基于matlab的低通濾波器設(shè)計(jì)-wenkub.com
2024-11-13 21:52 本頁面
【正文】 在設(shè)計(jì)過程中，我們遇到了由于理論知識(shí)的忘記、總體輪廓的設(shè)計(jì) 、編程過少導(dǎo)致的不熟練、軟件尤其是 Simulink 模塊運(yùn)用不熟練等問題，但是經(jīng)過我們的思考討論和翻閱相關(guān)資料，最終這些問題得到了解決，設(shè)計(jì)出了符合標(biāo)準(zhǔn)的濾波器并通過相關(guān)信號(hào) 通信系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)與實(shí)踐 第 16 頁 進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行觀察 比較，判定所設(shè)計(jì)的濾波器符合要求。然后根據(jù)數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，編寫程序，分別運(yùn)用matlab 和 Simulink 仿真工具對(duì)設(shè)計(jì)的巴特沃斯低通數(shù)字濾波器進(jìn)行了仿真。它能夠有效的對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行過濾，過濾多數(shù)字信號(hào)中的干擾和多余成分，能夠保證通信過程的正常實(shí)現(xiàn)。個(gè)人認(rèn)為，用 matlab設(shè)計(jì)的巴特沃斯低通數(shù)字濾波器濾波效果較好。 巴特沃斯低 通數(shù)字濾波器的比較 由圖 中的低通濾波器和圖 比較可得可知，用 matlab 設(shè)計(jì)的濾波器過渡帶較窄，而用 Simulink 設(shè)計(jì)的濾波器過渡帶較大，仿真結(jié)果和 matlab 相比效果較差，用 matlab設(shè)計(jì)的濾波器與理論值差距較小，濾波效果更好。同時(shí)有大量的 第三方軟件 和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。而通過低通濾波器后信號(hào)只剩下一個(gè)， 通信系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)與實(shí)踐 第 10 頁 且在 1秒內(nèi)波形重復(fù)了 次，即周期為 1/，其頻率為 , 幅度為 1，和輸入信號(hào)中的 sin(2*π *20*t)分量相差不大，但其頻率稍微有些失真，說明了設(shè)計(jì)的 低通濾波器達(dá)到了要求。 用 matlab 濾波前后的信號(hào)波形變化如圖 所示： 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 0010輸入信號(hào)0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5012低通濾波器0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 12023 0 H z 圖 用 matlab 濾波前后的信號(hào)波形變化 波形圖分析： 由技術(shù)指標(biāo)得：設(shè)計(jì)的 巴特沃斯低通數(shù)字濾波器為 30Hz 以內(nèi)的信號(hào)能通過，而高于 30Hz 的信號(hào)將通不過濾波器。 subplot(313)。 plot(W,abs(H))。 [B,A]=butter(N,wc)。 title(39。 Rp=1。 t=0:1/fs:1。 (2)進(jìn)一步熟悉低通濾波器的基本應(yīng)用。 數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo) 指標(biāo)參數(shù)變 換 相應(yīng)的模擬濾波器設(shè)計(jì) 模擬濾波器離散化 數(shù)字濾波器 通信系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)與實(shí)踐 第 7 頁 表 巴 特沃斯歸一化低通濾波器參數(shù) 分母因式 階數(shù) B(p)=B1(p)B2(p)… B[N/2](p) [N/2 表示取大于等于 N/2 的最小整數(shù) ] 1 （ p2+1） 2 (p2++1) 3 (p2+p+1)(p+1) 4 (p2++1)(p2++1) 5 (p2++1)(p2++1)(p+1) 6 (p2++1)(p2++1)(p2++1) 7 (p2++1)(p2++1)(p2++1)(p+1) 8 (p2++1)(p2++1)(p2++1)(p2++1) 9 (p2++1)(p2+p+1)(p2++1)(p2++1)(p+1) （ 5）將 Ga（ p） 去歸一化，將 csp ?? 代入 Ga（ p） ，得到實(shí)際的濾波器系統(tǒng)函數(shù)： csppGsHa??? )()( 這里Ω c 為 3dB 截 止頻率。 （ 2）將數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)。即 TjTjTjTjtTjTjeeTee eeTj 1111111122 2/2/2/2/???????????????? 代入 ??js , 11 ??js ,得到 TsTseeTs 11112 ????? 再通過 Tsez 1? 從 1s 平面轉(zhuǎn)換到 z平面，得到 11112 ????? zzTs sTsTz??? 22 上式是 S平面與 Z平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個(gè)線性函數(shù)之比，因此稱為雙線性變換。也就是說，第一步先將整個(gè) S 平面壓縮映射到 S1 平面的 π /T～π /T一條橫帶里；第二步再通過標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系 sTeZ? 將此橫帶變換到整個(gè) Z平面上去。例如 N=3,極點(diǎn)間隔為 ? /3rad，如圖 。在 c??? 附近，隨 ? 加大，幅度迅速下降。 （ 7）對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行最后的總結(jié)，寫出自己的感想。 （ 3）用 matl
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