直覺+證明數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的一種有效方法(文件)
【正文】 這些特點正好與直覺思維的普遍性、模糊性相適應(yīng)，數(shù)學(xué)教學(xué)就要抓住這個有利時機，對學(xué)生進(jìn)行直覺思維能力的培養(yǎng)，并根據(jù)不同的學(xué)習(xí)材料有意識地誘發(fā)其直覺意識，訓(xùn)練其直覺思維的方法，使學(xué)生養(yǎng)成“直覺＋證明”的言必有理、言必有據(jù)的思維習(xí)慣。如果數(shù)學(xué)探究活動中缺少了直覺，數(shù)學(xué)材料就不能形成主體的心理意義，從而造成意義建構(gòu)失敗，所以，直覺是開展數(shù)學(xué)探究活動的切入點。直覺思維是一種合情推理。就能滿足題意。但要注意兩種現(xiàn)象：(1)直覺不可能完全正確，有可能導(dǎo)致錯誤結(jié)論，因此，由直覺導(dǎo)出的結(jié)論要通過邏輯證明才能進(jìn)一步肯定其正確性；(2)不能以直覺代替嚴(yán)格的邏輯證明。根據(jù)同一圓中同弧或等弧所對的圓周角相等，又可得出∠FCO=∠DEO(=)，∠CFO=∠EDO(=)，由對頂角相等有∠FOH=∠GOE(=)，∠DOG=∠COH(=)?！ ‘?dāng)學(xué)生憑借直覺觀測到問題的某些結(jié)論時，要求學(xué)生證明其猜想能有效激發(fā)學(xué)生的求知欲，學(xué)生尋求問題的解的過程就是探究的過程，也是學(xué)生遇到困難需要展開交流、討論、歸納總結(jié)的過程。根據(jù)相交弦定理，又有：，；這樣：，即 ?！ W(xué)生憑借直覺，紛紛猜測點O應(yīng)是線段GH的中點?！ 『芏鄬W(xué)生憑借直覺就能猜測△ABC是等腰三角形，AB=A
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