直覺證明數(shù)學(xué)探究性學(xué)習的一種有效方法-展示頁
2025-01-26 02:01本頁面
【正文】 在直角假設(shè)下得到的就是歐氏幾何。同樣，人們正是基于直覺認為歐幾里得的第五公設(shè)敘述冗長，并且在整個《幾何原本》中僅使用一次，因此懷疑第五公設(shè)可以從其他命題邏輯地推導(dǎo)出來，但經(jīng)過無數(shù)人的努力都以失敗告終。直覺思維如同邏輯思維與形象思維一樣，是人類的基本思維形式?！爸庇X+證明”數(shù)學(xué)探究性學(xué)習的一種有效方法朱成杰數(shù)學(xué)工作室學(xué)員 趙 偉人們認識事物是一個復(fù)雜的過程，需要經(jīng)歷若干階段才能逐漸透過現(xiàn)象認識事物的本質(zhì)，認識的最初階段只能根據(jù)已有的部分事實及結(jié)果，運用某種判斷推理的思維方法，對某類現(xiàn)象提出一種推測性看法，這種推測性看法就是直覺。數(shù)學(xué)直覺就是依據(jù)某些已知的事實和數(shù)學(xué)知識，對未知量及其關(guān)系作出的一種似真判斷。同時直覺思維也是數(shù)學(xué)思維的重要內(nèi)容之一，如歐氏幾何的建立就充分體現(xiàn)了“依據(jù)直覺建立理論”的古希臘精神，把幾何學(xué)公理看作是不證自明的事實，是古希臘哲學(xué)家、科學(xué)家共有的直覺觀念。意大利教士、教授薩凱里，憑借直覺考慮圖1中的四邊形ABCD，∠A=∠B=，且AD=BC，對于∠C和∠D的大小，從邏輯上考慮共有三種假設(shè)可選擇：(1)∠C和∠D是直角(直角假設(shè))；(2)∠C和∠D是銳角(銳角假設(shè))；(3)∠C和∠D是鈍角(鈍角假設(shè))。薩凱里在銳角
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