雙線性變換法設計數(shù)字低通濾波器(參考版)
2024-09-02 13:53本頁面
【正文】 ④沒有完成設計要求，或者只實現(xiàn)了一小部分的設計要求。 ②設計合理，實現(xiàn)設計要求。做完本設計，我對低通數(shù)字濾波器的原理和設計方法有了更深層次的理解和掌握，對數(shù)字濾波器這方面有了系統(tǒng)的理解，收獲頗多。 個人感覺濾波器的設計比較難，而且設計內(nèi)容龐大，使得時間非常緊張。有時在調(diào)用函數(shù)時出現(xiàn)各種錯誤，得不到正確結(jié)果，程序運行時也會有很多的錯誤。濾波器設計原理來比較簡單，在 MATLAB 中有專門的函數(shù)可用來調(diào)用，實現(xiàn)濾波器的。由此可得 所設計的程序符合所設計的技術(shù)和參數(shù)要求。 仿真結(jié)果中出的模擬和數(shù)字濾波器幅頻相應符合設計要求即給定技術(shù)指標：通帶截止頻 Hzfp 100? 阻帶截止頻率 Hzfs 300? 通帶衰減 dBap 3? 阻帶衰減 dBa 20? 。 四、 程序中命令介紹 燕 山 大 學 課 程 設 計 說 明 書 16 1)確定濾波階段函數(shù) buttord 格式： [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,‘ S’ ) 表示選擇模擬巴特沃斯低通濾波器的最小階數(shù) 其中： N：滿足指標的最低濾波器階數(shù) Wn:巴特沃斯自然頻率 Rp:通帶最大衰減 Rs:阻帶最小衰減 Wp、 Ws 歸一化的通帶和阻帶邊緣頻率。模擬低通濾波器 39。)。), ylabel(39。 grid on,xlabel(39。%計算濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項式 [f,h]=freqs(b1,a1)。s39。)。 [Nc,wc]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,39。 wp1=2*pi*fp。)。 ylabel(39。w/pi39。)。 title(39。 grid on, subplot(2,1,2)。20lg|Hg(w)|39。)。 xlabel(39。幅頻特性 39。 plot(w/pi,db)。 figure(2)。數(shù)字低通濾波器 39。)。 plot(w,abs(h),39。%得到數(shù)字濾波器的 m 點復頻響應 db=20*log(abs(h)/max(abs(h)))。%模擬低通濾波器到模擬低通濾波器的轉(zhuǎn)換 [bz,az]=bilinear(b,a,Fs*Ts/2)。%創(chuàng)建巴特沃斯模擬低通濾波器 [Bp,Ap]=zp2tf(z,p,k)。)。%模擬阻帶截止頻率 燕 山 大 學 課 程 設 計 說 明 書 14 [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,39。%采樣點數(shù) Wp=2/Ts*tan(wp/2)。 Ts=1/Fs。%通帶最大衰減系數(shù) Rs=20。%數(shù)字通帶截止頻率 ws=2*pi*fst/fs。 fst=300。 三、 MATLAB 程序 fs=1000。 d）將模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù) Ha(S)從 s 平面轉(zhuǎn)換到 z 平面，得到數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)反函數(shù) Ha(z)。 b)將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標。 下面我們利用模擬濾波器設計 IIR 數(shù)字低通濾波器的步驟。用雙線 性變換設計數(shù)字濾波器時，一般總是先將數(shù)字濾波器的各臨界頻率經(jīng)上式 的頻率預畸變，求得相應參考模擬濾波器的各臨界頻率，然后設計參考模擬濾波器的傳遞函數(shù)，最后通過雙線性變換公式球的數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)。但是，它的頻率變換關(guān)系是非線性畸變。 圖 雙線性變化法的頻率關(guān)系 由于 S 平面的左半平面映射到 Z 平面的單位圓內(nèi)， S 平面的右半平面映射到 Z 平面 的單位圓外， S 平面的虛軸映射到 Z 平面的單位圓上。因此，只有當能容忍或補償這種失真時，使用雙線性變換法設計數(shù)字濾波器的方法才是實用的。因此雙線性變換法不同于脈沖響應不變法，它不存在頻率混淆問題。 11211 ZS TZ???? ? 1 221 22TTSSZ TTSS?????? 以上兩式 是 S 平面與 Z 平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個線性函數(shù)之比 ，因此成為雙線性變換。 當 1? 由 ? /T 經(jīng)過 0 變化到 ? /T 時， ? 由 ? 經(jīng)過 0 變化到 +? ，也即映射了整個 j? 軸。這樣就使 S平面與 Z平面建立了一一對應的膽汁關(guān)系，消除了多只變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象，映射關(guān)系如圖所示。 2. 轉(zhuǎn)換關(guān)系分析 燕 山 大 學 課 程 設 計 說 明 書 9 雙線性變換法采用非線性頻率壓縮方法，將整個頻域軸上的頻率范圍
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