

2025-01-23 02:01本頁面
  

【正文】 直覺思維和邏輯思維都能獲得新知識,但邏輯思維只能在不超出前提知識的條件下得到一系列結(jié)論,他往往受到傳統(tǒng)思維方式的左右,在遇到需要突破傳統(tǒng)觀念的課題時,就顯得無能為力。如果數(shù)學(xué)探究活動中缺少了直覺,數(shù)學(xué)材料就不能形成主體的心理意義,從而造成意義建構(gòu)失敗,所以,直覺是開展數(shù)學(xué)探究活動的切入點。當(dāng)代認知心理學(xué)理論認為:學(xué)習(xí)是主體主動的意義建構(gòu),是主體在頭腦里建立和發(fā)展認知結(jié)構(gòu)的過程。學(xué)生思維的這些特點正好與直覺思維的普遍性、模糊性相適應(yīng),數(shù)學(xué)教學(xué)就要抓住這個有利時機,對學(xué)生進行直覺思維能力的培養(yǎng),并根據(jù)不同的學(xué)習(xí)材料有意識地誘發(fā)其直覺意識,訓(xùn)練其直覺思維的方法,使學(xué)生養(yǎng)成“直覺+證明”的言必有理、言必有據(jù)的思維習(xí)慣。一、直覺是開展數(shù)學(xué)探究活動的切入點直覺思維符合學(xué)生的思維習(xí)慣學(xué)生的思維想象豐富、自由度大,他們不受各種已有的條款、框框束縛,敢于向?qū)<摇?quán)威人士、教科書提出質(zhì)疑。兒童喜歡通過直覺提出問題,并運用已有的知識和判斷對問題提出推測性的看法,教師只要及時引導(dǎo)學(xué)生進一步尋求嚴格的邏輯證明,就可以達到進行數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)之目的??梢姡瑳]有大膽的直覺行為就不會產(chǎn)生羅氏幾何和黎曼幾何。年輕的俄國數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基則在銳角假設(shè)下大膽地提出了羅氏平行公理,從而創(chuàng)立了羅氏幾何。
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