雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器-wenkub.com
2024-08-25 13:53 本頁(yè)面
【正文】 ③實(shí)現(xiàn)了大部分設(shè)計(jì)要求。不過(guò)收獲特別大，在不斷錯(cuò)誤的過(guò)程中，我學(xué)到了新的知識(shí)，同時(shí)也磨練了自己的意志。由于對(duì) MATLAB 了解的不多，甚至連基本的函數(shù)語(yǔ)句都得查書才能知道，這就大大增加了我們?cè)O(shè)計(jì)的時(shí)間。所仿真結(jié)果中數(shù)據(jù)有 N=2,Wn=。)。幅度 39。 figure(3) plot(h,abs(f))。%計(jì)算濾波器的階數(shù)和 3db截止頻率 [b1,a1]=butter(Nc,wc,39。 ws1=2*pi*fst。相位 39。 xlabel(39。 plot(w/pi,angle(h))。 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書 15 ylabel(39。)。 subplot(2,1,1)。 title(39。 figure(1)。%由零點(diǎn)、極點(diǎn)、增益確定傳輸函數(shù)的分子與分母的系數(shù) [b,a]=lp2lp(Bp,Ap,Wn)。s39。%采樣周期 m=256。%數(shù)字阻帶截止頻率 Rp=3。%采樣頻率 fp=100。采用雙線性變換法，便捷頻率的轉(zhuǎn)換關(guān)系為 2 tan( )2T ??? c)按照模擬低通濾波器 的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。這樣通過(guò)雙線性變換，正好將這些頻率點(diǎn)映射到我們所需要燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書 12 的位置上。因此，穩(wěn)定的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后所得到的數(shù)字濾波器也一定是穩(wěn)定的。然而，付出的代價(jià)是在頻率軸上引入了失真。將上式 寫成 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書 10 11222 TTjjeejT????? ? ?? 將此關(guān)系解析延拓到整個(gè) S 平面和 1S平 面 ，令 j? =s, 1j? =S1,則得 S 1112 2 1t an( )2 1 e sTsTST eTT ??? ? ? ? 再將 S1 平面通過(guò)以下標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系映射到 Z 平面： z= S1Te 從而得到 S 平面和 Z 平面的單值映射關(guān)系為 。也就是說(shuō)，第一步現(xiàn)將整個(gè) S 平面壓縮映射到 S1 平面的 ? /T~? /T一條橫帶里；第二步再通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān) 系 1eST 將此橫帶變換到整個(gè)z平面上去。為了克服脈沖響應(yīng)不變法可能產(chǎn)生的頻譜混疊效應(yīng)的缺點(diǎn)，我們使用一種新的變換 ——雙線性變換。 一階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻 20 分貝，二階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻 12 分貝，三階的衰減率為每分貝 18 分貝，如此類推，巴特沃斯濾波器的振幅對(duì)角頻率單調(diào)下降，并且濾波器的結(jié)束越高，在組頻帶振模擬濾波器原型 buttap,cheb1ap 頻率變換 模擬離散化 bilinear,impinvar IIR 數(shù)字濾波器 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書 6 幅衰減速度越快，其他濾波器高階的振幅對(duì)角頻率圖和低階數(shù)的振幅對(duì)角 頻率有不同的形狀。 二 .設(shè)計(jì)原理 IIR數(shù)字濾波器 設(shè)計(jì)原理 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書 5 IIR 數(shù) 字濾波器的設(shè)計(jì)一般是利用目前已經(jīng)很成熟的模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通常采用模擬濾波器原型有 butterworth 函數(shù)、 chebyshev函數(shù)、 bessel 函數(shù)、橢圓濾波器函數(shù)等。輸入數(shù)字信號(hào)（數(shù)字序列）通過(guò)特定的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，因此，數(shù)字濾波器本質(zhì)上是一個(gè)完成特定運(yùn)算的數(shù)字計(jì)算過(guò)程，也可以理解為是一臺(tái)計(jì)算機(jī)。可以設(shè)計(jì)系統(tǒng)的頻率 響應(yīng)，讓它滿足一定的要求，從而對(duì)通過(guò)該系統(tǒng)的信號(hào)的某些特定的頻率成分進(jìn)行過(guò)濾，這就是濾波器的基本原理。 設(shè) 計(jì) 要 求 設(shè)計(jì) Butterworth 低通濾波器，用雙線性變換法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。(buttord,buttap,butter,bilinear) 參 考 資 料 數(shù)字信號(hào)處理方面資料 MATLAB 方面資料 周次 前半周 后半周 應(yīng) 完 成 內(nèi) 容 收集消化資料、學(xué)習(xí) MATLAB 軟件，進(jìn)行相關(guān)參數(shù)計(jì)算 編寫仿真程序、調(diào)試 指導(dǎo)教 師簽字 基層教學(xué)單位主任簽字 說(shuō)明： 此表一式四份，系、指導(dǎo)教師、學(xué)生各一份，報(bào)送院教務(wù)科一份。如果系統(tǒng)是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，則濾波器稱為模擬濾波器。描述離散系統(tǒng)輸出與輸入關(guān)系的卷積和差分方程只是給數(shù)字信號(hào)濾波器提供運(yùn)算規(guī)則，使其按照這個(gè)規(guī)則完成對(duì)輸
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