巴特沃斯數(shù)字低通濾波器課程設(shè)計(jì)-wenkub.com
2025-05-30 11:38 本頁(yè)面
【正文】 通過這次課程設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)，我們掌握了 matlab 的仿真和設(shè)計(jì)，對(duì)低通濾波器設(shè)計(jì)原理的 加深 了解及 對(duì) 技術(shù)指標(biāo)的設(shè)置。由第二幅圖中看出對(duì) 50Hz 和 200Hz 頻率成分的信號(hào)進(jìn)行了濾波，濾除了 200Hz 的信號(hào)，達(dá)到濾波的效果。) title(39。 subplot(2,1,2)。 title(39。 t=n*dt。 f2=200。幅度 39。 xlabel(39。)。頻 率 39。 %將零點(diǎn)極點(diǎn)增益形式轉(zhuǎn)換 第 10 頁(yè) 為傳遞函數(shù)形式 [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wc) %進(jìn)行頻率轉(zhuǎn)換 [bz,az]=impinvar(b,a,Fs)。s39。 Rs=10。 (7)lp2lp 函數(shù) [bt,at]=lp2lp(b,a,w0) 該函數(shù)用于實(shí)現(xiàn)由低通模擬原型濾波器至低通濾波器的頻率變 第 9 頁(yè) 換，可以用傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間 進(jìn)行轉(zhuǎn)換，但無論哪種形式，其輸入必須是模擬濾波器原型。 ◇ ftype 缺省時(shí)：若Ω c 只有 1 個(gè)值，則默認(rèn)為低通；若Ω c 有2 個(gè)值，則默認(rèn)為帶通；其通帶頻率區(qū)間Ω clΩ Ω cu。 說明：調(diào)用參數(shù) N 和Ω c 分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和 3dB截止頻率 (實(shí)際角頻率 )，可調(diào)用 buttord（ 2）格式計(jì)算 N 和Ω c。 (4) [b， a]=butter（ N， wc，‘ ftype’） 計(jì)算 N 階巴特沃斯 數(shù)字 濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量 b、 a。 Rp 和 As 為通帶最大衰減和最小衰減。 bz,az 分別為數(shù)字濾波器分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量。 (2)將模擬極點(diǎn) Pk 變換為數(shù)字極點(diǎn) e^pkT 即得到數(shù)字系統(tǒng)的傳遞函數(shù) H(z)= Rk\(1e^pkT*z*(1)) 式中 T 為采樣間隔。 （ 2）、求模擬濾波器單位沖激響應(yīng) ha(t)的采樣值，即數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)序列 h(n)。 因此數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(Z)可由下式求得 H(z)=Z[h(n)]=Z[ha(nT)] Z[]表示 []的 內(nèi)容進(jìn)行變換，變換的內(nèi)容請(qǐng)參考相應(yīng)的數(shù)字信號(hào)處理材料。 圖 2 巴特沃思低通濾波平方幅頻特性函數(shù) （ 2） 系統(tǒng)函數(shù) 設(shè)巴特沃斯的系統(tǒng)函數(shù)為 Ha（ s） ，則： （ 3） 設(shè)計(jì)過程 巴特沃思低通濾波技術(shù)指標(biāo)關(guān)系式為 ap20log|Ha(jΩ )|，Ω Ω P as20log|Ha(jΩ )|，Ω Ω s 其中：Ω p 為通帶邊界頻率，Ω s 為阻帶邊界頻率。 巴特沃思濾波器的低通模平方函數(shù)表示1 ? ?????? c N/ 22a 1 1)(jH N=1,2，?? （ 26） 下面歸納了巴特沃斯濾波器的主要特征 a 對(duì)所 有的 N， ? ? 1a jH 20 ?? ??。 X(jw)和 H(jw)的乘積在頻段響應(yīng)為0 的那些頻段的值不管 X(jw)大小如何均為零，即在這些頻段里的振幅不能通過濾波器，這些頻帶稱為阻帶。如數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 H(Z),其脈沖響應(yīng)為 h(n),則在時(shí)間域內(nèi)存在下列關(guān)系 y(n)=x(n) h(n) 在 Z 域內(nèi)，輸入輸出存在下列關(guān)系 第 3 頁(yè) Y(Z)
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