窗函數(shù)法設(shè)計fir數(shù)字低通濾波器課程設(shè)計-wenkub.com
2025-06-03 03:13 本頁面
【正文】 最后還要感謝劉振老師對我們這次課程設(shè)計的指導(dǎo)。 還體會到了與其他高級語言的程序設(shè)計相比， MATLAB 環(huán)境下可以更方便、快捷地設(shè)計具有嚴格線性相位的 FIR 濾波器，節(jié)省大量的編程時間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進一步進行優(yōu)化設(shè)計。 title(39。)。 subplot(2,2,4)。)。頻率 /Hz39。)。Hg(w)/dB39。 xlabel(39。 H=freqz(hn,1,w)。)。hn39。 xlabel(39。 subplot(2,2,1)。 alph=*(rs21)^+*(rs21)。 n=0:N1。 fs=3000。根據(jù)教材中公式（ ）計算凱塞窗的控制參數(shù)為 指標(biāo)要求 過渡帶寬度 錯誤 !未找到引用源。 利用海明窗設(shè)計Ⅱ型數(shù)字低通濾波器 技術(shù)指標(biāo) dBAdBAww spsp 50, ???? ?? 圖 2 Ⅱ型數(shù)字低通濾波器沖激響應(yīng)與幅度響應(yīng) 五、設(shè)計步驟 （ 1） 根據(jù)對阻帶衰減及過渡帶的指標(biāo)要求， 選擇窗函數(shù)的類型， 并估計窗口長度 N。 其線性相位部分 ejωα 則是 表示延時一半長度α =(N1)/2，對頻響起作用的是它的幅度函數(shù) 圖 1 矩 形窗函數(shù)及其幅度函數(shù) 理想頻響也可以寫成幅度函數(shù)和相位函數(shù)的表示形式 Hd(ejω )=Hd(ω )ejωα 其中幅度函數(shù)為 二個信號時域乘積對應(yīng)于頻域卷積，所以有 如果也以幅度函數(shù) H(ω )和相位函數(shù)來表示 H（ ejω ） , H（ ejω ） = H(ω ) ejw 則實際 FIR 濾波器的幅度函數(shù) H（ω）為 正好是理想濾波器幅度函數(shù)與窗函數(shù)幅度函數(shù)的卷積。 使用窗函數(shù)法設(shè)計時要滿足以下兩個條件： ○ 1 窗譜主瓣盡可能地窄，以獲得較陡的過渡 帶； ○ 2 盡量減少窗譜的最大旁瓣的相對幅度，也就是使能量盡量集中于主瓣，減小峰肩和紋波，進行增加阻帶的衰減。 用窗函數(shù)法設(shè)計 FIR 濾波器的步驟如下： （ 1）根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計窗口長度 N（或階數(shù)M=N1），窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減 As 獨立選擇，因為窗口長度 N 對最小阻帶衰減As 沒有影響，在確定窗函數(shù)類型以后，可根據(jù)過渡帶寬小于給定指標(biāo)確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長度 N，設(shè)待求濾波器的過渡帶寬為 Δω，它與窗口長度 N 近似成反比，窗函數(shù)類型確定后，其計算公式也確定了，不過這些公式是近似的，得出的窗口長度還要在計算中逐步修正，原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇較小的 N，在 N 和窗函數(shù)類型確定后，即可調(diào)用 MATLAB 中的窗函數(shù)求出窗函數(shù) W（ n）。 四、 FIR 濾波器的窗函數(shù)設(shè)計基本方法 1. FIR 濾波器簡介 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計最簡單的方法是窗函數(shù)法，通常也稱為傅立葉級數(shù)法。 如果要求線性相位特性，則 ??nh 還必須滿足 ? ? ? ?nNhnh ???? 1 (12) 根據(jù)上式中的正、負號和長度 N 的奇偶性又將線性相位 FIR 濾波器分成四類。 ? ??jeH 是否滿足要求，要進行演算。)是第一類修正零階貝塞爾函數(shù)。 三、設(shè)計原理 設(shè)計低通 FIR 數(shù)字濾波器， 尋求一系統(tǒng)函數(shù) )(zH ，使其頻率響應(yīng) )( ?jeH 逼近濾波器 要求的理想頻率響應(yīng) )( ?jd eH ， 其對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng) )(nhd ? ? ????? ?? ?? ? ??? ?????ccjjd ， ，eeH 0 （ 1） 其中 2 1??N? ? ? ? ? ? ?? ?? ?an andeedeeHnh cjjjjdd c c ? ???? ?? ? ?? ?????? ???? ????? ? s i n2 12 1 如果所希望的濾波器的理想的頻率響應(yīng)函數(shù)為 ? ??jd eH ，則其對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為 ? ? ? ? ?? ???? deeHnh jjdd ??? 21 （ 2） 窗函數(shù)設(shè)計法的基本原理是用有限長單位脈沖響應(yīng)序列 ??nh 逼近 ??nhd 。 鍛煉自己通過網(wǎng)絡(luò)及各種資料解決實際問題的能力。 目 錄 一、課程設(shè)計的目的和意義 .................................................................................................................... 5 二、 課程設(shè)計題目描述和要求 ..............................................................................................................
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