雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器-文庫(kù)吧資料
2024-09-06 13:53本頁(yè)面
【正文】 壓縮到 ? /T~? /T 之間，再用 z=esT 轉(zhuǎn)換到 z 平面上。雙線性變換法可認(rèn)為是基于對(duì)微分方程的積分，利用對(duì)積分的數(shù)值逼近的思想 。巴特沃斯濾波器采用 3dB截 止頻率 c? 歸一 化，歸一化后的系統(tǒng)函數(shù)為 ??? ????? 10 )(1)(Nk ckcca sssG 令 ccsjp ??????? ??? ,? 稱(chēng)為歸一化頻率， p 稱(chēng)為歸一化復(fù)變量，這樣巴特沃斯濾波器的歸一化低通原型系統(tǒng)函數(shù)為 ??? ?? 10 )(1Nk ka ppG 式中， ck sp ?? ，為歸一化極點(diǎn)，用下式表示 : )2 1221( Nkjk ep ??? ? 1,2,1,0 ?? Nk ? 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū) 7 雙線性變換法 由于從 s 平面到 z 平面的映射 sTze? 具有多值性，使得設(shè)計(jì)出來(lái)的數(shù)字濾波器不可避免的出現(xiàn)頻譜混迭現(xiàn)象。 NcssHsH )(11)()(22????? 上述函數(shù)的特點(diǎn)是等距離分布在半徑為 ? 的圓上 。在振幅的對(duì)數(shù)對(duì)角頻率的波特圖上，從某一邊界見(jiàn)頻率開(kāi)始，振幅隨著角頻率的增加而逐漸減少，趨向于負(fù)無(wú)窮大。 IIR 數(shù)字濾波 器的設(shè)計(jì)步驟： ① 按照一定規(guī)則把給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)； ② 根據(jù)模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)為響應(yīng)的模擬低通濾波器； ③ 跟據(jù)脈沖響應(yīng)不變法和雙線性不變法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器； ④ 如果要設(shè)計(jì)的濾波器是高通、帶通或帶阻濾波器，則首先把它們的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)為數(shù)字低通濾波器，最后通過(guò)頻率轉(zhuǎn)換的方法來(lái)得到所要的濾波器。輸入序列的頻譜 ? ??jeX 經(jīng)過(guò)濾波后 ? ??jeX ? ??jeH ,因此 ，只要按照輸入信號(hào)頻譜的特點(diǎn)和處理信號(hào)的目的， 適當(dāng)選擇 ? ??jeH ， 使得濾波后的 ? ??jeX ? ??jeH 滿足設(shè)計(jì)的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。描述離散系統(tǒng)輸出與輸入關(guān)系的卷積和差分方程只是給數(shù)字信號(hào)濾波器提供運(yùn)算規(guī)則，使其按照這個(gè)規(guī)則完成對(duì)輸入數(shù)據(jù)的處理。 數(shù)字濾波實(shí)質(zhì)上是一種運(yùn)算過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的運(yùn)算處理。如果系統(tǒng)是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，則濾波器稱(chēng)為模擬濾波器。 電氣工程學(xué)院 教務(wù)科 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū) 3 目錄 一 .課題描述 ………………………………………………………………………………… 2 二 .設(shè)計(jì)原理 ……………………………………………………………………………… ..2 IIR 數(shù)字濾波器 設(shè)計(jì)原理 ………………………………………… ………… … ..2 巴特沃斯低通濾波器的原理 … ……………………… ………………………… 3 雙線性變換法 ……… ……………………………………………………………… 4 用雙線法設(shè)計(jì)巴特沃斯數(shù)字低通濾波器的步驟 ………… …… …… .9 三 . MATLAB 程序 …………………………………… ………… …… ………………… ..10 四 .程序中命令介紹 …………………………………………………… ……… ………… .12 五 . 圖像結(jié)果 …………………………………………… ……………… ……………… . ..14 六 . 結(jié)果分析 …………………………………………………… …… ……………… … ...16 七 .心得體會(huì) :………………… …………………………………………………………… .16 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū) 4 一 .課題描述 數(shù)字濾波器是一種用來(lái)過(guò)濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來(lái)達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。(buttord,buttap,butter,bilinear) 參 考 資 料 數(shù)字信號(hào)處理方面資料 MATLAB 方面資料 周次 前半周 后半周 應(yīng) 完 成 內(nèi) 容 收集消化資料、學(xué)習(xí) MATLAB 軟件，進(jìn)行相關(guān)參數(shù)計(jì)算 編寫(xiě)仿真程序、調(diào)試 指導(dǎo)教 師簽字 基層教學(xué)單位主任簽字 說(shuō)明： 此表一式四份，系、指導(dǎo)教師、學(xué)生各一份，報(bào)送院教務(wù)科一份。 燕山大學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū) 題目： 雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器 學(xué)院（系）： 電氣工程學(xué)院 年級(jí)專(zhuān)業(yè)： 10級(jí)檢測(cè) 2 班 學(xué) 號(hào)：
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