吹管音樂濾波去噪使用雙線性變換法設(shè)計(jì)切比雪夫ii型濾波器-文庫吧資料
2025-06-10 22:30本頁面
【正文】 譜 信號(hào)濾波處理 濾波程序： y_fil=filter(b,a,y)。 ha=filter(b,a,delta)。 %繪制數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)幅度圖 delta=[1,zeros(1,99)]。 %選擇濾波器最小階數(shù) [b,a] = bilinear(cs,ds,Fs)。 Omegas=(2/T)*tan(ws/2)。Fs = 1/T。 ws=fc/fs*2*pi。As=35。fc=fn50。 % 計(jì)算頻譜頻率范圍 得到的原始吹管音樂和加上噪音后的吹管 音樂的時(shí)域波形和頻譜圖如圖 所示。 % 截取前半部分 deltaf=fs/N。 % 對(duì)原始信號(hào)和加噪信號(hào)進(jìn)行 fft 變換 ,取幅度譜 X=X(1:N/2)。 % 應(yīng)該可以明顯聽出有尖銳的單頻嘯叫聲 X=abs(fft(x))。 y=x+sin(fn*2*pi*t)。 % 單頻噪聲頻率，此參數(shù)可改 t=0:1/fs:(N1)/fs。 % 按指定的采樣率和每樣本編碼位數(shù)回放 N=length(x)。 % 輸入?yún)?shù)為文件的全路徑和文件名，輸出的第一個(gè)參數(shù)是每個(gè)樣本的值， fs 是生成該波形文件時(shí)的采樣率， bits 是波形文件每樣本的編碼位數(shù)。39。 在本次課程設(shè)計(jì)中，我們利用 fft 函數(shù)對(duì)拉弦音樂進(jìn)行快速傅里葉變換，就可以 得 到信號(hào)的頻譜特性。 （ 2） 快速傅里葉變換算法 FFT 計(jì)算 DFT 的函數(shù) fft,其調(diào)用格式如下： Xk=fft(x,n) 參數(shù) x 為被 變換的時(shí)域序列向量， N 是 DFT 變換區(qū)間長(zhǎng)度，當(dāng) n 大于 x 的長(zhǎng)度時(shí)， fft 函數(shù)自動(dòng)在 x 后面補(bǔ)零。 圖 語音信號(hào)設(shè)置 音樂的頻譜分析 在 MATLAB 中編輯 m 函數(shù)，使用 wavread 函數(shù)讀取采集的聲音文件（ .wav)將它賦值給某一向量，再對(duì)其進(jìn)行采樣 ,然后使用 plot 語句畫出相關(guān)的頻譜圖形。39。 轉(zhuǎn)化格式為 WAV 格式，并調(diào)整 為單聲道，采樣速率 8kHz， 8 位碼 的音頻格式。因此，在（ 213）式中我們說是被預(yù)疇變到 的。 （ 3）虛軸映射到單位 圓是以一種一對(duì)一的方式進(jìn)行的，因此，在頻域不存在混疊現(xiàn)象。在（ 211）式的制約下的復(fù)平面映射如下圖所示。 雙線性變換法 雙線性變換由下 式定義： （ 211） 這里 T 是一個(gè)參數(shù)。切比雪夫?yàn)V波器在過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應(yīng)的幅頻特性不如后者平坦。 切比雪夫 II 型濾波器 切比雪夫?yàn)V波器是在通帶或阻帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動(dòng)的濾波器。 鄒磊 《吹管音樂 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計(jì)切比雪夫 II型濾波器》 第 5頁 共 23頁 圖 模擬低通濾波器技術(shù)指標(biāo)要求 由圖可見， 必須滿足 （ 25） （ 26） 參數(shù) 和 A 是分別與以 dB 計(jì)的參數(shù) 和 有關(guān)的，這些關(guān)系是 （ 27） （ 28） 波紋 和 的絕對(duì)標(biāo)尺是通過下式與 和 A 有關(guān)的： 利用幅度平方響應(yīng)給出的模擬濾波器要求（ 21）和（ 22）式不包含任何相鄒磊 《吹管音樂 濾波去噪 — 使用 雙線性變換設(shè)計(jì)切比雪夫 II型濾波器》 第 6頁 共 23頁 位信息。 （ 3）結(jié)構(gòu)上存在著輸出到輸入的反饋，也就是結(jié)構(gòu)上是遞歸型的。