16784原型變換法-文庫吧資料
2024-10-25 21:38本頁面
【正文】 模擬低通到數(shù)字高通的變換關(guān)系為 ? ? ? ?1111??????zzssHzH aH由 得到頻率變換關(guān)系為 直接原型低 — 高的頻率變換關(guān)系示意圖如圖 820所示。 轉(zhuǎn)變?yōu)? ? ? ? ?1112112111111121131111??????????????????????????????????????????????zzzzzzzzssHzH a? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 312111213131111211211??????????????????zzzzzzz? ?232123136331261??????????????zzzzzz2321?????????zzzz? ? ? ??jhl eHjH ??1111?????zzs2c ot???? ?sHa模擬濾波器的頻率變換中，若 是模擬低通濾波器 ? ?sH a /1的系統(tǒng)函數(shù)，則 就是高通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。 1） 根據(jù)數(shù)字濾波器指標，確定數(shù)字臨界頻率 C? ? ?sHa3）、 按 、衰減指標求出 AF的傳遞函數(shù) 。 c??c?c??2tan?C??? ??jH???? ??jeH???? ? ? ?1111??????zzssHzH aLC?? ?2/t a n CC ???? ?sHaC? 代入得到模擬低通原型傳遞函數(shù) 一般設(shè)計步驟 (1)根據(jù)數(shù)字濾波器指標，確定數(shù)字臨界頻率 (2)模擬低通截止頻率 (3)將 (4) sT ?2 5 0? ? ?kH zf s 4?kH zf C 1?例 812 系統(tǒng)的采樣間隔 計一個三階巴特沃思低通濾波器，其三分貝截止頻率 ，要求設(shè) 解 。 ， 不過為方便這里設(shè) 1111?????zzs2?T 。 轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字濾波 C?。 。設(shè)計 167。 非歸一化的模擬高通的系統(tǒng)函數(shù)為 ? ? ? ? sssHsH lH /2?????歸一化的模擬高通的系統(tǒng)函數(shù)為 (2)低通 ? ? ? ?120212212??????????????sssss?1? 2?dBL AFAF ?(3)低通 帶通 210 ????是帶通的中心頻率 非歸一化的模擬帶通的系統(tǒng)函數(shù)為 ? ? ? ?? ? ? ?120212212????????????????ssssslB sHsH式中 上截止頻率 下截止頻率 dSL AFAF ?? ?21212????????sss?(3)低通 帶阻 210 ????是帶通的中心頻率 非歸一化的模擬帶通的系統(tǒng)函數(shù)為 ? ? ? ? ? ? ? ?021221212????????????????ssssslS sHsH1? 2?式中 上截止頻率 下截止頻率 ? ? ? ??jdl eHjH ??zs ?通過歸一化模擬低通原型濾波器直接設(shè)計各種數(shù)字濾波 不經(jīng)過數(shù)字域或模擬域的頻率變換，直接完成 器的方法，這種方法稱模擬原型直接變換法，其特點是 的變換。 則非歸一化的模擬低通的系統(tǒng)函數(shù)為 ? ? ? ?2/ ?????sssHsH lL此式實際也是模擬原型低通去歸一化公式。尤其是利 得實際（非歸一化）低通、高通、帶通、帶阻濾波器。用 表示變換前的自變量， s ? ?sHl ?表示變換后的自變量， 表示歸一化的模擬原型 低通的系統(tǒng)函數(shù)，歸一化的模擬原型低通的截頻為 1?? p 。該方法的第二步是前面已經(jīng)討論過的 平面 映射，既可以用沖激不變法（有一定限制），也可以用 域的頻率變換。 所以 ? ?11211111212121?????????????????ZkkZkkkkZkkZZG??2c o s2c o s1221????????2tan2c ot12 ck ??? ??最后 式中 SL DFDF ?? ?11211111212121????????????????ZkZkkkkZkZZG??2c o s2c o s1212????????2tan2tan12 ck ??? ??? ? ?1?ZG? 帶阻
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