直覺證明數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的一種有效方法-免費閱讀
【正文】 于是，再利用恒等式：(對于同一三角形的面積位于分子與分母采用不同的表達(dá)式)=1。問題二 如圖2，BP=CQ，A為線段BC外一動點，且∠BAP=∠CAQ，問△ABC是什么三角形？試證明你的結(jié)論。直覺是提出問題的原動力?？梢?，培養(yǎng)兒童的直覺思維能力也是數(shù)學(xué)教育的一項重要內(nèi)容，以“直覺＋證明”的形式開展數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，對全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是極其重要的。意大利教士、教授薩凱里，憑借直覺考慮圖1中的四邊形ABCD，∠A=∠B=，且AD=BC，對于∠C和∠D的大小，從邏輯上考慮共有三種假設(shè)可選擇：(1)∠C和∠D是直角(直角假設(shè))；(2)∠C和∠D是銳角(銳角假設(shè))；(3)∠C和∠D是鈍角(鈍角假設(shè))。直覺思維如同邏輯思維與形象思維一樣，是人類的基本思維形式。可見，沒有大膽的直覺行為就不會產(chǎn)生羅氏幾何和黎曼幾何。當(dāng)代認(rèn)知心理學(xué)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是主體主動的意義建構(gòu)，是主體在頭腦里建立和發(fā)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。問題一 直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，請設(shè)計一種方法，將所有的整點染色，每一整點染成白色、紅色、黑色，使得：(1)每一種顏色的點出現(xiàn)在無窮多條平行于縱軸的直線上；(2)對于任意的白點A、紅點B、黑點C
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