與上述差分方程對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為： (22) 由傳遞函數(shù)可以發(fā)現(xiàn)無限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器有如下特點(diǎn)： （ 1） 單位沖激響應(yīng) 是無限長(zhǎng)的。 （ 3） 研究并實(shí)行頻帶變換以便從數(shù)字低通濾波器得到其他數(shù)字濾波器。這種 IIR 濾波器設(shè)計(jì)的基本方法存在兩種途徑： 途徑 1： 期望的 IIR 濾波器 途徑 2： 期望的 IIR 濾波器 我們將研究途徑二的設(shè)計(jì)基本方法 ，在這種 IIR 濾波器設(shè)計(jì)方法將按下列步驟進(jìn)行： （ 1）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。然而， AFD 表格僅對(duì)低通濾波器適用，而同時(shí)要得到設(shè)計(jì)其他頻率選擇性濾波器（高通、帶通、帶阻等等）。這一方法的優(yōu)勢(shì)在于 各種模擬濾波器設(shè)計(jì) （ AFD） 表格和映射在文獻(xiàn)中普遍都能 獲得。 2 設(shè)計(jì)原理 在網(wǎng)站上下載一段吹管音樂 ，繪制波形并觀察其頻譜，給定相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)，用 雙線性變換法設(shè)計(jì)的切比雪夫 II 型 IIR 濾波器 ，對(duì)該 吹管音樂 進(jìn)行濾波去噪處理，比較濾波前后的波形和頻譜并進(jìn)行分析 。具備庫函數(shù)資源豐富；語言精練，代碼靈活；面向?qū)ο?，控制功能?yōu)良；程序設(shè)計(jì)優(yōu)良，圖形功能強(qiáng)大；源代碼開放，形形色色工具箱等優(yōu)點(diǎn)，但是也有 運(yùn)行速度慢，占內(nèi)存較大的缺點(diǎn)。 課程設(shè)計(jì)的要求 （ 1） 學(xué)會(huì) MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序設(shè)計(jì)方法 ； （ 2）濾波器指標(biāo)必須符合工程實(shí)際 ， 根據(jù)模擬濾波器的性能指標(biāo)，確定數(shù)字濾波器指標(biāo)； （ 3） 采用雙線性變換法，設(shè)計(jì)滿足上述性能指標(biāo)要求的 ChebyshevII 型數(shù)字低通濾波器； （ 4） 設(shè)計(jì)完后應(yīng)檢查其頻率響應(yīng)曲線是否滿足指標(biāo) ； （ 5）處理結(jié)果和分析結(jié)論應(yīng)該一致，而且應(yīng)符合理論 ； （ 6）獨(dú)立完成課程設(shè)計(jì)并按要求編寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告書 ； 設(shè)計(jì)平臺(tái) MATLAB 是一種既可交互使用又能解釋執(zhí)行 的計(jì)算機(jī)變成語言，可以用直觀的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述問題，從而避開繁瑣的底層編程，并且是解決工程技術(shù)問題的計(jì)算平臺(tái)。 可綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決一定的實(shí)際問題，使學(xué)生在所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力上以及分析問題、解決問題能力上得到一定的提高。 本次使學(xué)生加深對(duì)理論知識(shí)理解的同時(shí)增強(qiáng)其邏輯思 維的能力，另一方面對(duì)課堂教學(xué)中的理論知識(shí)做一個(gè)總結(jié)和補(bǔ)充。 關(guān)鍵詞 課程設(shè)計(jì)；濾波去噪； IIR 濾波器；雙線性變換法； 1 引 言 用 酷狗音樂 采集一段 8000Hz， 8bit 的 單聲道 吹管音樂 ，繪制波形并觀察其頻譜，給定 通帶截止頻率為 2021Hz，阻帶截止頻率為 2150Hz，通帶波紋為 1dB，阻帶波紋為 35dB， 用 雙線性變換法設(shè)計(jì)的 一個(gè)滿足 上述 指標(biāo)的 切比雪夫 II 型 I
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